苏州小升初语文_及数学资料汇总.doc

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1、2012年苏州小升初语文试卷及答案 （试卷清洁分 2 分）A、基础知识类一、看拼音写词语。7分y xin su sh y” xi jio须（ ） ( )惠 （ ）衣 ( )好 防（ ） 要（ ） （ ）健二、带点的字应该怎样读？把正确的读音用“”划出来。4分勉强 (qing qing) 召 集(zho zho) 兴奋不已(xng xng) 暖 和 (h huo)入场卷(jun qun) 削铅笔(xio xu) 友好相处(ch ch) 大模大样(m m)三、先比一比，再各组两个词语写下来。4分框( ) 峻( ) 蝉( ) 债( )眶( ) 竣( ) 婵( ) 绩( )四、判断句子是否正确，对的在

2、 ( ) 中打“”，错的在原句上修改。4分1、朝鲜人民把富士山叫做“圣山”。（ ）2、一年级的9月13日我就加入了少先队员。 ( )3、中国、越南、美国、日本等亚洲国家的首脑都参加了“上海峰会”。（ ） 4、我校人人参加了“东西部红领巾手拉手，百万图书传真情。”( )5、我国的钱学森爷爷被人们誉为“电报之父”。 （ ）6、6月22日是我们小学阶段的最后一次考试。 ( )7、“九大行星”指木星、土星、天王星、海王星、太阳、金星、火星、水星、和冥王星。（ ）8、随地丢纸屑是一种很不好的坏习惯。 ( )五、在括号里填上恰当的词语，再选择一个关联词语造句。5分1、我们的国家( )能日益强大，( )有中

3、国GCD的正确领导。2、( )在日常学习和生活中普及了电脑，人们( )不能丢弃用笔书写。 3、我的新居( )宽敞( )明亮。 4、( )你不注意用眼卫生，( )视力下降了。 造句：_六、缩句练习 2 %1、小铭姥姥家的阳台上放着许多盆花。 2、电脑里有许许多多看不完学不厌的知识3、说到曹操，曹操就出现在你的面前。B、知识积累类一、先把下列成语补充完整，再选择恰当的填在句中的括号里。5分同心( )力 日( )月累 五彩斑（ ） 尺（ ）寸阴浮想联（ ） 画蛇( )足 棋（ ）对手 宾客（ ）门1、为了让天更蓝，地更绿，水更清，我们要( )保护地球 人类的家园。2、涓(jun)涓细流汇成大海。只有

4、( )，知识才能不断丰富起来。二、按要求完成下列练习。10分1、默写古诗 示儿 ，并用自己的话填空。从这首诗中，我们懂得了诗人一生的遗憾_，他对孩子的嘱咐是 。2、闻官军收河南河北是唐朝诗人杜甫写的一首诗，他还写了春夜喜雨、江畔独步寻花、绝句(两个黄鹂鸣翠柳)等诗篇，请你从中选择一首写下来：_3、英雄儿女这部电影（电视）你看过吗？面对敌众我寡，英雄王成在阵地上只剩下一个人的时候，他毅然手拿爆破筒，冲进敌阵与敌人同归于尽。每当祖国需要你的时候，你将会怎样？请用你学过的诗句来表达你的决心或想法：4、采茶姑娘个个（ ），她们用灵巧的双手（ ）地从茶树上摘下（ ）嫩芽。绿树映衬着（ ）的身影，构成一幅

5、（ ）的图画。这句话运用了（ ）修辞手法。5、“先天下之忧而忧， ”这句话是宋朝（ ）写的。6、反映夏季特点的成语（4个）：C、综合运用类一、阅读下面一段话，想一想这段话写了雨后哪些景物。请用打比方或把事物当作人来写的手法，把这些景物写生动、写形象。8分 雨过天晴。天边挂起了晚霞，柳叶、小花滴着晶莹的水珠，小鱼在湖里游来游去，小青蛙跳上岸呱呱地叫着一切都充满了生机。 雨过天晴。 _ _二、认真阅读短文，完成指定练习。19分(一)广玉兰开花有早有迟，在同一棵树上，能看到花开的各种形态。有的含羞待放，碧绿的花苞鲜嫩可爱。有的刚刚绽(zhn)放，几只小蜜蜂就迫不及待地钻了进去，那里面椭圆形的花蕊(r

