数学阅读研究报告.doc

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1、数学阅读研究报告（文章一）：数学阅读报告范文2 好的数学?代数篇 何谓好的数学？我认为好的数学必定是有价值的，也就是有研究价值的。 有多种解法的数学题，我们研究是很有价值的。哪些枯燥、无多样解法的题，都算不上好的数学。举一个简单的例子：“1+1+？”我们能很轻松的报出答案“2”，这个问题没有价值，不是好的数学。 我们再找到要研究的题后，要至少举出2种解法，分别去衡量各种方法的利与弊，判断在各种情况下用哪种方法最佳。这样才达到我们的目的。下面我们就一起开始研 究吧！（要记住流程啊！） 研究问题1：附带条件的因数分解问题。 问1：1296= （两个相同自然数） 1.列举方法： 方法一：把1296分

2、解质因数。 1296=2344 那么，1296=（23）（23）=3636 2222 方法二：因为30的平方等于900，而400的平方等于1600，所以一定是三十几乘三十几。再看末位是6，只有4或6的平方末尾是6。这时就好办了，试一下。3434不等于1296，所以1296=3636。 还是这两种方法，再看看另一道题。问2：4307= (两个素数相乘) 方法一：试除。同上面方法一，但是要全试过2到59间的所有素数。4307=5973。 方法二：末位分析。同上面方法二。首先，4307末尾是7，仅17或39可得。那么，很快即可试出4307=5973。 2.衡量利弊：在问1中，显然方法一的思考过程比方

3、法二简单，即在问1中，方法一最佳。在问2中，明显的，方法一过于麻烦，即在问2中，方法二最佳。 3.结论：在较小数或平方分解时，方法一最佳。在较大数或质数分解时，方法二最佳。 这就是我们好的数学的第一个研究。下面是第二个研究。 研究问题2：找最大公因数与最小公倍数 恐怕大家以前学过，但一定有些同学在选择哪种方法上有错误，让我们一起探索。 问：求最大公因数。 1.列举方法：方法一：短除法。找出两数基本公因数，两数分别除以它，得到的数继续重复此步骤，直到两数互质为止。具体步骤大家都会，不再介绍。 方法二：辗转相除法。大数除以小数，再拿除数除以其余数，直到余0为止。 2.衡量利弊：在两个小数找最大公因

4、数时，短除法最佳（例：24,18）。但我们也看到了，在两个大数时，短除法麻烦了些，辗转相除较简单（例：429729,839627）。 3.总结：在两个小数找最大公因数时，短除法最佳（例：24,18）。在两个大数时，辗转相除较简单（例：429729,839627）。 这便是我们好的数学的第二个研究。希望大家继续深入！我也会继续研究。 尝试绘制一笔划七角星星 在圆周上点出七个等分点（依序为A、B、C、D、E、F、G），利用此七点绘制出 一笔划七角星星，由A点开始尝试跳过一个点的方式，绘制路径为ACEGBDFA，即得到一笔划七角星星。 改变绘制一笔划七角星星的规则 跳过两个点由A点开始ADGCFBE

5、A，亦可得到一笔划七角星星。 改变绘制一笔划七角星星的规则 跳过三个点由A点开始AEBFCGDA，亦可得到一笔划七角星星。 改变绘制一笔划七角星星的规则 改变绘制一笔划七角星星的规则 跳过五个点由A点开始AGFEDCBA，仅得到一笔划七角形。（文章二）：小学数学课题研究报告 小学数学课题研究报告 本学期，有四个课题要结题，分别是朱春燕小学数学开放性问题设计的研究，肖烈小学高段学生“日记竞赛”的实践研究，齐丽琴小学生语文阅读习惯培养的研究，陆立军农村小学生课外阅读良好习惯的培养。现将课题报告发到博客，望几位教师抓紧撰写，及时上交，争取获奖。 “农村小学生课外阅读良好习惯的培养” 课题研究方案 （

