2.6物质平衡法的应用end.docx

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1、第六章物质平衡方法的应用物质平衡方法在油田开发分析中应用广泛。其基本原理是：把油藏看成一个储集油气的地下容器，不管油藏以什么方式开采，这个地下容器中的油、气、水的体积变化始终服从物质守衡原理。本章主要介绍应用物质平衡方法计算油藏天然水侵量大小、预测油藏动态的方法和步骤。第一节水侵量计算方法一、物质平衡方程式对于一个具有注水驱、边水驱、气顶驱和溶解气驱的混合驱动油藏，在开发过程中，随着油藏地层压力的下降，要引起边水的入侵、气顶的膨胀、溶解气的分离和膨胀以及油藏部分的岩石及流体的弹性膨胀等。在此情况下，油藏内原油和自由气体积的累积减少量，应当等于油藏内含水体积的累积增加量( 即累积注水量加累积水侵

2、量，减去累积产水量) ，加上油藏岩石及流体的弹性膨胀量，这就是物质平衡的基本概念。由此可以写出物质平衡方程式。NBob(NNp) BoNmBobNmBobBgNp)RsBgNRsbBg GpBg ( N1Bgb2We(WiWp) BwNBobCwSwi ) P(6.1)(Cf3Soi4(6.1)式中，第1 大项为开发过程中油藏内原油体积减少量，第2 大项为油藏内自由气体积减少量，第3 大项为油藏内含水体积增加量，第4 大项为油藏内岩石和束缚水的弹性膨胀体积。(6.1)式左端，第小项为油藏内原油的原始体积量；第小项为目前油藏内原油的剩余体积量；第小项为原始地层条件下原始气顶内的自由气的体积量；第

3、小项为原始气顶内的自由气，折算到目前地层条件下的自由气体积量；第小项为原始溶解气，在相当于目前地层条件下的自由气体积量；第小项为采出气相当于目前地层条件下的体积量；第小项为目前地层条件下的溶解气，相当的自由气体积量，整个方括号中为目前地层条件下，油藏内的剩余自由气体积量。二、水侵量计算公式油藏储层往往与外部的天然水域相连通。而天然水域的形状和大小差别很大。有的油藏天然水域很大，甚至有地面水的不断补给。因此，边底水非常活跃。在开采过程中，当地层压力下降时，边底水大量侵入油藏，使压降速度逐渐减缓，达到供采平衡时，地层压力不再下降。当采液速度变化时，供采关系逐渐变化，可在新的地层压力水平下，达到新的

4、供采平衡。而且各阶段的水侵系数不变，为一常数。112适合 种 律者， 定 水侵。另有一些油藏，其 底水活 程度不如定 水侵，按定 水侵公式 算出的水侵系数是逐 减小的。适合 种 律者， 不定 水侵。1 定 水侵tnnn水侵量： We K (Pi P) dt KPj t K ( Pejt i )( 6.2)oj 1i jj 12 不定 水侵nPejQij (t Dij )(6.3)水侵量： We Bj1不定 水侵，又有如下 界条件之分：1) 平面径向流（ 1 ）无限大和有限敞开 界供水系 （ 2 ）有限封 界供水系 2) 半球形流（ 1 ）无限大供水系 （ 2 ）有限敞开 界供水系 （ 3 ）有

5、限封 界供水系 3) 直 流（ 1 ）无限大供水系 （ 2 ）有限敞开 界供水系 （ 3 ）有限封 界供水系 无因次 ：tD= t (6.4)供水区 性 系数：Ce=Cw+Cf (6.5)无因次 系数： 8.64 10-3 Kw/wCer 2 (6.6)上式中之 r ，代表平面径向流的r R，半球形流的rs 或直 流的 Lw。由于 (6.6)式中的参数 以 取，无因次 系数，一般不用(6.6)式 算，而由 算法求出。 界形状和半径比(r D=r e /r) 不同，无因次水侵量Q(tD) 与无因次 t D 的数量关系不同，可以 数据表。数据表中的数据也可以 合成关系式，可直接由公式 算 Q(t

