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1、圆锥的体积教案 密山镇中心学校 张 瑞一、教学目标1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积 2、通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力 3、培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力二、教学重难点重点：掌握圆锥的体积计算方法并能运用公式解决实际问题难点：理解圆锥体积公式的推导过程三、教具多媒体课件四、教学流程（一）复习铺垫：（4分钟）出示课件：一个圆柱体、一个圆锥体，引导学生思考：（1）说一说圆柱体和圆锥体的特征。（指名回答）（2）圆柱体的体积怎么计算？指名回答教师板书：圆柱体的体积=底面积高（3）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它
2、的体积是多少立方分米？指一名学生板演，全班齐练，集体订正。（二）、引入新课（1分钟）教师：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样求呢？这节课我们就来研究这个问题。板书：圆锥的体积（三）探求新知（10分钟）1、探讨圆锥的体积公式出示课件：说出下列图形的体积公式教师：我们已经知道了长方体、圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算，请大家大胆猜测一下：如何计算圆锥的体积呢？（学生根据自己的已有经验进行猜测，圆锥的体积应该和它的底面积和高有关系，具体的关系可能学生会说不出来。教师可以继续引导。）教师：大家说的有一定的道理，但是，底面积乘以高求出来的是与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，圆锥
3、的体积显然没有圆柱的体积大，圆锥的体积应该怎么求呢？（学生可能继续猜测：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱的一部分，但是说不出具体的数量关系。）教师：下面，我们用实验的方法来验证大家的猜想。实验1：给出一个圆柱体容器、一个圆锥体容器和一些水。其中，圆锥体和圆柱体容器的底和高是相等的。想一想，实验时可以怎么做？（预测：学生应该会回答：可以先往圆锥体容器里装满沙土，倒入圆柱体容器里。）学生分组做实验学生汇报实验结果：圆锥的体积是圆柱体积的1/3，也可以说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。实验2：教师演示：用小圆锥装满沙子往大圆柱里倒，学生会发现倒了3次不能倒满。老师提问：为什么你们做的实验圆锥装满了沙子
4、往圆柱体里倒，3次能倒满，而老师却倒不满呢？问题出在哪儿呢？（学生讨论后回答：同学们拿的圆锥和圆柱是等底等高的，老师拿的圆柱和圆锥的底和高不相等。）小结：只有等底等高的圆柱和圆锥的体积间才存在着倍数关系。所以我们只能说：圆柱的体积是与它等低等高的圆锥体积的3倍，或者说圆锥的体积是与它等低等高的圆柱体积的1/3。教师引导思考：想一想，圆锥的体积应该怎么求？（学生小组讨论后回答：圆锥的体积=底面积 高1/3）教师：要求圆锥的体积必须知道哪些条件？（学生：要知道圆锥的底面积和高。）（四）、解决问题 10分钟教师：出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，
5、高是12厘米，这个零件的体积是多少？教师：你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）一名学生板演，其他学生进行小组交流，在练习本上完成例2：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥。测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克数）提问：已知条件是什么？能不能直接用圆锥的体积公式求得？应先求什么？得数保留整千克数是什么意思？ 学生独立完成讲解教师提问：比较例1和例2有什么地方不同？（学生思考回答：（1）例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，因此要先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。）教师：想一想，求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？（学生讨论：计算圆锥的体积所必须的条件可以是（1）底面积和高(2)底面半径和高(3)底面直径和高(4)底面周长和高)课件展示，学生归纳各种公式练习，要求只列式，不计算四、巩固练习：10分钟1、判断题：数学书106页数2题2、填空题：数学书106页3题3、思考题：课件展示4、计算题：课件（可以只列式，不计算）五、检测题：5分钟课件展示六、小结：3分钟这节课你有什么收获？七、布置作业：1分钟1、数学书106页6题，7题2、完成练习册