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1、1. 本单元“数学广角” 仅有两个例题 , 虽然是找特殊物品 ,但是我们可以把它们归纳为围绕 “找次品” 这项活动。 两个例题侧重面不同 ,对学生的要求不一样。 教师在组织学生学习时要深入研究教材。其中例1 是从 3 瓶钙片中找少了三片的那瓶。求:需要称几次 ,怎么称的。例2 是从 9 个零件中找一个次品零件(次品重一些 )。求 :至少称几次就一定能找出次品来? 题目的要求是不一样的,从中我们可看出教材的设计随着题目设计难度的加大,目的是使学生通过观察、猜测、 实验、推理等活动 ,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的
2、方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2. “数学广角” 主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。优化是一种重要的数学思想方法 ,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上 ,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。“找次品” 是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面作出的新的尝试。 教材以学生熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情境中,给学生提供操作和活动的空间,感受排
3、除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。学生通过观察、猜测以及实验的方法,可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的能力。1. 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动 ,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单第 1 页问题 ,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。解决两个例题时,学生可能会因分组的不同有多种称量的方法。因此教师要做好引导,同时要求学生
4、做好记录,强调学生的思维过程, 着重培养学生解决问题的意识和能力。1. 加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、 探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决,如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时,就找出了次品,这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后 ,教师可要求学生分组汇报结果,并在黑板或屏幕上一一展示,让学生感受到同一问题却有多种解决方案 ,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了基础。2. 重视培养
5、学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进行试验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏, 教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程,由此促进学生养成勤于思考,勇于探索的精神。活动操作时,学生往往会得出多种解题策略,教学时 , 教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。 实际教学时 ,教师可先让学生观察各种解决策略,引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好,在此基础上 ,就可让学生进行猜测:这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢? 从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时 ,教师可引导学生逐步脱离具体,转而采用列表、画图等方式进行较
6、为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。找次品1 课时第 2 页找次品教材第 111、第 112 页内容及练习二十七。1. 经历探索的过程 ,积累探索规律的数学活动经验。2. 通过探索 ,发现把一些物品分成 3 份 ,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数 ,并会用简洁的方法记录称的过程。3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。重点 :掌握规律并解决一些简单的实际问题。难点 :发现并应用规律。天平、卡片、小药盒等。师 :制药厂的质检员在进行质检时,发现 3 瓶钙片中有一瓶里少装了3 片 ,为了保证质量 ,这瓶药不能作为正
7、品出厂,需要找出这瓶少装了3 片钙片的药品 , 你能设法找到这瓶次品吗?(板书 :找次品 )1. 探究从 3 个物品中找次品的问题。师 :请大家想想办法 ,帮质检员找到这瓶次品。生 :掂一掂。师 :3 片钙片的质量很小 ,掂一掂的办法可能不行。生 :数一数。师 :数的方法太费时间了 ,并且要打开药瓶 ,有一定的破坏作用。生 :用天平称一称。师 :这个办法很好。第 3 页【设计意图 :让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称 ,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师 :如果不实际称量, 你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?
