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1、15.3 2 整式的除法（二）-单项式除以单项式一、教学分析(一)教学目标： 1. 掌握单项式除以单项式运算法则，能熟练进行单项式与单项式的除法运算；2. 理解单项式除以单项式是在同底数幂的除法基础上进行的.(二 )重点难点1教学重点： 单项式除以单项式的运算法则的探索过程及其应用2教学难点： 法则的探索过程以及能够灵活地运用法则进行计算和化简二、指导自学（一）复习回顾， 巩固旧知1. 单项式乘以单项式的法则 :2. 同底数幂的除法法则 :（二）创设情境，总结法则问题 1：木星的质量约是190 1024 吨地球的质量约是5.08 1021 吨 ?你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？2421
2、分析 :这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90 10 ）（ 5.98 10 ）倍24211.9010 241.90102495 103 0318 103（ 1.90 10 ）（ 5.98 10 ） =10215.981021 =2995.98问题 2:（ 1）回顾计算1.9010245.981021的过程 ,说说你计算的根据是什么？答：这是根据除法的意义得到的（ 1.90 1024）（5.98 1021）把系数相除的结果1.90 0318 作为结果的一个5.98因子；同底数幂相除得1024 103 作为另一个因子 .1021(2) 仿照 (1) 的计算方法，计算下列各式：8a 32a
3、分析 :8a 32a 就是 8a 32a的意思 ,解 :6x3 y3xy分析 :6 x3 y3xy 就是 6x3 y3xy 的意思解 :12a 3b 2 x33ab2分析 :12a3 b2 x 33ab2 就是 12a 3b2 x33ab2的意思解 :（ 3）讨论（ 2）中的三个式子是什么样的运算答 :这三个式子都是单项式除以单项式的运算问题3 同学们你能根据上面的计算，尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示 :从系数、相同字母、只在被除式中出现的字母三个方面总结）得到结论： 单项式相除 ，（1）系数相除，作为商的系数；（ 2）同底数幂相除，作为商的因式； （ 3）只在被除式中出现的
4、字母 ,则连同它的指数作为商的一个因式 .问题 4：上面问题2 中的几个运算是仿照问题1 计算出来的，下面同学们思考一下可不可以再用自己现有的知识和数学方法解决问题2 的计算呢？并观察结果是否一样？提示：还可以从乘法与除法互为逆运算的角度考虑答：计算12 a3b2x33ab 2 ，就是要求一个单项式，使它与3ab 2 的乘积等于12a 3b2 x 3 3ab2（ 4a2x3） =12a3b2x312a3 b2 x33ab 2 = 4a 2 x 3上述两种算法有理有据，所以结果正确问题 5：由问题 2和问题4 尝试总结出一般的 单项式除以单项式的法则吗？单项式除以单项式的法则: 单项式相除，把系
5、数和同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用提高（一）巩固应用例 1.427x3（ 1）28x yy（ 2） -5a5 b3c 15a4b2324 3（ 3）（2x y） （ -7xy ） 14x y4 23解：（ 1） 28x y 7x y=（ 28 7） x4-3 y2-1=4xy5 3（ 2） -5a b c 15a b4=（ -5 15） a5-4b3-1c=- 1 ab2c3（ 3）（2x2y）3 （ -7xy2） 14x4y3 =8x6y3（ -7xy2） 14x4y3=8 （ -7） x6+1y3+2 14x4y37-45
6、-3=（ -56 14） x y=-4x3y2（ 4） 5（ 2a+b）4（ 2a+b）2 =（ 51）（ 2a+b） 4-2 =5（ 2a+b） 222=5（ 4a +4ab+b ）22=20a +20ab+5b解题心得：（ 1）、（ 2）直接运用单项式除法的运算法则； （ 3）要注意运算顺序：先乘方， ?再乘除，再加减； （4）鼓励学生悟出：将（ 2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算四、落实训练1.计算：（ 1） 10ab35ab（ 2）8a 2 b36ab 2（ 3）21x 2 y 43x 2 y 3（ 4） 61063 1052.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x
7、2 y ，然后把商式写在右边括号里.4x 3 y2x12 x4 y 32 x2 y16 x2 yz1 x2 y2（三）回顾提升教师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生回顾交流，教师补充完善：1掌握了单项式的除法法则2理解了单项式除法法则是在同底数幂的除法基础上进行的五、检测反馈(1)24x 2 y6xy(2)5r 225r 4(3) 7m 4m2 p27m212(4)12s4 t 6s2t 322.一颗人造卫星的速度是2.88 107 米 / 时，一驾喷气飞机的速度是1.8 106米 / 时，这颗人造地球卫星的速度是这驾喷气式飞机的速度的多少倍？3.已知 1 米 109纳米，某种病毒的直径为100 纳米，多少个这种病毒能排成1 毫米长？