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1、24.1 放缩与相似形,全等形,形状相同且大小相等的图形叫全等形。全等的图形经过运动能完全重合.,1观察 以下这些几组图形有什么特征？,观察下列两组图片，左边是规格不同的五角星，两幅图上的五角星有大有小，但是相对应的两颗星星的形状相同；右图中是两个圆，这两个圆的大小不同，但形状相同。,下一页,形状相同但大小不相等的图形,把形状相同的两个图形说成是相似的图像，或者就是说相似形。,图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动,四边形 ABCD,缩 小,放 大,相似的图形，它们的大小不一定相同。对于大小不同的两个相似形，可以看作大的图形由小的图形放大而得到，或小的图形由大的图形缩小而得到，对于大小相同的两个
2、相似形，它们可以重合，这时他们是全等形。,全等形也是相似形,图24-4,A,B,C,B1,A1,C1,P,A1=A、B1=B、C1=C,边的比值关系：,即对应成比例,即对应相等,角的大小关系：,A1B1C1与ABC相似，角对应相等，边的长度对应成比例。,对应顶点：,点A1与点A、 点B1与点B、 点C1与点C,对应边：,A1B1与AB 、 B1C1与BC、 A1C1与AC,对应角：,A1与A 、 B1与B 、 C1与C,测一测，量一量图24-4的对应边和对应角,找一找对应顶点， 测一测，量一量图24-3的对应边和对应角,如图，把ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的 ABC。,相似多边形,如图
3、，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形ABCDE。,一般来说，两个多边形是相似形，就是说它们同为n边形而且形状相同。也就是这两个多边形的角对应相等，边的长度对应成比例。,如果两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1,相似多边形的性质： 如果两个多边形是相似形，那么它们的对应角相等，对应边成比例。,学习了放缩与相似形之后，小明和小张就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都是形状相同的图形。 ”而小张说：“不对，任意两个正方形才是形状相同的图形。” 请你来判断一下，谁的说法正确？,谁的对呢？,思考一下,如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？,练
4、习1：,分析: 对应边长度的比不相等,答案：不相似。,练习2：,如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？,分析: 对应角不相等,答案：不相似。,以下各组一定是相似图形吗？为什么呢？,若有一个三角形，如何画出一个与其相似的三角形呢？,两个正三角形 两个等腰三角形、 两个等腰直角三角形、 两个菱形、 两个等边三角形 两个矩形 两个正方形两个正n边形， 两个圆,小结,相似形形状相同，大小不一定相等的图形叫做相似形。,图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动,相似多边形的性质： 如果两个多边形是相似形，那么它们的对应角相等，对应边成比例。全等形是特殊的相似形,对应边比值为1。,(一)、判断
5、题： 1、两个直角三角形一定是相似图形（ ） 2、两个等边三角形一定是相似图形（ ） 3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形（ ）,4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等（ ） 5、两个图形全等也可以说这两个图形是相似的（） 6、四个内角都相等的两个四边形一定相似（ ）,例题分析,解： 四边形ABCD与四边形 ABCD 是相似的图形, A = A ，,（两个相似多边形的对应角相等，对应边的长度成比例）, BC=3，CD= CD=2.4， AB=2.2，BC=2，, AB=3.3，CD=1.6, A = A=90 ，,计算了A 的对应角 A 的度数,把已知的线段的长度代入比例式中计算未知线段,利用相似形的性质,1、内容？题型？方法？,2、你还有什么疑惑吗？,反思小结,