《2323关于原点对称的点的坐标第3课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2323关于原点对称的点的坐标第3课时.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、23.2.3关于原点对称的点的坐标(第 3 课时 )一、基本目标【知识与技能】1理解点P 与点 P关于原点对称时它们的横、纵坐标的关系2掌握点P(x， y)关于原点的对称点为P ( x， y)的运用【过程与方法】通过研究两个点关于原点对称时它们的横、纵坐标的关系，掌握其坐标变化的规律【情感态度与价值观】通过对关于原点对称的点的坐标的探索，掌握点P(x， y)关于原点的对称点为P ( x， y)的运用，培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养二、重难点目标【教学重点】关于原点对称的点的坐标的关系【教学难点】关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题环节 1自学提纲，生成
2、问题【 5 min 阅读】阅读教材 P68P69 的内容，完成下面练习【 3 min 反馈】关于原点对称的两个点：(1)它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间的符号又有什么特点？解： (1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O 的对称点P ( x， y)两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x， y)关于原点O 的对称点为P ( x， y)2点 P( 4， 3) 关于原点对称的点的坐标是(A)A (4,3)B ( 4,3)C( 4， 3)D (4， 3)环节 2合作探
3、究，解决问题【活动 1】小组讨论 (师生对学 )【例 1】如图，每个小正方形的边长为1 个单位长度，作出ABC 关于原点对称的A1B1C1 并写出 A1、B1、 C1 的坐标第 1页【互动探索】 (引发学生思考)找关于原点对称的点，本质上是对称中心为原点的中心对称作图，故也可以采用中心对称作图的方法确定对称点【解答】 如图所示：根据图形可知：A1(2， 2)、 B1(3,0)、 C1(1,1) 【互动总结】 (学生总结，老师点评)在直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标特点是： 横坐标、 纵坐标都互为相反数，根据点的坐标就可确定原图形的顶点的对应点，进而即可作出所求图形【活动 2】 巩固练习
4、 (学生独学 )1点 P(3,2) 关于原点对称的点在 ( C)A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知点 P(a1,2a 3)关于原点的对称点在第二象限，则a 的取值范围是 ( B)3A a 1B 1a 2C 3 a1D a 3223若点 A(a 1， 4)与点 B( 3,1 b)关于原点对称，则(a b)2019 的值为 _1_.4如图， ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,1) 、B(4,2)、 C(3,4)(1)请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1；(2)请画出 ABC 关于原点对称的 A2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点 P，使 PAB 周长最小
5、，请画出PAB，并直接写出点 P 的坐标解： (1)点 A、 B、 C 向左平移 5 个单位后的坐标分别为( 4,1)， ( 1,2)， (2,4)，连结这三个点，得 A1B1C1， 如图所示(2)如图，点A、 B、 C 关于原点的对称点的坐标分别为( 1， 1)， ( 4， 2)， ( 3，4) ，连结这三个点，得A2 B2C2.(3)如图， P(2,0) 作点 A 关于 x 轴的对称点A ，连结 A B 交 x 轴于点 P，则点 P 即为所求作的点【活动 3】拓展延伸 (学生对学 )【例 2】如图，在平面直角坐标系中， PQR 是 ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点 A 与点 P，点
6、 B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标之间的关系在这种变换下：第 2页(1)分别写出点 A 与点 P，点 B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标；(2)从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来；(3)根据你发现的特征，解答下列问题：若ABC 内有一个点M(2a5,1 3b)经过变换后，在 PRQ 内的坐标称为 N( 3 a， b 3)，求关于 x 的方程 bx 32 ax的解23【互动探索】 ( 引发学生思考 )(1) 要求点的坐标， 结合直角坐标系可得出各点的坐标；(2)根据 (1) 的坐标特征可得 ABC 与PQR 关于原点对称； (3) 要求解题中的这个一元一次方程，先根据关于原点
7、对称的点的坐标，横坐标、纵坐标互为相反数可得出a、b 的值，代入解方程即可得出答案【解答】 (1) 点 A 的坐标为 (4,3)，点 P 的坐标为 ( 4， 3)；点 B 的坐标为 (3,1)，点 Q的坐标为 ( 3， 1)；点 C 的坐标为 (1,2) ，点 R 的坐标为 (1， 2)(2)ABC 与PQR 关于原点对称(3)由题意，得2a 53 a,1 3b b 3.解得 a 2， b 1.x32 2x1则方程可化为1，解得 x237.【互动总结】 (学生总结，老师点评 )关于原点对称的点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数环节 3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点P (x， y)，及利用这些特点解决一些实际问题请完成本课时对应练习！第 3页