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1、西安惠安中学高效课堂 高二数学反馈课导学案班级： 组名： 姓名： 编制人： 龙正祥 审核人： 康 鹏 日 期：2013年 月 日 编号：X2-1-21 课题：空间向量在立体几何中的应用 一、复习主题：1、掌握用向量方法解决空间中的平行、垂直关系和求空间的角、距离；2、能够将立体几何问题转化为向量问题二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示课题 （内容方式时间）【考点1】向量在空间直线与平面位置关系中的应用学法指导：认真自研选修2-1第84至89页，结合资料131的有关知识，解决以下问题:1向量研究线线关系:设直线的方向向量分别为,
2、思考:(1)或重合存在实数t，使 (2) 2向量研究线面关系:设直线的方向向量为，平面的法向量为，是与平行的两个不共线向量:(1) 或存在两个实数，使 (2) 存在实数t，使 3向量研究两个平面关系:设平面的法向量分别为:(1)或重合存在实数t，使 (2) 若是与平行的两个不共线向量，是平面的法向量,则:或重合存在实数，对内任一向量，有 两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予 以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决,(识记主要知识点)五人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“交流如何用空间向量的表示线面平行，面面平行及它们的垂
3、直关系”； 议题二：“重点交流如何用向量解决线面角，异面角,二面角以及空间中的距离问题”；针对本组抽到的展示任务在大组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备.【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，先展示本组在解决题目是时遇到的困惑，在展示你们是如何解决困惑的；归纳解决此类问题的方法及其注意点）1、 在棱长为1的正方体中，E、F分别为棱AB和BC的中点，试在棱BB1上找一点M，使得平面.2、已知正方体的棱长为2，E、F、G分别是、DC的中点，(1)求证：平面ADE平面；(2)求证：平面ADE平面；(3)在AE上求一点M，使得平面DAE. 【考点2】向量法求空间角和距离学法指导
4、：认真自研以下知识点，结合知识点自己给出合理的解释，并思考如何应用：(一)空间角 1求异面直线所成的角设是两异面直线，分别为的方向向量，所成的角为，则与相等或互补，【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、 正四棱柱中，2AB，求异面直线与所成角的余弦值.2、如图所示，在正方体中，E是棱DD1的中点(1)求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论3. 底面是直角梯形的四棱锥SABCD中，ABC90，SA面ABCD， SAABBC1，AD.求平面SCD与平面SBA夹角的余弦值(二)空间距离 1求点到平面的距离 1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.求异面直线DA1与AC的距离2.如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，若已知AB3，AD4，PA1，求点P到BD的距离3、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别为C1D1、B1C1、CC1的中点(1)求证：平面A1DB平面EFG.(2)求平面A1DB与平面EFG之间的距离