6、一）、问题的提出 义务教育语文课程标准对各学段的课外阅读都作了明确的要求。如对34年级的要求有：“积累课文中的优美词语、精彩句段，以及在课外阅读和生活中获得的语言材料。”“养成读书看报的习惯，收藏并与同学交流图书资料。课外阅读总量不少于40万字。”56年级的要求有：“学习浏览，扩大知识面，根据需要搜集信息。”“利用图书馆、网络等信息渠道尝试进行探究性阅读。扩展自己的阅读面，课外阅读总量不少于100万字。” 吕叔湘先生也曾说：“回忆自己的学习过程，得之于老师课堂上讲的占多少，得之于课外阅读的占多少。我想?百分之七十是得之于课外阅读。” 无论是课程标准这样的法规性文件，还是语文泰斗的忠告，都告诉我

7、们，课外阅读不是可有可无的“滋补品”，而是与课内阅读同样重要的“正餐”。在多年的教学中，我们也能看到，语文能力强的小学生，几乎都从长期的课外阅读中受过益。所以现在我们的语文老师总是十分重视并鼓励学生多读文学作品及其他有益、健康的读物。 但同时我们又发现现在的农村小学生多数不爱课外阅读，而且在有限的阅读过程中也不同程度地存在着诸多不良的习惯。这些现状对学生语文能力的提高、终身阅读习惯的培养产生较严重的负面影响。随着素质教育的不断深入，我们有必要探寻农村小学生不爱阅读及课外阅读过程中的不良习惯的客观因素和心理基础，并探索行之有效的矫正方法，以使学生积极主动地参与到课外阅读中去，最终使农村小学生养成

8、良好的课外阅读习惯。 （二）、研究目标 探寻农村小学生不爱看课外书及课外阅读过程中的不良习惯的客观原因、心理基础，并探索行之有效的矫正方法，最终培养农村小学生具有良好的课外阅读习惯。 （三）、研究对象： 农村小学三六年级的学生。 （四）、研究内容 、对现状的调查与分析：在课题实施前对全校区三六年级学生进行一次全面的调查。包括：对阅读意识的调查、对阅读的材料的调查、对阅读的目的的调查、对阅读方法的调查。 、实施的策略：通过调查和分析，确定合理的实施策略，如激发阅读动机、指导阅读方法、养成阅读习惯。 （五）、研究方法 调查法，行动研究法，经验总结法 （六）、研究步骤及阶段目标 第一阶段：准备阶段（

9、2xx.9至2xx.1） 制定课题方案，对现状进行调查与分析，学习相关理论，并确定合理的实施策略。 第二阶段：实施阶段（2xx.3至2xx.6） （1）、根据课题方案，在理论指导下实践。 （2）、每个学期召开研讨会，汇报信息，总结交流经验，加强调控，不断改进实施策略。 第三阶段：总结阶段（2xx.9至2xx.1） 整理、分析研究结果，撰写研究报告，展示研究成果。 （七）、课题组人员情况及分工 姓名成员情况分工陆立军小学高级教师。多年担任小学语文教学。几次在富阳市论文比赛中获得（一）、（二）、三等奖。组长。负责课题的全面实施，课题方案及研究报告的执笔，并指导和参与课题的实践。姚清波小学高级教师。

10、多年担任小学语文教学。曾分别在富阳市、xx省、全国论文比赛中获奖。成员。负责现状的调查与分析，并参与课题的实践。包利芬小学高级教师。担任小学语文教学二十年。曾几次在富阳市论文比赛中获奖。成员。参与课题的实践。华玉兰小学高级教师。担任小学语文教学二十余年。曾在富阳市论文比赛中获奖。成员。参与课题的实践。(八)、成果形式 阶段成果：在实施的同时，进行小结和调整，写出阶段性报告和有关论文。 最终成果：结题报告，课题论文。 （九）、机制保障 （1）、学校重视。邀请课题研究专家和教学专家做课题顾问，成立课题研究领导小组，建立健全的课题研究组织。 （2）、结合课题研究的需要，个人学习与集体学习相结合，理论