6、) ，以提高 算机的运算速度， 些公式已 入水侵量 算程序之中( 可D参考 1990年第 1期“石油勘探开 志”) 。参加 合的点， Q(t D) 的相 差均在5%以内。nnn3 、( P ejt i ) 与PejQij (t Dij ) 的 算j 1ijj1113以四个生 段 例 明。各 段生 分 t、 t、t、t ，各 1234段末 降分 P1、 P、 P 、 P 。234nn1) 算(Pejti )j 1ij(1) 算各 段平均 段 降Pej据定 有：Pej Pj Pj-1Pej (Pj+Pj-1)/2-(Pj-1 +Pj-2 )/2化 后P (P P)/2(6.7)ejjj-2当 j=

7、1或 j=2时Pej Pj/2当 j 3时 P (P P)/2ejjj-2即 P=P /2,P =P /2e11e22P=(P -P )/2e331Pe4 =( P4- P2)/2(2) 算 矩 t ijntijti(n=14)， 果 下表。ijt11 = t 1t21 = t 1+ t 2t22 = t 2t31 = t 1+ t 2 + t 3t32 = t 2+ t 3t33 = t 3t41 = t 1+ t 2 + t 3+ t 4t42 = t 2+ t 3+ t 4t 43 = t 3+ t 4t44= t 4(3)Pe1、 P、 P、 P分 乘1.2.3.4列的各元素得e2e3

8、e4Pt11e1Pe1t 21Pe2tPe1t 31Pe2tPe1t 41Pe2t2232Pe3t 3342Pe3t 43Pe4 t 44nn(4) 算各 段末的(Pejt i)j 1ij第一 段末的 上矩 的第一行相加，11即 ( Pet)Pet11ji1j 1i j第二 段末的 上矩 的第二行相加，22即(Pejti)Pe1 t 21Pe2 t 22j1ij第三 段末的 上矩 的第三行相加，11433即(Pet)Pe1 t 31 Pe2 t 32Pe3 t33jij 1ij第四 段末的 上矩 的第四行相加，44即( Pet)PetPetPetPetji141242343444j 1i j各

9、 段末的 乘以水侵系数，即 各 段末的累 水侵量。n2) 算PejQij(tDij )j 1Pej 和 t Dij 求法同前。其它与前 似。不同的是，要用一个无因次 系数( 需 算若干个值 ) 去乘以 矩 t 11、t 21 、 t 22 、 t ij的各个元素，得到相 的无因次 矩 ,t D11、 t D21、 t D22t Dij 。再根据 界形状和供 半径与油藏半径的比 表或 算，求出无因次 矩 各元素所 的无因次水侵量矩 Q11、 Q21 、 Q22 Qij 。 矩 各列分 乘以 Pe1 ， Pe2 ，Pej 得到如下矩 ：Pe1Q11Pe1Q21Pe2Q22PQPQPQe131e23

10、2e333Pe1Q41Pe2Q42Pe3Q43Pe4Q44如前，各行的元素相加，即得各 段末的nj 1Pej Qij (t Dij ) 之 三、各 油藏的水侵量 算方法将物 平衡方程式(6.1) 形，并用水侵量 算公式代替式中的水侵量We，可得直 型方程：Y BX N(6.8)直 在 Y 上截距N 油藏 量，直 斜率B 水侵系数。将B 代入水侵量 算公式 (6.3)式，或 (6.2)式 (K=B) ，即可算出不同 段的水侵量，也可以 油藏 。 不同 型油藏Y 和 X 的表达式不同。1 未 和油藏 和 力低，地 差大，开 程中地 力始 高于 和 力， 油藏属于未 和油藏。 算 油藏定 水侵和不定

11、 水侵的X、 Y 表达式如下：1) 定 水侵YNpBo(WiWp ) Bw (6.9)BoiCtP115( Pet )(6.10)XPBoiCtSwiCw1(6.11)Ct CoCf SoiSoi2)不定 水侵Y 仍由 (6.9) 式 算。PeQ(t D )(6.12)XBoiCtP2 有气 和溶解气 的 和油藏一般来 ，有气 的油藏属此 油藏。 油藏原始地 力低于 和 力，投入开 后， 有气 和溶解气 存在。1) 定 水侵BoRs) Gp(WiBwNp (Wp )YBgBgRs) ( BobmBob (1Bgi )(6.13)( BoRsb)Bob (Cf CwSwi ) PBgBgBgiB

