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1、解直角三角形的应用(2),方位角问题,莲华中学初三级,回顾：方位角,北,南,西,东,如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.1海里）,65,34,P,B,C,A,80,例题1:,解：如图 ，在RtAPC中，,PCPAcos（9065）,80cos25,800.91,=72.505,在RtBPC中，B34,当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时， 它距离灯塔P大约129.7海里,65,34,P,B,C,A,80,(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上
2、A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 _.,北,A,北,B,C,40海里,有一个角是600的三角形是等边三角形,400,200,中考,练 习,1.如图:东西两炮台A、B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台测得敌舰C在它的南偏东40O方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与炮台的距离.(精确到1米),2000米,北,40O,(tan50O1.19, cos50O0.64),（2007淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地多少距离？,A
3、,B,C,北,南,西,东,D,E,600,100m,200m,中 考,?,例题:海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,F,12,60,解:过点A作AFBD,交BD的延长线于点F，垂足为F，,则AFD=90,由已知得DAF=30,设DF= x , 则AD=2x,在RtADF中，根据勾股定理得:,在RtABF中，,解得x=6,10.4 8 没有触礁危险.,O,A,B,C,20,60,中考(2011贵州)如图所示
4、,在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，该船若不改变航线继续前进，有无触礁的危险？(参考数据: ),北,提示:求出A岛到航线的最短距离AC,与25海里比较,若AC25海里,无触礁危险,若AC25海里,有触礁危险.,答:货轮无触礁危险.,在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x,在RtADB中， tan30= - = -,AD= 1.732 12=20.784 20,解：过点A作ADBC于D,A,B,D,C,N,N1,提高题,24海里,X,AD,DC,AD,BD,3 x,
5、x=12,X+24,设CD=x,则BD=X+24,如图,海岛A四周20海里周围内为暗礁区,一艘货轮由东向西航行,航行24海里到C,在B处见岛A在北偏西60.在C见岛A在北偏西30,货轮继续向西航行,有无触礁的危险?,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结
6、是学习的前提条件,(陕西) 一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离,如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P,在点P处测得码头A位于点P北偏西30方向,亭子B位于点P北偏东43方向;又测得P与码头A之间的距离为200米,请你运用以上数据求出A与B的距离.,解：过点P作PHAB垂足为H 在RTAPH中 则APH=30，BPH= 43 PA=200m 所以AH=100,PH=APcos30 PBH中 BH=PHtan43161.60 AB=AH+BH 262 答：码头A与B距约为262米,为建设山水园林式城市，内江市正在对城区河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B,C.在点B处测得点A在北偏东30度方向上，在C点处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.,