11、与实践相结合的方式，组织教师学习相关理论书籍，充实课题研究的理论基础，有效指导教师的实践研究。 （3）、规范课题研究的过程。课题组每学期开展课题研究进展的研讨会，汇报信息，总结交流经验，对课题实施的达成情况定期进行评估，并加强调控，不断改进实施策略。 鹿山中心小学谢家溪校区 2xx年3月 “小学数学开放性问题设计的研究”课题设计方案 （一）、课题提出的背景和意义 义务教育数学新课程标准大纲中要求：教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察，操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出，数学概念的形

12、成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。所以，数学开放性问题顺应数学课堂教学改革的需要应运而生，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的题型，是积极推进素质教育，培养学生创造能力的极佳切入口。 目前，由于受到传统的教学方法束缚，应试教育的影响，小学数学教材中习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方法代替智力活动的倾向，这样大大抹杀了学生的创新能力。因此，小学生的数学学习将大量采用操作实践，自主探索、大胆推测、合作交流、积极思考等活动方式，而课堂教学也必将打破原来封闭的状态，努力创设一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态

13、势。 （二）、对课题的认识和研究目标 （一）课题的认识 最新研究认为，数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空隙的问题。它能冲破传统应用题具有的封闭性限制，具有探索性开放性、灵活性、多变性，可以给学生的思维创设一个更广泛的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题的能力。它具有以下几种最突出的特征： （1）、内容的丰富性。开放题题材广泛，涉及面宽，贴进学生生活实际，背景新颖，内容深刻丰富。解法灵活，不像封闭性题目那样简单、乏味，单靠记忆、套模式来解题。 （2）、形式的多样

14、性。开放题呈现的形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等形式来安排设计，综合性强。不像封闭性习题形式那样单一的呈现及呆板的叙述（文章三）：数学读书报告 数学建模读书报告 -读数学中的美（吴振奎、吴旻 著）五月中旬我阅读了吴振奎、吴旻两位先生所著的数学中的美一书，书中从简洁、和 谐、奇异三个方面记述了数学的各个分支中的美。书中包含了从初等数学到高等数学的各方 面知识。此书从哲学范畴出发，配以数学实例去解释数学潜在规律，探索运用美学原理指导 数学创造、发现的途径，这对数学的教、学、研究均有裨益；另外，通过数学美学的研究， 也就是对美学乃至哲学自身的一种丰富。此书中的数学思路新颖独特，读

15、了之后对我的思维 拓展极有裨益。其中很多内容对学习数学建模，领悟数学思想很有帮助。现录读书笔记如下， 作为数学建模课程的结业作业。引言 数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。 -罗素 最有益的即是最美的 -苏格拉底 数学能促进人们对美的特性：数值、比例、秩序等的认识。-亚里士多德 人们对美认识的几种模式： （1） 美是绝对观念在具体事物和现象中的表现或体现； （2） 美是有意向的，从主观上认识事物的结果； （3） 美是生活的本质同作为美的尺度的人相比，或者同他的事迹需要、同他的理想和 关于美好生活观念相比较的结果； （4） 美是自然现象的自然属性. 美的基本类别(客观来源)有二

16、:自然美和社会美. 美的社会形态也有二:艺术美和科学美(更确切的是科技美).艺术美是艺术家通过艺术形 象再现生活中的美;科学美主要指理论美,其内涵是指结构美和公式美. 黄金分割的问题: 1) 五角星里 2) 建筑业 3) 人体的黄金比例,人的肚脐是人体长的黄金分割点,而膝盖是人体肚脐以下部分的黄 金分割点 叶子在茎上的排布是呈螺旋状的,相邻的两片在与茎垂直的平面上的投影夹角是137度 28分. 犹太民族是个善于经营和智慧的民族,他们的经济学家巴特莱(pateler)在总结事物祝辞 时提出:正方形内切圆面积与正方形除去其内切圆后剩下的部分(四个角)面积比为78:22称 为宇宙大法则. 空气中的氮