12、gSoiBg1Pet )(XBg(6.14)BobmBobBgiBo)Bob(Rs) (Rsb)(1(Cf CwSwi ) PBgBgBgiBgSoiBg2) 不定 水侵Y 仍由 (6.13)式 算1PeQ (tD )XBg(6.15)Rs) ( BobmBob (1Bgi )( BoRsb)Bob (Cf CwSwi ) PBgBgBgiBgSoiBg此外， 多油 油田，在一套开 系内，部分油 原始地 力低于 和 力，有原生气 ；而多数油 原始地 力高于 和 力。投入开 后，地 力降到多数 的 和 力以前， 考 气 ，而不考 溶解气 ， 就出 了 有气 ，没有溶解气 的油田 型。 是有气 和

13、溶解气 一 型的特殊情况。其 算公式如下：1)定 水侵Np (BoGpBwRsb)(Wi Wp )YBgBgmBobBgi (6.16)Bo BobBobBg(1)( Cf CwSwi ) PBgiBgSoiBg1161( Pet )BgX (6.17)mBob (1Bgi )Bo BobBob (Cf CwSwi ) PBgBgiBgSoiBg2) 不定 水侵Y 仍由 (6.16)式 算1PeQ(t D )XBg (6.18)mBob (1Bgi )Bo BobBob (Cf CwSwi ) PBgBgiBgSoiBg例如， 西油田 71 断 ，少部分油 有原生气 ，多数油 原始地 力高于

14、和 力。在地 力降到 和 力 以前，可按有气 而没有溶解气 来 理。3 有溶解气 的 和油藏没有气 ，原始地 力等于 和 力，或者开 程中地 力降到 和 力以下，有溶解气，属于此 型。1)定 水侵BoRs) GpBwNp(Wi Wp )YBgBgBob (6.19)BoRsb)Bob(Rs) (Cf CwSwi ) PBgBgSoiBg1Pet )(XBg (6.20)BobBoRs) (Bob(Rsb )(Cf CwSwi ) PBgBgSoiBg2) 不定 水侵Y 仍由 (6.19)式 算1BgPeQ(tD )X (6.21)Rs) ( Bob( BoRsb)Bob (Cf CwSwi )

15、 PBgBgSoiBg四、 指数 算方法注水量和水侵量 然可以分开 算，但采出水量中，注入水与侵入水 以区分，一般无法分开 量，因此人工水 和天然水 指数只能一 算。同 ，采出气量中，气 气与溶解气也是分不开的，气 与溶解气 的气 指数也只能一 算。根据水 指数的定 ，并 推 得出 指数的 算公式如下：1171 累 指数 算公式1)未 和油藏（ 1）累 水 指数WDIWe (WiWp) Bw(6.22)NpBo（ 2）累 性 指数EDINBoiCtP (6.23)NpBoWDI+EDI=1.02) 和油藏根据物 平衡方程式(6.1)，可以推 出 和油藏的 指数。（ 1）累 水 指数同 (6.2

16、2) 式（ 2）有气 和溶解气 的累 气 指数NmBobGp ( NNp)Rs Bg NmBob ( NBobNBo)NRsbSDDIBgiNpBo(6.24)只有溶解气 ，没有气 ，将m=0代入 (6.24)式，得到DDINRsbGp(N Np )Rs Bg (NBobNBo ) (6.24 1)NpBo如前述，当多油 油田，只考 部分 的气 ，不考 溶解气 ，将Rs=Rsb 及 Bo=Bob 代入 (6.24)式，得到气 的累 气 指数：NmBob(GpNpRsb) Bg NmBobBgiSDINpBob(6.24 11 )（ 3）累 性 指数NBob (CfCwSwi )PEDISoiN

17、pBo(6.25)WDI+SDDI+EDI=1.0(6.26)2 段 指数 算 段 指数可以参考(6.22)(6.25)式，将其分母中之Np 改 Np，即取本 段末与上 段末累 油量之差( 段 油量) 。分子也改 本 段末的 算 与上 段末的 算 之差。第二节动态预测方法118 算完第n 段后，水侵系数已 求出，故可 第n+1 段。 分两种情况：一是定 求注，即 定第n+1 段的 油量、 水量以及第n+1 段末的 降Pn+1 ，可以 第n+1 段末的累 水侵量、累 注水量以及 段注水量和注采比等。二是定注求 ，即 定第n+1 段的 油量、 水量、注水量等 参数后，用 算法 第n+1 段末的 降