6、u)约有一寸长。盛开着的玉兰花，洁白柔嫩得像婴儿的笑脸，甜美、纯洁，惹人喜爱。先前热热闹闹开过的广玉兰呢，花瓣虽然凋(dio)谢了，花蕊却依然挺立枝头，它已长成近两寸长的圆茎。圆茎上面缀满了像细珠似的紫红色的小颗粒，这就是孕(y”n)育着新生命的种子。1、这段话是围绕哪句话写的？请找出来摘抄在下面。1分_2、这段话写了“四种不同形态”的广玉兰花，有的_， 有的_，有的_，有的 _。2分3、从文中找出合适的词语，填在下面的括号里。1分( )的花苞 ( )的花瓣( )花蕊 ( )的种子(二)保罗在圣诞节前夕收到了一辆新轿车，是他哥哥送给他的圣诞礼物。圣诞节前夜，他从办公室里出来，看见一个小男孩正在

7、看他的新车。小男孩问道：“先生，这是你的车吗？”保罗点点头说：“我哥哥送给我的圣诞礼物。”小男孩吃惊得瞪大了眼睛：“你是说这车是你哥哥白白送给你的？天哪，我希望”保罗当然知道他希望什么，他会希望他也有一个这样的哥哥。但是，那小男孩接下去说的话却让保罗十分惊讶。“我希望我将来也能像你哥哥那样。”保罗吃惊地看着这个小男孩，不由自主地问了一句：“你愿意坐我的车兜一圈吗？”“当然，我非常愿意。”车开了一段路，小男孩转过身来，眼里闪着亮光，说道：“先生，你能把车开到我家门口吗？”保罗笑了，这回他知道这个小男孩想干什么了，这个小男孩想在邻居面前炫耀一下，他是坐新轿车回家的。但是，这回保罗又错了。 小男孩请

8、求他：“你能把车停到那两个台阶跟前吗？”车停后，小男孩顺着台阶跑进了屋。不一会儿，他背着脚有残疾的小弟弟返回来了。他把小弟弟放在最下面的台阶上 然后指着车对他说 弟弟 看那新车 是不是跟我刚才告诉你的一样 这是他哥哥送给他的圣诞礼物 你等着 有一天我也会送你一辆新车 到那时候 你就可以坐在车里 亲眼看一看圣诞节橱窗里那些好东西了保罗下了车，把小弟弟抱进了车里。那位小男孩也坐了进去。他们三个人一起渡过了一个难忘的夜晚。从那天起，保罗真正懂得了给( j)予( y)是快乐的。1、将文章第 11 小节中的标点符号补充完整。3分2、想想下列词语在文章中的意思，给它们各写一个近义词。2分惊讶( ) 不由自

9、主( ) 炫耀( ) 请求( )3、联系上下文，完成下列填空。6分(1)这篇文章的主要人物是_，他的美好愿望是_(2) 文章中说“他们三个人一起渡过了一个难忘的夜晚”。的确，圣诞节前夜对小男孩、残疾小弟弟和保罗来说都是难忘的。小男孩难忘这个夜晚是因为 _，小弟弟难忘这个夜晚是因为 _，保罗难忘这个夜晚是因为 _。4、文章中的小男孩是多么可爱呀，你一定有许多话想对他说。请你把最想说的几句话写下来。2分_5、根据你对文章内容与中心的理解，给文章取个合适的题目。2分_D、能力施展类作文部分 30 % (一) 六年的小学生活即将结束。回顾这六年的生活，你一定会有许多感慨，或高兴，或得意，或自豪，或遗憾

10、，或后悔，或困惑如果你能再做一回小学生，你将会怎样呢？请你以如果，我能再做一回小学生为题，写一篇文(二)“尝试”也就是试一试，这是非常有意思的实践活动。它可能成功，也可能失败。然而，不管怎样，它都会使你有所发现，有所感悟。请选取你在生活中曾经历的一次尝试，把题目那是一次( )的尝试补充完整，写一篇记叙文。要求：1、从以上两题中任选一题完成。2、内容具体，感情真，语句通顺，有一定的条理。附答案：基础知识类一、须臾 、贤惠、蓑衣、嗜好、防御、要挟、矫健四、1、“富士山”是日本的。3、“美国”不属于亚洲国家。4、增加“活动”。5、电报之父是“莫尔斯，钱学森是导弹之父。7、将”太阳“换成”地球“。五、

11、1、之所以是因为 2、即使也3、“既又”或“不但而且 4、因为所以六、1、阳台上放着花。2、电脑里有知识。3、曹操出现。知识积累类一、协、积、斓、璧、翩、添、逢、盈 1、同心协力 2、日积月累二、3、石灰吟后2句或夏日绝句的前2句。5、后天下之乐而乐 ， 范仲淹。综合运用类二（一）、1、第1句。（二）1、，：“，？。，。，。”3、（1）小男孩，也送一辆新车给残疾的小弟弟。（2）他做了一件能够让小弟弟开心、快乐的事；他有生以来第一次坐上了小汽车，第一次欣赏了圣诞之夜的美景；小男孩的言行让他明白了“给予的快乐的”的深刻道理。苏教版2012年小升初语文模拟试卷（二）第一部分：字词闯关(共33分)1拼

