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1、数与形教学设计及反思一、复习导入师：大家学习数学有6年了，大家来说说你学过哪些数学知识？生：加法、减法、乘法、除法师：你说的是数的运算。（板书：数）师：你说的是图形。（板书：形）师：看来大家都很了解数学知识，不过数学还要善于观察和发现。（出示课件）师：观察这个组图，快速数数它们分别有几个？生：依次是1、2、4、8.师：请坐。你们发现每幅图有怎么样的变化吗？生：图形变为原来的两倍，师：接下来我们该画多少个圆？（课件出示：1、2、4、8）师：你能通过数列出算式表示接下来的圆片数量吗？生：82=16。揭示课题师：看，我们找到了图形中隐藏的数的规律，而数的问题也能通过图形来协助，以前学习中也用了这种方
2、法。（出示课件）通过连线了解搭配的规律，通过长方形模型来学习分数乘法，通过画线段图理解分数除法的算理。今天让我们再次走进数与形的世界。（板书：与）二、控究新知1.数图形师：先来看看谁的眼睛亮（出示课件）请问每幅图分别有几个小正方形?师：谁来数一数。 你是怎么数的？ 生：直接数师：这是你的数法，还有别的想法吗？生：第一幅图是1，第二幅图是22师：你的算式是表示的什么？生：每一列都是2，有两列，所以用22师：刚才你们的数法非常棒，不过我们可别忘了1。用你们的数法，横着数是1个，竖着数也是1个，我们也能列式为：11.师：那么第二幅图也能也写成？（ 22 ）.2.图形变变变师：为了让大家更好的数图形，
3、老师将图的颜色变变变，现在你，第一幅图变色后还是1，我们能否从第二幅图开始用加法算式表示小正方形的个数吗？（生边回答边出课件）生：1+3师：你是怎么想的？生：一个黄色的小正方形+三个蓝色小正方形。接下来呢？师：我发现大家都很会学习，通过自己的方法数出小正方形的个数，通过观察图形的颜色列加法算式表示小正方形的个数。看来数与形有着密切联系，那能不能使用到我们的计算中呢？3.小组讨论发现规律师：完成我们的作业纸，并仔细思考算式的左边和右边都有什么规律？生：加数是连续的奇数生：有几个数相加，和就是几的平方师：同学们不但善于发现，还能归纳总结出这么多规律，你们能利用规律吗？三、使用知识解决问题1.完成做
4、一做。师：1+3+5+7=1+3+5+7+9=-=92.抢答游戏师：我们实行一个抢答游戏吧，准备好了吗？（出题）1+3+5=3 5+3+1=3这个题也能使用到我们之前发现的规律吗？生：5+3+1能够加数换位置，等于1+3+5，所以是3。师：反着看也能够用上我们发现的规律，好，继续抢答。（出示）1+3+5+7=4 7+5+3+1=4出示1+3+5+7+5+3+1师：你是怎么想的？生：将1+3+5看作连续3个数相加等于3，3+1=2生：我是将前面的1+3=2，后面的5+3+1=3师：说的真好，最后一题，1+3+5+7+5+3+1=学生汇报1+3+5+7+5+3+1=25小结：同学们非常善于思考，我
5、们利用计算求图中的小正方形个数，反过来直观的图形协助我们理解各数的含义。3.小小设计师师：看到大家这么棒，老朋友聪聪明明打算带我们去看一位设计师的作品。你们知道下一幅怎么画吗？师：就想好了啊，看来个个都有做设计师的天赋。不着急，就请你们翻开109画一画第二题。师：谁愿意来展示下你的设计？你是怎么画的？你为什么画了5层？如果接着画下去，你能吗？看来规律已经记在我们心里了。不画图，你能想到第十个数会有几个图案？4、奇妙图案。师：你们设计的作品这么好，设计师都忍不住要再拿一幅作品给你们展示，这是一幅没有完成的作品先给大家看看这幅图案的一部分，。先给大家看看这幅图案的一部分，（ppt出示：先出示蓝色一
6、个），正中心是个蓝色正方形接着外圈围着一圈橘色的小正方形，形成一个大正方形，最外圈有多少个小正方形？你怎么列式？生：32-1=8，正方形的个数-中间蓝色的小正方形=为外圈小正方形数。（ppt再出示）师：现在有再在外圈加一圈小正方形，你知道他有多少个吗？生：52-32=16师：还想看下去吧。不过第五层外圈设计师还没完成，你们能算出需要准备多少个正方形才合适呢？四、总结师：课上到这，大家知道数与形特别亲切，我国著名数学家华罗庚也说过这样一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”师：你有什么想说吗？生：数与形其实是密不可分的，在数学中我们更是缺一不可。（板书：密切联
7、系）师：正是因为他们的关系这么好，数的问题能够形来协助解决，形的问题中包含着数的规律。（板书：数形结合）五、课外拓展1.（课件出示统计图）同学们，我记得在我们一、二年级时，语文课上有看图说话，今天我们的数学课也来看图说话，图中横轴代表时间，纵轴代表楼层。（如果没有人讲，老师示范）2.杨辉三角让数与形完美结合一、引导学生数形结合相互印证形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”（即正方形数）的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角
8、度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。二、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式教学时，引导学生通过交流，学会从多样化角度探索规律，练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差，也可以通过计算发现最外圈的小正方形，用不同方法来计算个数。例最外圈每边有7个小正方形可以列式：74-46454+472+52如此训练，能大大提高学生发散思维能力。三、注意引导学生掌握推理的方法在数形结合的基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。同时也有一些做得不到位的：1、本节课的重点和难点都是理解数与形之间的联系，借助形理解数的运算，运用数解决形中的问题，在讲解例一方面做得还好，学生基本都理解了数和形的联系，练习中三角形数形与数的关系，很多学生没有通过图感受到，引导的不到位。2、对于本节课的时间把握不是很好，前松后紧。本节课它虽然是新课，可是这种隐藏在数与形之间的联系，学生在以前的学习中都感受过，领悟过，本节课再次把这类知识整合，加深学生的印象，加深数学思想方法、数形结合的魅力感。上完这节课，我也感受到了数学美，没有绚丽的语言，没有多彩的外衣，它简简单单，却又深刻难忘。