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1、课题：圆锥的侧面积与全面积【学习目标】1 通过实验 ，知道圆锥的侧面展开图是扇形，并了解圆锥各部分名称2 能够计算圆锥的侧面积和全面积【学习重点】了解圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并能用它进行计算【学习难点】探求圆锥的侧面积和全面积的计算公式的过程【导学流程】一、情景导入感受新知情景：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽如图，已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20cm，要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1 cm2 )本节课将学习圆锥的侧面积和全面积(板书课题 )二、自学互研生成新知【自主探究】阅读教材P111P114，完成下面的内容：连接圆锥顶点
2、和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的母线，通常用字母l 表示圆锥的母线有无数条，圆锥的母线都相等连接圆锥顶点与圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的母线l、高 h、底面半径r 构成直角三角形，它们之间的关系可以用式子表示为h2 r2 l2 如图 ，沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开并展示，可得圆锥的侧面展开图是扇形该扇形的半径就是圆锥的母线长扇形的弧长等于圆锥的底面周长若设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r，试求圆锥的侧面积和全面积S 侧 rl，S 底 r2，S 全 S 侧 S 底 rl r2 r(r l) 师生活动：明了学情：关注学生对自学参考提纲第题的求解过程差异指导：合理选择扇形的面积计算公式生
3、生互助：小组内相互交流、研讨三、典例剖析运用新知【合作探究】典例： 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的如果想在某个牧区搭建15 个底面积为16 平方米 ，高为 10 米 (其中圆锥形顶子的高度为3 m)的蒙古包那么至少需要用多少平方米的帆布？解：圆锥的底面半径为r 4，高为 3 m ，则根据勾股定理可求圆锥的母线l5.圆锥的侧面积：S 扇形 rl 4 5 20 .圆柱的底面周长为8 ，圆柱的侧面积是一个长方形的面积，则 S 长方形 8 7 56 .搭建一个这样的蒙古包至少需要76 平方米的帆布76 15 1140 (平方米 )搭建 15 个蒙古包至少需用1140 平方米的帆布变式 1：如图
4、 ，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长 50 cm，制作 100 个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？解： S 侧 12 80 50 2019 (cm 2)，第 1页S 全 100S 侧 100 2019 62.8(m 2)变式 2：已知圆锥的母线与高的夹角为30， 母线长为4 cm，则它的侧面积为8 cm2 (结果保留 )变式 3：已知 Rt ABC 的两直角边 AC 5 cm， BC12cm，则以 BC 为轴旋转所得的圆锥的侧面展开图的弧2长为 10 cm，面积为 65 cm .师生活动：明了学情：能否理清例题的计算思路差异指导：结合课本图形引导学生分析生生互助：小组内相互交流
5、、研讨四、课堂小结回顾新知1 圆锥的侧面积公式：S 侧 rl.2 圆锥的全面积公式：S 全 S 侧 S 底五、检测反馈落实新知1 圆锥的母线长为 13 cm，底面半径为5 cm，则此圆锥的高为 ( D )A 6 cmB 8 cmC 10 cmD 12 cm2 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( D)A 60 B90 C 120 D 1803 圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为 15 _cm 2 (结果保留 )4 用一张半径为 9 cm，圆心角为120的扇形纸片 ，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝 )，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是3cm.5 已知扇形的圆心角为120 ，面积为 300 cm2.(1)求扇形的弧长；(2)若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少？2120 R解： (1) 300 ， R 30.360 l 120 30 20 (cm) 180(2)2 r l， r 10 ， S 底 r2 100 ， S 全 S 侧 S 底 400 (cm 2)六、课后作业巩固新知(见学生用书 )第 2页