8、 请大家用手中的卡片演示一下。学生动手自主探究,教师巡视指导。生 :我们组找出了办法, 只称一次就可以找出次品。我们组先给3 瓶药品编号 ,分别是 1、 2、 3号 , 把 1 号和 2 号分别放在天平的两边 , 如果天平不平衡 ,轻的那一瓶就是次品 ;如果天平平衡 ,那么剩下的 3 号就是次品。师生共同总结 :从 3 个物品中找出次品 (轻的是次品 ), 先任取 2 个物品 ,分别放在天平的两边 ,如果天平不平衡 , 轻的是次品 , 如果天平平衡 , 剩下的那个物品是次品。2.研究从 8 个物品中找次品的问题。出示例 2。8 个零件里有1 个是次品 (次品重一些 ),假如用天平称,至少称几次
9、就保证一定找出次品呢?师 :至少称几次能保证找出来 ?师 :“至少”“保证”是什么意思 ? 你怎么理解 ?你觉得要称多少次呢 ?学生分组讨论,教师巡视指导。师 :请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来 ,以同桌两个人为一个小组 ,互相配合 ,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。学生分组合作 ,教师巡视指导。【设计意图 :为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法 ,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培第 4 页养学生自主学习、动手合作的学习习惯】学生汇报结果。生 :我们把 8 个零件进行了分组。师 :你是怎么
10、分的? 每组有几个 ? 要几次 ?学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4 种情况。 ( 见下表 )把学生的不同方案都板书在黑板上 ,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423师 :请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3 的次数是最少的?师 :你觉得它会和什么有关系呢?学生可能提出:(1)因为方法3 第一次称就至少排除5 个正品 ,它排除的个数最多。(2)把物品分得尽量均匀, 会使称的次数最少。师 :哪些同学是用这种方法称的?要保证找出次品, 还有没有比2 次更少的方法
11、呢?生 :没有了。【设计意图 :充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神 ,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法, 通过观察、比较,并从中总结出平均分3 份的方法是最好的】本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:当我们在找物品的次品第 5 页时 ,把检测的物品平分成3 份是最好的 ,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差10。找次品每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423本节课以“找次品”这一操作活动为载体,从具体的操作到抽象的概括,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础
12、上 ,通过归纳得出找次品的规律,教学重点从教学结果转向了教学过程。A 类1. 有 7 个零件 ,其中有一个零件是次品 (次品重一些 ), 用天平称 ,至少需要称多少次就保证一次能找出次品 ?2. 有 8 个零件 ,其中有一个是次品 ( 次品重一些 ), 用天平称 ,至少称几次就保证一定能找出次品 ?B 类1. 有 23 个零件 ,其中有一个零件是次品 (次品轻一些 ),用天平称 ,至少称多少次能保证找出次品零件 ?2. 有 27 个零件 ,其中有一个零件是次品 (次品轻一些 ),用天平称 , 至少称多少次能保证找出次品零件 ?课堂作业新设计A 类 :第 6 页1. 2 2 . 2B 类:1.
13、3 2 . 3教材习题教材第 112 页做一做3 次教材第 113 页练习二十七1. 5 2 2.(1)略 (2)2 次(3)能(4)可能3. 小明 10岁 爸爸 34 岁4.3 次5 . 图示略 3 次6. 第一次天平两边各放一袋白糖 ,若天平平衡 , 则剩下的那袋是次品 , 再称一次就能判断次品是轻还是重了 ; 若天平不平衡 , 则这两袋中一定有一袋是次品 ,可取下轻 (或重 )的那袋 ,把剩下的那袋放上天平 ,若天平平衡 ,则轻 (或重 ) 的是次品 ,若天平不平衡 ,则重 (或轻 )的是次品。本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:第一部分是整理本书的知识框架,目的是巩固