18、Pn+1 和累 水侵量。 完第n+1 段后，可将第 n+1 段作 新的第 n 段， 新的第 n+1 段 ( 即第 n+2 段 ) ，如此反复可以 若干 段。 推 ，各 油藏不同水侵方式的 公式如下：一、定 求注1 、未 和油藏1 ）定 水侵n 1n 1Np n 1Bon 1 Wp n 1 Bwn 1 NBoiCt Pn 1 B ( Pejti )j 1i jWi n 1 (6.27)Bw n 12 ）不定 水侵将上式中水侵量一 改 不定 水侵量表达式，即得不定 水侵之定 求注公式。n 1n 1n 1即： B( Pejti ) 改 BPejQn 1, jj 1i jj 12 有气 和溶解气 的

19、和油藏1 ）定 水侵NB ob( NNp n1) BonNmB obBgn11NmB obNRsbBgn 1Bg iGpn1Bgn( NNpn1) Rsn 1 Bgn1 Wp n1 Bw nNBob11Soin1n1(CfCwSwi )Pn1 B( Pejti )Wi n 1j1ijBw n1(6.28)2) 不定 水侵上式分子中n 1n 1n 1B (Pet)改 BPe Q即可jijn1, jj 1i jj 13 、有气 的 和油藏( 不考 溶解气 )1 ）定 水侵119Np n1(Bon1RsbBgn1)Gpn 1 Bgn1Wp n1Bw n 1NmBob (Bg n 1Bgin 1n 1

20、NBobBg)B (Pet)P( Cf CwSwi )ijiSoin 1Wi n 1j 1ijBw n1(6.29)2 ）不定 水侵上式分子中n 1n 1n 1B (Pet) 改 BPe Q1, j即可jij nj 1i jj 14 有溶解气 的 和油藏1 ）定 水侵NBob(NNpn 1)Bon1NRsbBgn1 Gpn 1Bgn1(NNpn1)Rsn 1NBob (Cf CwSwi ) Pn 1n 1n 1Bgn 1Wpn1Bwn 1B(Pejti )Wi n 1Soij 1i jBwn1(6.30)2 ）不定 水侵上式分子中n 1n 1n 1B( Pejti ) 改 BPejQn 1,

21、j 即可j 1i jj 1 于定 求注，与 力有关的参数可以由已知的Pn+1 来确定，因此可以直接求解。二、定注求 采用定 求注公式，用 算法解决定注求 。 定n+1 段的 降 P n+1 代入定 求注公式，可以 算出n+1 段末累 注水量Wi n+l 。而原 定注水量 Win+l 。当 W i n+l Win+l ， 定的 P n+1 即 所求的 Pn+1 。 允 的最大 差 。如果 W i n+l Win+l ， 需用新的 P n+1 代入公式， 算。 算是分 次 行的。参考第n 段的 降 Pn ，确定第n+1 段 降Pn+1 的初步 算范 。用四舍五入法将Pn INT(Pn+0.5)一般

22、以一个季度或半年 一个 算 段，相 段的 力 化不可能太大。因此，Pn+1 的初 范 取 ：3.0+PnPn -3.0(MPa)一般不要求地 力恢复到原始地 力以上，因此，当Pn-3.00 ， Pn+1 的初 范 取 ：3.0+Pn 0。120在初 范 3.0+P P -3.0(或 0) 内，以步 0.5，取若干个初 降 nnP n+1 ，可 算出若干个Wi n+1 ，取 W i n+1 Win+1最小者与作比 ，若最小的W i n+1 Win+1 ， Pn+1即 所求之P 。若不 足要求， 取 Pn+1前后的两个 n+1算 降 第二 次 算的 降范 。以步 0.1 取若干P n+1 ，又可