17、与氧之比为78:22:人的十个指头中利用率最高的只有两个:拇指与食指。人 身体成分中水分与其它物质的比为78:22. 任何特定的群体中,重要的因子通常只占少数,而不重要的因子则往往占少数.曾有人问科学大师爱因斯坦(a.exxtein):何谓世界第八奇迹?爱因斯坦答道:符合成长. 这个概念在经济活动中体现为”72法则”.在衡量收益公式中常数72是一个奇妙的数字: 资 本增加一倍的年数=72预期投资报酬率或 投资报酬率=72资本增加一年所需年数.美女的数量化标准: (1) 眼睛的宽度占眼睛所在面部位置的3/10; (2) 下巴长度占脸长的1/5; (3) 从眼珠到眼眉的距离是脸长的1/10; (4

18、) 从正面端详,眼珠竖长占脸长的1/14; (5) 鼻部面积占脸整个面积的5%以下; (6) 嘴站嘴所在脸部宽度的50%.数学美的特征是什么? 概括起来讲有简洁性、和谐性和奇异性.具体地有: 简洁性:符号美,抽象美,统一美;和谐美:和谐美,对称美,形式美;奇异美:奇异美,有限美,神秘美(朦胧美),常数每. （一）、 数学的简洁性 数学简化了思维过程并使之更可靠.-弗赖伊(t.c.fry)算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题;而所谓美的解答,这是指对于困难和复 杂问题的简单回答. -狄德罗 宇宙之大、粒子之微、火箭之速、画工之巧、地球质变、生物之谜。日用之繁、?无不 可用数学表述. -华罗

19、庚 数学是用来书写宇宙的文字. -伽利略 数学中人们对于简洁的追求是永无止境的:建立公理体系人们试图找出最少的几条(摒弃 任何多余的赘物);命题的证明人们力求严谨、简练(因而人们对某些命题证明不断地在改进); 计算方法尽量便捷、明快(因而人们不断地在探索计算方法的创新);?数学拒绝繁冗.数学的简洁性在人们生活中屡见不鲜: 钱币种类只须有一分、贰分、伍分、一角、二角、五角、医院、二元、五元、十元、?， 就可以简单的致富任何数目的款项. 1. 符号美 数学也是一种语言,且是现存的结构与内容的结构与内容方面最完美的语言.?可以说, 自然用这个语言讲话;造世主已用它说过话,而世界的保护者继续用它讲话.

20、-c戴尔曼 古代数学的漫长历程、今日数学的飞速发展；17世纪、18世纪欧洲数学的兴起、我国近 千年数学发展的缓慢，这些在某种程度上也都归咎于数学符号的运用得是否得当，简练、方 便的数学符号对于书写、运算、推理来讲，都是何等方便! 我们还指出一点: 数学符号的产生也对数学发展的背景有着致密的联系,同一概念开始往往运用不同的符 号表示,人们在使用过程中不断对其进行鉴别已确定优势(实用性、方便性、简洁性等)- 这里面也蕴含一个审美的过程. 著名的”六人相识问题”(拉姆塞(ramsey)定理的特征):任何6个人中必可从中找出3人,使得他们要么彼此都相识,要么彼此都不相识. 2. 抽象美 就其本质而言,

21、数学使抽象的;世纪上他的抽象比逻辑的抽象更高一阶.-g.chrystal 自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱. -c.n.杨 数学虽不是研究现实事物的质,但任意事物必有量和形,这样两种事物如有相同的量和 形,便可用相同的数学方法,因而数学必然也必须抽象.物理、化学、工程乃至许多科学技术领域中的基本原理,都是用数学语言表达的.万有引 力的思想、历史上早就有之，但只有当牛顿用精确的数学公式表达时，才成为科学中最重要、 最著名的万有引力定律.爱因斯坦的广义相对论的产生与表达,也得益于黎曼(rimann)几何所 提供的数学框架和手段. 抽象的两种含义: (1) 我们不容易想到(或意想不到)的; (