14、和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系;第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会;第三部分是巩固练习,分为“数与代数” “图形与几何” “统计与概率”三个小板块。教材在编写时重点突出知识间的内在联系,便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整体上把握本学期学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时 ,激发学生学习数学的动力。第 7 页1. 通过总复习,对本学期所学的
15、有关知识进行系统的整理与复习,使学生获得的知识更加巩固、深化 ,进而牢固掌握 ;提高学生的计算能力,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。2.在复习时 ,考虑到学生的个性差异,安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识 ,使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加学生学习的负担。4.进一步加深学生对数学的认识,了解数学的价值,能综合应用所学知识,合理、灵活地解决问题, 增强学好数学的信心,提高学生的综合素质。1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。把
16、握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度” ,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么 , 以及应该提高学生的哪些能力。2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。总复习的课时较少, 但是涉及的知识面比较宽 ,问题的综合性比较强 , 而且有一定的难度 ,因此要求教师必须明确总复习的目的 ,提高复习的有效性和针对性。1 数与代数 2 课时2图形与几何1 课时3统计与概率1 课时因数和倍数及相关知识。教材第 116 页第 1 题和练习二十八第14 题。1. 通过整理复习 ,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、 5、3 的倍数的
17、特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。第 8 页2. 通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。3. 培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。重点 :自主梳理知识,形成自己的认知结构。难点 :辨析和理解知识间的区别和联系。投影仪等。师 :同学们回忆一下 ,有关因数与倍数我们学到了什么 ?介绍了哪些概念 ? 并说出每个概念及有关概念之间的区别与联系。【设计意图 : 开门见山 , 直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形成相应的知识网络】1. 复习
18、因数与倍数。师 :什么是因数 ?什么是倍数 ?请举例说明。生 :如 34=12, 3 和 4 是 12 的因数 ,12 是 3 和 4 的倍数。师 :你对因数和倍数还有哪些了解?学生思考后回答。生 1:一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身。生 2:一个数的最小倍数是它本身 ,没有最大倍数。生 3:一个数的因数的个数是有限的 ,倍数是无限的。生 4:一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或倍数。师 :那么什么叫公因数, 什么叫公倍数 ?学生思考后回答。2. 复习 2、 5、 3 的倍数的特征。第 9 页师 :2 的倍数有什么特征? 是 2 的倍数的数叫做什么数?不是 2 的倍数的数
19、叫做什么数?生 :个位上的数字是0、 2、4、 6、 8 的数是 2 的倍数 ,2 的倍数叫做偶数,不是 2 的倍数叫做奇数。师 :5 的倍数有什么特征? 举例说明。生 :5 的倍数的特征是个位上的数字是0 或 5,如 15,50 等。师 :3 的倍数有什么特征 ?6 的倍数 ,9 的倍数一定是 3 的倍数吗 ?为什么 ?3 的倍数一定是 6 的倍数吗 ?学生思考 , 教师适当提示。生 :一个数的各个数位上的数字之和是3 的倍数 ,这个数就是3 的倍数。 6 的倍数 ,9 的倍数一定是 3 的倍数 , 因为 6 和 9 是 3 的倍数 ,它们的倍数一定是3 的倍数 ,但是 3 的倍数不一定是6
