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1、 圆锥的体积教学目标：1.知识与技能：使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能使用公式准确地计算圆锥的体积，解决实际生活中相关圆锥体积计算的简单问题。2.过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流探索圆锥体积公式，通过实验增强学生的实践操作水平和观察比较水平；探究意识，引导学生掌握准确的学习方法教学重难点：准确探索出等底等高的圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。教具准备：圆锥体和圆柱体各一个，多媒体学具准备：沙，圆锥体和圆柱体，直尺教学过程：一、 情境引入：（课件展示）小明想给妈妈买个蛋糕作为生日礼物，走进蛋糕店，却发现两个不同形状但价格
2、相同的蛋糕，他左看看又瞧瞧，不知道买哪一个蛋糕更合算，如果你是小明，你会选择哪一个呢？生：二、 师：如果你是小明，你觉得买哪一个蛋糕更合算呢？为什么？当然体积越大的越合算那么圆柱的体积我们会算吗？，如何求圆柱的体积呢？它和圆柱会有一样的算法吗？如果有，我们就能够直接求出来，然后比较它们的大小，就知道买那一块蛋糕合算了，你们想帮小明解决这个问题吗？好，这节课我们就一起来探讨一下怎样计算圆锥的体积（板书课题：圆锥的体积）二新课探究1.大胆猜测这里有一个圆锥和一个圆柱，我们一起来比比它们的底面积有什么关系？高有什么关系?我把它们的底面扣在一起，结果重合了，说明它们等底的，然后把圆锥和圆柱放在桌子上面
3、，上面放上直尺，结果直尺是平的，说明它们是等高的（如果有白板，直接在白板下演示）请同学们观察一下，等底等高的圆柱和圆锥哪一个物体的体积更大？（圆柱的体积）现在请同学们猜测一下这个圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积之间会相关系吗？为什么？（因为它们底面都是圆，侧面都是曲面，都有高）再请同学们大胆猜测一下这个圆锥的体积和它等底等高的圆柱体积会有什么样的关系？板书：V柱=3V锥 ？ 猜测 验证不管是2倍还是3倍，这都是我们的猜测，有了猜测，我们就需要验证2、验证猜测一共分成三大组，第一大组用底面直径10厘米高15厘米的圆锥和圆柱体实验，第二大组用底面直径10厘米高10厘米的圆锥和圆柱实验，第三大组中
4、每小组用等底不等高，不等底不等高，等高不等底的圆锥和圆柱体实验 （1）要求：比较圆柱和圆锥的底和高，然后圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？或者用圆柱装满沙倒进圆锥里，能倒几杯？ 比较圆锥和圆柱的底和高，我们发现：实验结果圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？（3）汇报交流：介绍自己组的实验过程和结果每一大组派两名代表上台演示实验过程（先比较圆柱和圆锥的底面和高，然后演示实验过程并得出结论）第一大组，第二大组都有相同的结果：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，第三大组得出了不同的结果，为什么呢？因为他们的圆柱和圆锥的底和高没有同时相等。3、公式推导和分
5、析（1）通过实验验证：圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的3倍，也能够说圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的用字母表示：等底等高时V锥=V柱=Sh（2）对公式的分析（S代表圆锥的底面积，h代表圆锥的高）sh是与圆锥等底等高的圆柱的体积，所以，在算圆锥的体积时，能不能扔掉？（3）同学们已经知道了怎样计算圆锥的体积，那要计算圆锥的体积就必须知道些什么条件？（S 和h），已知底面半径和高，如何求圆锥的体积？已知底面直径和高如何求圆锥的体积？已知底面周长和高，如何求圆锥的体积？三练一练 1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一
6、个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。四解决引入问题小明买哪一块蛋糕更划算？3.1430=785立方厘米所以这两块蛋糕的体积一样大通过这个题，我们看出，比较两个物体的大小，只凭肉眼观察精确吗？（不精确）所以，利用我们所学的数学知识来解决一些生活中实际的问题是非常重要的。五巩固练习（1）已知底面直径2dm，高4.5dm，求圆锥的体积（第一大组）（2）已知底面半径3cm,高12cm，求圆锥的体积（第二大组）（3）已知底面周长12.56cm,高3cm,求圆锥的体积（第三大组）各组请一名同学在黑板上做，做完之后，再请另一名同学评价是否正确，是否计算还可以简便六、总结1等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，圆柱的体积是圆锥体积的三倍。2.在学习新的图形时，需要转化成已经认识的图形，找到和它特点相似的图形，通过猜测验证总结归纳，从而推出新图形的公式六、布置作业把练习中没有做的两个题补充完整