23、算出若干 Wn+1 ，同前面一 判断。如果 不 足要求，可 算。第三 次取 算P n+1 力步度 0.01 。以此 推，直到合格 止。需要注意的是，无 是定 求注 ， 定的 降 ，或者定注求 ， 定的累 注水量 都 是比 合理的和可能的 。 才能算出比 意的 果。另外，由于 油田地 模型的 化和 算参数的 差，水侵量 算 程中必然 生物 平衡 差， 将 第一个 段的指 生 大的影响。 了消除 一影响，在 ，我 将 算水侵量的最后一个 段，即n 段，作 的第一 段， 可以消除物 平衡 差。下面用 算n 个 段水侵量以后，定 求注 n+1 ， n+2等两个 段末的累 注水量 Win+1 、 Win

24、+2 例， 明消除物 平衡 差的 算公式。将 Pn ， Pn+1 ， Pn+2 代入定 求注公式，可以 出n,n+1,n+2等 段末的累 注水量 Wi n， W i n+1 ， Wi n+2 。等 n 段末的 累 注水量Win 是已知的， (W i n Win) 即 物 平衡 差。消除物 平衡 差后的累 注水量 ：Win+1 = W i n+1 (W i n Win )Win+2 = W i n+2 (W i n Win )当 段 多 ，可以写出 第n j 段末 (j=1,2, ) 的累 注水量的通式，便于程序 。通式： Win+j= W in+j Wi Wi (6.31)nn在用定 求注 算

25、法解决定注求 ，同 要消除物 平衡 差。当 出(n+j) 段的一个 算 降P n+j ，并用定 求出公式 算出W i n+j 后，必 将Wi n+j 代入 (6.31)式， 算出Wi n+j 与 (n+j) 段末所定累 注水量 行比 ，依法逐步 算。第三节参数准备参数的准确性直接影响 算 果的准确性。参数 差太大，可能算不出 果，或者算出 的 果。因此，参数准 是水侵量 算的一 重要工作。一、 算所需的基本参数 算所需的基本参数或基 料，大体分 三种 型：1 静 料2 料3 高 物性 料 列表如下：表 2.6.2水侵量 算参数准 121静 料1)油藏构造形 ，断 分布及密封性，油气水分布，以及

26、参数Ao,N,m(9)2)油 物性：， Soi,Swi,T(油藏温度 ) ， o、 g 料Np( 核 ) ， Gp， Wp(核 ) ， Wi,Pi,P， t(7)高 物性Boi,Bob,Bo(p)或 Bo( P),Bgi,Bgb,Bg(p)或 Bg( P),Bw,Co,Cw,Cf 料 (13)Rsb,Rs(p) 或 Rs( P),Pb在所有 算 段均不存在溶解气 和气 的未 和油藏，上表所列的m, g ， Gp ，Bob,Bo(p),Bgi,Bgb,Bg(p),Rsb,Rs(p)等十个参数不用准 和 入。二、参数准 方法1原油体 系数Boi,Bob,Bo（ p ）。 料由高 物性 得到。Boi

27、 原始地 力Pi 条件下的原油体 系数， Bo(p) 目前地 力P 条件下的原油体 系数，Bob 和 力Pb 条件下的原油体 系数。 和 力以下和以上，Bo 的 化 律不同。Bo原油体1.10积系数1.05Bo=1.0970+3.6111 10-3 (P-P )bBo=3.6111 10-3P+1.0519P5101520地层压力 (MPa)(公式用于地饱压差0 6)图1原油体积系数地层压力关系曲线( 垦71 1井馆陶组 )当 力P 从 Pi 逐 下降到Pb ，由于溶气原油的 性膨 ，Bo 从 Boi 逐 增大到Bob，但增大的幅度 小。当P 小于 Pb 以后，随着P 逐 下降，溶解气逐 分离

28、，原油收 ，Bo 不断减小 ( 图 2.6.1)。以 和 力Pb 界，可以分两段 行曲 合或回 ，得出Bo 与 P( 或 降P，或地 差(P-Pb)的关系式。当Boi与 Bob 差 不太大 ， 和 力以上，可以不考 其差 。从 2.6.1可 ，在靠近坐 原点 一段，曲 弯曲，由于地 力不允 降到 一水平，在 算中用不上 一段曲 ，因此曲 合或回 低于 和 力的曲 方程 ，可以不考 曲 弯曲 一段的点子。如 2.6.1 中，从 和 力点到比它低 6.0MPa 一段曲 ，可以回 出方程Bo=3.611110-3 P+1.0519 (6.32)2 气体体 系数Bgi,Bgb,Bg(p)。 料需要 算