20、 的倍数 , 如 15 是 3 的倍数 , 但不是 6 的倍数。师 :你说得很精彩 ,接下来我们再来复习质数与合数。3. 复习质数和合数。师 :什么样的数叫做质数? 质数又叫做什么数?生 :除了 1 和它本身外再没有其他因数的数叫做质数,也叫做素数。师 :什么样的数叫合数?生 :除了 1 和它本身还有其他因数的数叫做合数。师 :1 是质数吗 ?是合数吗 ?生 :1 既不是质数 ,也不是合数。【设计意图 :教学中通过老师的适当引导和学生的讨论,逐步把所学的知识形成一个知识脉络,第 10 页这样会让学生容易接受】4. 巩固练习。(1)写出 36 的所有因数和100 以内的倍数(2)从下面四张卡片中
21、取出三张,按要求组成三位数。0587奇数有 ()。偶数有 ()。5 的倍数有 ()。3 的倍数有 ()。既是 2的倍数又是5 的倍数有 ()。既是 2的倍数又是3 的倍数有 ()。是 2,3,5 的倍数有 ()。(3)将下列各数归类。12489101215215791奇数 (), 偶数 (),质数 (), 合数 ()。学生独立完成,师生共同评析。【设计意图 :本模块的目的在于对所复习的知识进行及时的巩固,让学生学以致用,才能把所学的知识牢固地掌握起来】一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小第 11 页是它本身 ,没有最大的倍数。当两个数是互质数时,
22、它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时, 较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小公倍数。因数和倍数的复习1. 本节课通过复习、巩固练习,使学生进一步理解了因数与倍数的含义,掌握了因数、倍数的特征 ,能写出一个数的所有因数;进一步掌握了2、5、 3 的倍数的特征 , 能利用这些特征解决一些问题; 进一步理解了质数和合数的含义,并能作出正确判断。学生们积极性较高,教学效果良好。2. 培养学生整理知识、构建网络的能力。教学中,我有意识地关注了学生现有的整理水平,并在此基础上设计了自己的教学思路。比如课前组织学生自主整理,一方面可以确保学生对将要复习的知识进行了回
23、忆,另一方面通过检查学生作业,可以真实地了解到学生对知识的整理水平,从而找准学习的起点 , 为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。A 类1. 最大公因数是较小的数的一组是()。A. 2 和 12B. 36 和 21C. 16 和 182. 1 是下面 ()的最大公因数。A. 3 和 21B. 5 和 48C. 21 和 423. 在下面各数中 ,()是能同时被3 和 5 整除的奇数。A. 75B. 95C. 904. 两个质数的积一定是 () 。A. 质数B. 合数C. 奇数B 类1. 一个数既是 9 的倍数 ,又是 54 的因数 ,这个数可能是多少 ?2. 食品店运来 85 个面包 ,
24、如果每 2 个装一袋能正好装完吗 ? 如果每 5 个装一袋 ,能正好装完吗 ?课堂作业新设计A 类 :1. A 2. B3. A 4. BB 类:1. 9 或 18或 27 或 54 2. 2 个一袋不能正好装完,5 个一袋能够正好装完。教材习题教材第 118 页练习二十八1. 2 的倍数 :56204630 2278 3 的倍数 :87 19520463057 785 的倍数 :19563065质数 :793183合数 :568719520463022576578奇数 :79871953157 6583 偶数 :56204630 2278说一说略2. (1)? (2)(3)?(4)(5)?3
25、. 1,202,485,602,403,9说一说略4. 72 个分数的意义和性质以及分数的加、减运算教材 115 页总复习以及教材118 页练习二十八第69 题。第 12 页1.使学生进一步理解和掌握分数的意义及性质, 并能解决一些问题 , 使学生进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理, 掌握同分母、异分母分数加、减法的计算方法。2.能熟练地进行约分和通分,认识约分、通分的重要性 ,教学过程中 ,培养学生分析概括的能力 ,并进一步培养学生的计算能力。3.初步形成评价与反思的意识, 渗透转化的数学思想和方法。培养学生合作学习的能力,提高学生互帮互助的思想品质。重点 :分数的意义及基本性质的应