22、2) 我们无法体验到(或与现实脱节)的. 十七世纪，德国传教士鲍威特（j.bouvet）从中国将易经和两幅术士们绘制的“易 图”，带给了德国大数学家莱布尼茨，引起了莱布尼茨极大的兴趣.从而发明了二进制. 1924年巴拿赫(s.banach)和塔斯基(a.tarski)证明了: 三维空间中任何两个几何体(从集合论的观点看)都组成相等(banachtarski). 数学的抽象美害在于它可以无矛盾的按照严格数学推理,得到一些我们无论如何也无法想象 的,或者是在现实空间认为是不可能的事实. （3）、统一美 天得一以清,地得一以宁,万物得一以生. -古代道家语 数学科学史统一的一体,其组织的活力依赖于其

23、各部分之间的联系.-d.西尔伯特 世界的统一在于它的物质性.宇宙的统一性表现在为宇宙的统一美.因而能解释宇宙统一 的理论,即被认为是美的科学理论.比大格拉斯认为宇宙统一于”数”;狄摩克利特(demokritos)认为宇宙统一于原子;柏拉 图(plato)认为宇宙统一于理念世界;中国古人认为宇宙通过阴阳五行,统一于太一;笛认 为宇宙统一于以太? 统一也是数学内涵的一个特征,古往今来人们一直都在探索它,并试图找到统一它们的办 法. 笛通过解析几何(即坐标方法)把几何学、代数学、逻辑学统一起来；高斯从曲率的观点把欧几里得几何、罗巴契夫斯基几何和黎曼（g.f.b.riemann）几何统 一起来了； 克

24、莱因（c.f.klein）用变换群的观点统一了19世纪发展起来的各种几何学（该理论认 为：不同的几何只不过是在相应的变换群下的一种不变量）；拓扑学在分析学、代数学、几何学中的渗透,特别是在微分几何种种空间,产生了所谓拓 扑空间的统一流形; 统一也是数学家们永远追求的目标之（一）、 数学中的联系绝非是一种巧合,而这恰恰反映了数学的本质.布尔巴基(这是一大批优秀数学家组成的一个数学团体)的数学原理是迄今为止的全 部数学,且使之趋于统一的大胆、优秀尝试.布尔巴基抽象出三种最基本的结构模型: 代数结构:可以通过合成规则定义,反映集合中元素间的运算关系; 序结构:由次序先后关系形成的结构; 拓扑结构:给

25、空间提供一个抽象的数字表示,反映集合各元素间亲疏关系. 数学需要统一,而统一由历来为数学家们梦寐以求（对于其他学科也是如此）. 数学中的巧合很多:比如e与这两个看上去似乎风马牛不相及的常数（超越数）的表达.e和的十进制小数中,平均每个十位,发现一次重合.另外中会出现27 132,而e中又 会有31 415等数字排列. 圆锥曲线与物理或航天学中的三个宇宙速度问题有关:当物体运动分别达到该速度时,它 们的轨迹便是相应的原准曲线(大自然同大数学家一样,总是以通等重要性把理论与应用统一 起来): 我们还知道:三种几何学(欧几里得几何、罗巴切夫斯基几何、黎曼几何)可以在高斯曲率 的观点下统一成一种几何的

26、三种不同情形. （二）、 数学美的和谐 所谓数学的和谐不仅是宇宙的特点,原子的特点,也是生命的特点,人的特点. -高尔基 数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。 -t.thomson 宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐-因为宇宙是和谐的.艺术的和谐人们 可以”感觉到”,数学以致科学的和谐人们同样可以”感觉”,有时甚至是直觉. 1. 和谐美 我指的是本质的美,它来自自然各部分的和谐的秩序,并且纯智力都能够领悟它. -庞加莱 数学的许多”艺术形式”是由精致的、”无噪声的”结果所组成的.-r.w.哈明 美是和谐的.和谐性也是数学美的特征之（一）、和谐即雅致、严谨或形式结 构的无矛盾性. 德国数学家