12、拼写写(10分)qinglng tuc tn t b n xn hun( ) ( ) ( ) ( )bng zh y tn xio xn y y y yng( ) ( ) ( )2、按要求完成句子(10分)改成反问句：不劳动连棵花都养不活，这是真理。 (2分)缩句(缩到最简)：突然，一幅美丽的海岸风景扑入我的眼帘。(2分)把草滩上生长着一垄垄黄灿灿的油菜花加工成拟人句。(2分)把句子写得更生动：小姑娘( )的心灵，像一朵( )的花蕾。 (2分)改成陈述句：这洁白的梅花是玷污得了的吗?(2分)_3、修改病句。(用修改符号在原句上修改)(4分)(1)学校要尽量节约不必要的开支和浪费。(2)电视机里

13、传出雄壮有力的战士们的歌声。4、用上这些标点写出一段连续的话，看谁不但能把标点用准，更能把话写精彩。顺序可以自己调整。(4分)，(我总是只把话讲一半就停下来 ) 。(老师说我们从小就该养成把话说完整的好习惯，我非常听老师的话)?(我最爱提问题，有时还帮小伙伴问这问那)(无论是开心还是不愉快，着急或是恐慌，惊讶或是赞叹都要用到我)-_5、在括号里填上适当的关联词语。(3分)我非常敬佩我的妈妈，她( )是个贤妻良母，( )是一个女强人。( )生活的路上会遇到沟沟坎坎，我们( )一定坚持向前。金字塔( )世界古代建筑的一个奇迹，( )埃及的象征。6、改写句子。(2分)船快开了，妈妈拉着我登上大客轮。

14、将这个句子先改写成被子句，再改成把字句。二、积累与运用。(共28分)1、补写诗句和谚语。(4分)天涯若比邻 积水成渊 下笔如有神 只要功夫深 须问打柴人读书破万卷，_ 欲知山中事，_积土成山，_ _ ,铁杵磨成针。2、根据情景写词语、诗句、歇后语、谚语、格言。(8分)(1)(横线上可以填哪些成语?)孩子们 , 的儿童节终于到了，校园里处处 ，同学们个个显得 。(3分)(2)人们常用黄河之水天上来，奔流到海不复回来赞美黄河的雄伟气势。你能借用古人三句不同的诗来赞美下面的 情景吗?(3分)送别友人：(3)请你写出一条表示团结互助的歇后语、谚语或格言。(2分)3、根据课文内容填空。(16分)(1)蝉

15、高居悲鸣饮露， 。这是 一文中的语句，这篇古文告诉我们一个道理： _ (4分)(2)、在仙台一文主要写了鲁迅与藤野 先生的事， 先生指_ ,他是_人，教_学的。在我印象中藤野先生_(5分)4、读懂句子的意思，再加上标点或关联词语。(2+2=4分)、工人们高呼谁感动刘代表的一根毫毛我们就把路矿两局打得片甲不留、在抗震抢险中解放军叔叔( )牺牲自己 ( )不放过任何一个生还的希望他们堪称是最可爱的人三、阅读理解(19分)母 爱这是一个真实的故事。故事发生在西部一个极度缺水的沙漠地区。这里，每人每天的用水量严格限定为三斤。日常的饮用、洗漱、洗菜、洗衣，包括喂牲口，全都依赖这三斤珍贵的水，而这些水还得

16、靠驻军从很远的地方运来。人缺水不行，牲畜也一样。终于有一天，一头一直被人们认为憨厚的老牛挣脱了缰绳，闯到沙漠里运水车必经的公路旁。运水军车来了，老牛迅速冲上公路，司机紧急刹车，军车停了下来。老牛沉默着立在车前，任凭司机怎样呵斥驱赶，它就是不肯挪动半步。五分钟过去了，十分钟过去了，双方仍然僵持着。运水的战士以前也碰到过牲口拦路索水的情形，但它们都不像这头牛这般倔强。人和牛这样对峙着，运水车不能前进。性急的司机试图点火驱赶，可老牛仍然一动不动。后来，牛的主人来了，(恼羞成怒)的主人扬起长鞭，狠狠地抽打在瘦骨嶙峋的牛背上，牛被打得皮开肉绽，哀哀叫唤，但还是不肯让开鲜血沁了出来，(染红了鞭子)。老牛凄