26、用。难点 :进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,培养学生的简算意识和应用能力。投影仪等。出示课题 :我们已经知道了整理的重要性 ,今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数的有关知识。1. 复习分数的意义。师 :什么样的数可以用分数表示?你怎样理解单位“1” ?生 :把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中1 份或几份的数叫做分数,分数的单位“1”可以是一个事物 ,也可以是多个事物。师 :什么是分数单位?举例。生 :把单位“1”平均分成若干份,表示其中1 份的数就是分数单位,如、等。师 :你能说一说分数与除法的关系吗?生 :分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。【设
27、计意图 :通过复习活动,使学生进一步理解分数所表示的实际含义师 :同学们说得真好,下面我们再来复习分数的分类。,突出教学的重点】2. 复习真分数和假分数。师 :什么样的数是真分数? 真分数有什么特征?生 :分子小于分母的分数是真分数 ,真分数都小于 1。师 :什么样的数是假分数 ? 假分数有什么特征 ?生 :分子大于或等于分母的分数是假分数 , 假分数都大于或等于 1 。师 :找一找 ,下面哪些是真分数 ? 哪些是假分数 ?3. 复习分数的基本性质。说一说分数基本性质的内容。师 :说一说找公分母的方法。学生思考小组汇报。【设计意图 :强化学生化简的意识和提高化简的能力;提高学生把异分母分数通分
28、的能力】5.复习分数和小数的互化。师 :(1)怎样把小数化成分数?最后结果要注意什么?试一试 :把 0.6,0.02,0.47, 0.125 化成分数。(2)怎样把分数化成小数? 分子除以分母除不尽时怎么办?说一说分数化成小数的几种特殊情况。6.复习分数加、减法。加法 :已知两个加数,求和的计算。减法 :已知两个加数的和与其中一个加数, 求另一个加数的运算。计算方法或步骤:(1) 同分母分数加、减法。方法 :分母不变 ,分子相加减。(2) 异分母分数加、减法。方法 : 通分。 分母不变 ,分子相加减。(3) 分数加减混合运算。不带括号的:按从左到右的顺序计算。(4) 简便运算。 整数加法交换律
29、 ,加法结合律对于分数的加法同样适用。巩固练习 : 计算。【设计意图 :复习知识点后紧跟巩固练习, 可以使学生把学到的知识进一步深化,使学生能够把学到的知识得以运用 ,通过相关的练习 ,巩固并拓展学生的知识 , 让学生在应用知识的同时 , 体验到成功的喜悦】本节课我们复习了分数的相关知识,分数的加、减运算离不开约分和通分;约分和通分的依据是分数的基本性质;在利用分数的基本性质进行转化时,要注意分子、分母必须是同时乘或除以同一个不为 0 的数 , 计算结果要化成最简分数 ;在计算加减混合运算时 ,注意能运用运算律的要用运算定律 ,使计算简便。1. 本节课是一节复习课,意在通过复习 ,让学生进一步
30、理解和掌握分数的意义的性质, 并能根据意义及性质 , 并能解决一些问题;认识约分、 通分的重要性质 ,能熟练进行约分和通分;进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,掌握算法 ;进一步掌握分数加减混合运算的顺序,能正确地计算; 能结合具体情境 ,提出数学问题并解决简单的有关分数加、减法的实际问题。在教学中,我力求体现学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,让学生通过自主探究与合作交流的形式完成相应的练习, 从而加深对所学知识的理解与掌握,并在练习的活动中 , 教育学生逐步养成独立思考 ,并善于与同伴交流想法的良好学习习惯。2. 课堂上 ,我和同学们一起回顾了这部分的知识
31、以及这些知识所需要注意的地方, 并在每一环节上都进行了相应的练习,各环节学生学习的积极性都很高,并能认真思考和积极回答老师提出的问题。根据学生情况 ,设置的题型也是由易到难 ,有层次性 ,符合学生的认识规律。通过全面而系统地复习 ,让学生加深了对以前所学知识的理解。A 类1.米表示把1 米平均分成 ()份 ,取其中 ()份的数 ;也可以表示把5 米平均分成 ()份, 取其中 ()份的数。第 14 页2. 分母是 4 的真分数 :(),分子是 4 的假分数 :()。B 类算一算。 (能简算的要简算)课堂作业新设计A 类 :观察物体、图形的运动和长方体、正方体教材第 116、第 117 页内容及练
32、习二十八第1116 题。1. 复习观察物体、图形的运动 ,掌握旋转和平移的特征及性质。使学生进一步掌握长方体和正方体的特征 , 能够正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。2.进一步培养空间观念 ,让学生在解决实际问题的过程中 , 感受数学在生活中的作用 ,体会数学的价值 ,进一步培养学生的合作意识和创新精神。3.培养学生严谨认真的学习态度。感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。重点 :掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义,能正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。难点 :综合运用所学知识解决实际问题。投影仪等。师 :同学们 ,老师给你们带来了一个正方体和一个长方体(出示模
