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1、18.1 .1平行四边形的定义、性质,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,两组对边都平行,四边形,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。,A,B,C,D,E,F,画一画,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,证一证,已知： AB
2、CD 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.,证一证,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等 定理2：平行四边形的对角分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？,平行四边形的邻角互补,例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m., 若A+C=200， 则A和B分别为多少度？, 其他三条边各长多少？,练习,1在 ABCD中， AB3cm，BC8cm，则ABCD的周长 是 cm 2ABCD的周长为30cm，两邻边之比为21，则ABCD
3、 的两邻边长分别为 3 ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB cm， CD cm,22,10cm，5cm,10,10,4、在 ABCD中，外角38，则四个内角的度数分别是：,142，38，142，38,2.如图，在 ABCD中，B的平分线BE交AD于E，BC5，AB3，则ED的长为,2,BCD的平分线交AD于点F，则EF长_,F,1,CF与BE位置关系呢？,垂直,例2.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF EB与DF有怎样的关系？,1,2,3,4,计算题 如图, ABCD中，AECD于F，D=60DF=3cm,BE=2cm. 求（1）EAF的度数
4、.（2） ABCD的各边长.,A,B,C,D,E,F,课堂练习（提高题）,证明题,1、如图（1），ABC中，AB=AC.D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边形.求证：DE+DF=AB.,2、如图（2），四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF.,（1）,（2）,A,B,C,D,E,F,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获？,1.平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2.平行四边形的性质及应用 边：平行四边形的对边平行且相等 角：平行四边形的对角相等，邻角互补。 3.解决平行四边形的有关问题经常连接对角线将 之转化为三角形的问题。,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,