27、康托尔创立了”集合论”,这是现代数学的基础,也是现代数学诞 生的标志. 19xx年,英国数理逻辑学家罗素在数学原理中提出一个足以说明”集合论本身是自 相矛盾的”例子-罗素:试把集合分成两类:自己为自己元素者为甲类;自己不是自己元素者为乙类. 这样,一个集合要么属于甲,要么属于乙,二者必居其一,且仅居其（一）、 试问:乙类集合的全体属于哪一类? 若乙属于甲,由甲的定义则有乙属于乙,这和乙属于甲矛盾;若乙属于乙,则仍以甲的定 义应该有乙属于甲也矛盾. 由于哲学观点不同,由此便产生了数学的几大派: 逻辑主义学派(代表者罗素、怀德海等)； 直觉主义学派(代表人物科罗内可(l.kronecker)等);

28、形式主义学派(代表人物希尔伯特等). 人们意识到:如果说化学、物理学与生物学的结合,打开了生物学的大门的话,那么数学与 物理学的结合将揭开微宏观世界的奥秘. 2. 对称美 对称是一个广阔的主题,在艺术和自然两方面都意义重大.数学则是他的根本.-h.weyl 虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能和数学完全分离.因为美德主要形式就 是秩序、匀称和确定性,这些正是数学所研究的原则. -亚里士多德 自古以来,人们就已经讨论”对称原理”之一-左和右之间的对称.物理学定律一直 显示左右之间完全对称.这种对称在量子力学”中可以形成一种守恒定律,即宇称守恒,他和左 右对称原理完全相同. 英美几位物理学

29、家日前提出的关于宇宙起源的新学说一鸣惊人:在五维空间按中存在我 们的宇宙和另外一个”隐藏的宇宙(对称的宇宙). 新理论是由美国普林斯顿大学、宾夕法尼亚大学和英国剑桥大学的物理学家们共同提出 的.它们认为,我们宇宙和一个隐藏的宇宙共同镶嵌在五维空间中.在我们的宇宙早期,这两个 宇宙发生了一次相撞事故,相撞产生的能量生成了我们宇宙中的物质和能量. 3. 形式美 只有音乐堪与数学媲美.-a.h.怀德海 在形式数学中,每一步骤或为允许的,或为不正确的. -j.w.图恩 毕达哥拉斯学派及其崇拜者还研究了多角数的美妙性质,比如他们发现: 每个死角数是两个相继三角数之和;第n-1个三角数与第n个k角数之和为

30、第n个k+1角数;? 17世纪初,法国业余数学家费马在研究多角性质是提出猜想:每个正整数均可至多用三个三角数和、四个四角数和、?、k个k角(转载于:数学读书 报告)数和表示. 我们再来看看”幻方大王”弗里安逊(frianson)制作的九阶幻方,堪称一绝:其性质: (1) 虚线框出的带圆圈的25个数字,恰好构成一个五阶幻方(幻和值为205); 1);（文章二）：数学读书报告 数学读书报告 中国数学简史 （一）、先秦萌芽时期 春秋战国时期数学就已出现。据易系辞记载：在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多 记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，其中有十进 制制的记数法，出现

31、最大的数字为三万。 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考究， 但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。 直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌 成就的。在几何学方面，史记夏本记中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量 工具，并早已发现勾三股四弦五这个勾股定理的特例。战国时期，齐国人著的考工记 汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的 概念。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多 抽象概念。著名的有墨经中关于某些几何名词的定义和命题，墨家还给出有穷和无穷的 定义。记载了惠施等人的名家学说，强调抽象的数学思想。这些许多几何概念的定义、 极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想 未能得到很好的继承和发展。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的易经已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的 思想。 （二）、汉唐初创时期 秦汉是中国古代数学体系的形成时期。为使不断丰富的数学知识系统化、理论化，数学 方面的专书陆续出现。 西汉末年(公元前一世纪)编纂的天文学著作周髀算经在数学方面主要有两项成就：