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1、第六节 戴维南定理与诺顿定理,一、单口网络,有源单口网络 （含独立电源）,一个网络对外引出两个端钮， 构成一个端口，网络加端口共同 称为单口网络，又称二端网络,无源单口网络 （可含受控电源）,R,?,等效电源定理,二、戴维南定理,定理：任一线性含独立电源的单口网络 N，对外而言，可以等效为一理想电压源与电阻串联的电压源支路。 理想电压源的参数等于原单口网络的开路电压，其串联电阻（内阻）的阻值等于原单口网络去掉内部独立电源后，从端口看进去的等效电阻。,即：,+ Uoc ,+ U ,I,+ U ,Ro,I,开路电压,戴维南等效电阻,戴维南定理的证明：,设一线性网络与单口网络N相连：,用替代定理将外
2、电路用电流源IS = I 代替,据迭加定理把U 看做网络内部电源 和外部电流源共同作用的结果，则：,+ U ,+,U = U +U,U = U oc,U = RoIS,= RoI,U = U oc RoI,三、戴维南定理的应用:,1. U oc的求法,1) 测量:,将ab端开路，测量开路处的电压U oc,2) 计算:,去掉外电路，ab端开路，计算开路电压U oc,2. Ro的求法,1),短接ab端后 的短路电流,2) 去掉独立源，求Ro,直接计算,用伏安法求,（含受控源网 络必须用此法）,例: 用戴维宁定理求图示电路中电流I 。,+,_,+,_,I,90V,140V,20,5,6,解,已知电路
3、可用图a等效代替,UOC 为除6支路外有源二端网络的开路电压，见图b,图b,R0为除6支路外有源二端网络所有电源都不作用 从a、 b看进去的等效电阻，见图c,图c,R0 =20 5=4 ,例2-13 求 R 分别为1、3 、5 时R支路的电流。,解,1、求开路电压,a,b,2、求等效电阻,3、将待求支路接 入 等效电阻,R = 1 ,R = 3 ,R = 5 ,总结：解题步骤： 1、断开待求支路 2、计算开路电压U oc 3、计算等效电阻R0 4、接入待求支路求解,例2-14 求所示电路的戴维宁等效电路,+ U ,加压求流,I, 0.53, 0.267V,解,6U, 0.53, 0.267 V
4、,三、诺顿定理,定理： 任一线性含源单口网络 ，对外而言，可简化 为一实际电源的电流源模型，此实际电源的理想电流 源参数等于原单口网络端口处短路时的短路电流，其 内电导等于原单口网络去掉内部独立源后，从端口看 进去的等效电导。,例2-15 用诺顿定理求所示电路的电流 I 。,诺顿等效电路,解,例2-14 求所示电路的诺顿等效电路,解,求 Isc,Uo = 0,a b,Isc,前求得,与用戴维宁定理等效所得结果相符,补充例题已知 IC = 0.75 I1 求电路的戴维宁及诺顿等效电路,解,1. 求Uoc,I2 = I1+ IC =1.75 I1,列KVL方程：,I1 = 10 mA,2. 求 Isc,Isc,I1=40 /（5 103）= 8 mA,Isc=I1+IC=1.75I1,=14 mA,作业；2-19 22,