33、型 )。看到它们 ,你能想到什么 ?师 :我们这节课就来复习长方体与正方体、观察物体和图形的运动这三部分的知识。【设计意图 :创设鲜活情境,激发学生的学习兴趣, 提高复习效率。把场景生动地展现在学生面前, 将现实生活与复习的数学知识相联系,引导学生进入复习状态】1. 自主整理 ,实施创造。师 :请同学们回忆一下观察图形、图形的运动、长方体与正方体这三部分都学了哪些知识? 写在练习本上 ,注意要有条理性。学生写 ,老师巡视指导。2. 交流矫正 ,优化再建。小组交流一下你们整理的结果,集体汇报。3. 复习观察物体。师 :我们观察某一个物体 ,观察的角度不同 ,得到的平面图形也会不同 , 一般情况下
34、我们会从正面、上面和左面三个不同的方向进行观察。师 :请同学们根据我们所学知识完成下面的问题。(1)下面的图形是聪聪从上面看到的, 它们分别是从哪个图形的上面看到的? 将序号写在括号中。(2)假如小正方体的体积都是1 立方厘米 , 、 、 的体积分别是多少? 的体积是 的体积的几分之几?学生独立完成,教师巡视指导。4. 复习图形的运动。师 :什么是旋转现象?说一说这个图形是经过怎样旋转得来的?第 15 页学生思考后回答。5.复习长方体和正方体。师 :说一说长方体和正方体的特征。生 :长方体有 6 个面。师 :每个面是什么形状 ?生 :长方形 ,特殊情况会有两个相对的面是正方形。师 :哪些面是完
35、全相同的 ?生 :相对的两个面完全相同。师 :长方体有多少条棱? 哪些棱长度相等? 长方体有几个顶点?还有什么发现 ?学生思考后作答。师 :正方体呢 ?长方体和正方体的特征有什么相同点和不同点?学生思考后回答。师 :长方体和正方体的表面积怎样计算?请大家看图解答下面的问题。(1)如图 ,这个长方体的表面积是多少?(2)如果这个长方体箱子没有盖子,那么要扣除哪个面的面积?需要材料的面积是多少?(3)如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸,包装纸的面积是多少?扣除哪些面的面积?师 :长方体和正方体的体积怎样计算呢?( 以上面的图为例 )(1)这个箱子的容积是多少 ? 可以怎么求 ?(2)哪个是横截面
36、 ?横截面与体积有什么关系?学生解答 , 师生共同评析。师 :长方体和正方体的表面积和体积公式是怎样的?第 16 页师 :常用的体积单位有哪些 ?师 :一般情况 1mL 表示什么单位 ?师 :说一说 ,你所了解的体积单位间的进率。学生回顾知识并作答。【设计意图 :学生自主复习 ,并初步整理成知识网络 ,然后让学生通过各种方式交流、展现整理成果 ,教师引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构】观察物体时 , 要从不同角度观察物体; 根据三视图判断小正方体的个数时,要判断出有几层,每一层有多少个 ; 在学习旋转时 ,要分清旋转中心、旋转的方向和旋转的角度;长方体、正方体的表面积和体积的
37、计算在实际生活中应用较广,在解题时要养成认真审题的习惯,弄清是求表面积,还是求体积的问题 ,如果是求表面积的问题,还要弄清求几个面。在求体积时注意单位的换算。空间与图形1. 本节课我以整理为主线 ,又使学生兴趣盎然。从学生已有的知识背景出发 ,联系生活实际来复习我们的数学 ,把生活经验数学化 ,数学问题生活化 ,体现了“数学来源于生活 , 用于生活”的思想。2.这部分 ,内容囊括了五年级下册学过的平面图形与立体图形的所有内容。这些图形有着较密切的关系。 复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识,再注意引导学生通过分类、比较、辨析 ,认识图形之间的联系和区别,形成较清晰的知识网络。不仅能加深学生
38、对空间与图形的理解,也有利于学生良好学习习惯的养成。3.在整理和复习空间与图形知识时,应充分利用图形的直观呈现方式, 将画图、观察与思考结合起来。在运用该知识解决问题时 ,也应注意发挥图示的作用 ,扩展学生的学习思维。总之要处理好形象思维与逻辑思维的关系 ,使之相互促进 ,进一步强化学生的空间观念 ,有利于发展学生的空间想象力。A 类1.一个长方体的底面积是80 平方厘米 ,高是 7 厘米 ,它的体积是 ()立方厘米。2.一个长方体的金鱼缸,长是 8 分米 , 宽是 5 分米 ,高是 6分米 ,前面的玻璃被不小心打坏了,修理时配上的玻璃的面积是 ()平方分米。3.把 30 升盐水装入容积是250 毫升的盐水瓶里 ,