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1、解直角三角形及其应用第三课时教学目标：1、航海方位角的概念，并学会画航行方位图，将航海问题转化成数学问题。2、通过航海问题的解决让学生体会船只在海上航行的实际情景，从而培养空间想象力。教学重难点：1、重点：学会画航行的方位图，将航海问题转化成数学问题。2、难点：将航海的实际情景用航行方位图表现出来。新 课 标第 一网教学过程：1、复习回顾如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).解:如图,根据题意可知,CDB=40，EC=2m,DB=5m.求DE的长.BDE51.12.DEB
2、C2m5m40答:钢缆ED的长度约为7.97m.2、探究新课：如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东BCD北东A行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.w 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=55CAD=25BC= 20海里.设AD=x,则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.BCD北东A3、例题：如图：东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）解在RtABC中，CAB90DAC50， BCABtanCAB =2000tan502384(米).又，AC答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.4、练习： 课本111页 练习1、25、小结:本节课我们学习了航海方位角的概念，并学会根据航海实际情景来画航行方位图，将航海问题转化成数学问题来解决。6、作业： 课本113页 3、5、87、个性化设计与反馈：