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1、高考数学填空题策略一、解题方法（1）直接求解法直接求解法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断而得结果。这是解填空题时常用的基本方法；（2）特殊值法当填空题有暗示，结论唯一或其值为定值时，我们可以取一些特殊值来确定这个“定值”，特别适用于题目的条件是从一般性的角度给出的问题；（3）数形结合法由于填空题不必写出论证过程，因而可以画出辅助图形进行分析并帮助解答；（4）等价转化法将所给的命题等价转化为另一种容易理解的语言或容易求解的模式；（5）升华公式法在解填空题时，常由升华的公式解答，使之起点高、速度快、准确率高；（6）特征分析法有些问题看似非常
2、复杂，一旦挖掘出其隐含的数量或位置等特征，此问题就能迎刃而解；（7）归纳猜想法由于填空题不要求推证过程，因此，我们也可用归纳、猜想得出结论；二、题型（1）多选型填空题 多选型填空题是指：给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论。这类题不论多选还是少选都是不能得分的。因此，要求同学们有扎实的基本功，而举反例是否定一个命题的最有效方法；（2）探索型填空题 探索型填空题是指：从给定的题设中探究其相应的结论，或从题目的要求中探究其必须具备的相应条件；（3）新定义型填空题即定义新情景，给出一定容量的新信息（考生未见过），要求考生依据新信息进行解题。这样必须紧扣新信息的意义，学会语言的翻
3、译、新旧知识的转化，便可使问题顺利获解；（4）组合型填空题组合型填空题是指：给出若干个论断要求考生将其重新组合，使其构成符合题意的命题。解题时，要求考生对知识点间的关系有一个透彻的理解和掌握，准确地阐述自己的观点，理清思路，进而完成组合顺序；三、检验方法（1）回顾检验填空题解答之后再回顾，即再审题，这是最起码的一个环节，可以避免审题上带来的某些明显的错误（2）赋值检验若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误（3）逆代检验若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错（4）估算检验当解题过程中是否等价变形难以把
4、握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误（5）作图检验当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观意想的错误（6）多种检验一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免单一的方法造成的策略性错误（7）静态检验当问题处在运动状态但结果是定值时，可取其特殊的静止状态进行检验，以避免非智力因素引起的心理性错误。下面以一些典型考题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意。1（2010全国
5、卷1文数，14)已知为第象限的角，则 【解析】因为为第象限的角, 所以，,所。【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能。例2. 已知向量，若与垂直，则实数k等于_；解析：因为，题型2：传统解法之特值法例3（2010安徽文数15)若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)； ；，【解析】令，排除；由，命题正确；，命题正确；，命题正确。 4设是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等差数列，则q=_； 解析：因为非零的常数列是公比为1的等比数列，且前n项和数列nc是公差为c的等差数列，
6、可知q=1；例5椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_；解析：设P(x，y)，则当时，点P的轨迹为，由此可得点P的横坐标。又当P在x轴上时，点P在y轴上时，为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是：；题型3：传统解法之数形结合法例6若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是_； 解析：由已知可画出下图，符合题设，故a0且。题型4：传统解法之等价转化法例7（2010天津文数，16）设函数f(x)=x一,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是_【答案】m0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。当M1,解得m一1.【温馨提示】本题是较为典
7、型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。题型5：传统解法之特征分析法 例8已知函数，那么=_。 解析：本题特征是：，故原式。题型6：传统解法之归纳猜想法 例9. 设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，），则它的通项公式是_。 解析：因为，所以，而，则。 ，。例10. 方程_。（结果精确到0.1）解析：由已知，。而，又结果需要精确到0.1，所以当x=2.6时，故填。题型7：开放型填空题之多选型填空题例11若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为_组； （1）；（2）；（3）；（4）q与（n为大于1的整数，为的
8、前n项和） 解析：因与q确定，则唯一确定一个数列，对（1）确定，即确定，即；对（2）当时，有，q=2这两个数列；对（3）当n为奇数，时，相等；对（4）q确定，是唯一的。故填（1）（4）。题型8：开放型填空题之探索型填空题 例12若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最大为_cm。 解析：当大长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、6cm时，其对角线长为cm。 当大长方体的长、宽、高分别为5cm、8cm、3cm时，其对角线长为cm。 当大长方体的长、宽、高分别为10cm、4cm、3cm时，其对角线长为cm。综上，大长方体
9、的对角线最大为cm。题型9：开放型填空题之新定义型填空题例13定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列是等和数列且，公和为5，那么的值为_，且这个数列前21项和的值为_。 解：由定义及已知，该数列为2，3，2，3，所以。题型10：开放型填空题之组合型填空题 例14是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出四个论断：（1），（2），（3），（4）。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题_ _； 解析：通过线面关系，不难得出正确的命题有：题型1：填空题检验方法回
10、顾检验例1满足条件且的角的集合 _。错解：或检验根据题意，答案中的不满足条件，应改为；其次角的取值要用集合表示。故正确答案为赋值检验例已知数列的前项和为，则通项公式=_错解：检验取时，由条件得，但由结论得。故正确答案为估算检验例不等式的解是_；错解：两边平方得，即，解得检验：先求定义域得。若，则，原不等式成立；若时，原不等式不成立。故正确答案为。作图检验例函数的递增区间是_错解：（）检验：作图可知正确答案为与。多种检验例若，则的最小值是_。错解：，检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到。换一种解法为：，的最小值为16。极端检验例已知关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围_
11、；错解：由，解得。检验：若，则原不等式为，解集是空集，满足题意；若，则原不等式为，就是，解得，不满足题意。故正确答案为；（7）静态检验例在正方体中，M、N分别为棱的中点，P为棱上的任意一点，则直线AM与PN所成的角等于_错解：乱填一个角。检验：设点P与点重合，则容易证明，即AM与PN所成角等于。由题意知所求角是个定值，故正确答案为。1在解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。一般来讲，每道题都应力争在13分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道题填对了得满分，填错了得零分，所以，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法；2根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值二、定性型。头衔:确定取消编辑头衔邮箱:确定取消跟踪回复0条评论0次被喜欢