17、厉的叫声，和着沙漠中阴冷的风，显得分外悲壮。一旁的运水战士哭了，司机也哭了。最后，运水的战士说：就让我违反一次规定吧，我愿接受一次处分。他从水车上取出半盆水三斤左右，放在牛面前。出人意料的是，老牛没有喝水，而是对着夕阳，仰天长哞，似乎在呼唤什么。不远的沙堆背后跑来一头小牛，老牛慈爱地看着小牛贪婪地喝完水，伸出舌头舔舔小牛的眼睛，小牛也舔舔老牛的眼睛。静默中，人们看到了母子眼中的泪水。没等主人吆喝，在一片寂静中，它们掉转头，慢慢往回走去。1、联系上下文理解词语。(9分)贪婪：凄厉：瘦骨嶙峋：2、这是一头( )的老牛;一头( )的老牛;一头( )的老牛;、一头( )的老牛。(2分)3、这是一个(

18、)的故事;一个( )的故事;一个( )的故事;一个( )的故事;一个( )和( )的故事。( 5分)4、文中的省略号是什么意思，用心读这个真实的故事，联系括号中的词语想象当时的情景，把省略的内容补充完整。(4分)_5、读完划线的句子，你最想说些什么?写在横线上。(2分)_四、妙笔生花(20分)爱是永恒的主题，我们的生命因为爱而丰富。读了母爱这篇文章我们不禁为之震撼，心灵深处一股暖暖的情感开始涌动，这就是我们与作者和文本之间产生的共鸣，感同身受，这样的文章才充满挚热的情感。回忆往事，选择一件最能触动心灵的与同学们分享。(文章中不得出现自己、班级、父母的名字。题目自拟)2012年苏州小升初数学汇总

19、系列一、小升初数学公式、规律汇总1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两数的和同一个数相乘，可以把两加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)5=25+456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的

20、相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比

21、较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21

22、、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。二、小学奥数理论知识速查(一)1.和差倍问题2.年龄问题年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差是不变的;两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是

23、多少;每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。基本公式：把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数总头数)(兔脚数一鸡脚数)关键问题：找出总量的差与单位量的差。雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多!6.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这

24、个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.基本题型：一次有余数，另一次不足;基本公式：总份数=(余数+不足数)两次每份数的差当两次都有余数;基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)两次每份数的差当两次都不足;基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。关键问题：确定对象总量和总的组数。7.牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;关键问题：确定两个不变的量。基本公式：生长量=(较长时

25、间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数)(长时间-短时间);总草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量;8.周期循环与数表规律周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题：确定循环周期。闰 年：一年有366天;年份能被4整除;如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除;平 年：一年有365天。年份不能被4整除;如果年份能被100整除，但不能被400整除;9.平均数基本公式：平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数平均数=基准数+每一个数与基准数差的和总份数基本算法：求出总数量以及总份数，利用基本公式进行

26、计算.基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式。10.抽屉原理抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+0 4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必

27、有一个抽屉中至少放有2个物体。抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有:k=n/m +1个物体：当n不能被m整除时。k=n/m个物体：当n能被m整除时。理解知识点：X表示不超过X的最大整数。例4.351=4;0.321=0;2.9999=2;关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运小学奥数理论知识速查(二)11.定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解

28、定义的运算符号的意义。注意事项：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在本题中使用。12.数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其

29、中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;通项=首项+(项数一1) 公差;数列和公式：sn,= (a1+ an)n2;数列和=(首项+末项)项数2;项数公式：n= (an+ a1)d+1;项数=(末项-首项)公差+1;公差公式：d =(an-a1)(n-1);公差=(末项-首项)(项数-1);关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式;雪帆提示：推导出来的东西要熟记，可以利用植树问题推到!13.二进制及其应用十进制：用09十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102

30、+310+4。=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+A3102+A2101+A1100注意：N0=1;N1=N(其中N是任意自然数)二进制：用01两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字表示不同的含义。(2)= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7+A322+A221+A120注意：An不是0就是1。十进制化成二进制：根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。先找出不大于该数的2的n次方，再

31、求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。14.加法乘法原理和几何计数加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2. +mn种不同的方法。关键问题：确定工作的分类方法。基本特征：每一种方法都可完成任务。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1m2. mn种不同的方法。关键

32、问题：确定工作的完成步骤。基本特征：每一步只能完成任务的一部分。直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。直线特点：没有端点，没有长度。线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。线段特点：有两个端点，有长度。射线：把直线的一端无限延长。射线特点：只有一个端点;没有长度。数线段规律：总数=1+2+3+(点数一1);数角规律=1+2+3+(射线数一1);数长方形规律：个数=长的线段数宽的线段数：数长方形规律：个数=11+22+33+行数列数15.质数与合数质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个

33、数叫做合数。质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。分解质因数的标准表示形式：N=，其中a1、a2、a3an都是合数N的质因数，且a1求约数个数的公式：P=(r1+1)(r2+1)(r3+1)(rn+1)互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。16.约数与倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性

34、质：1、 几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。3、 几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、 几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有：1、2、3、6、9、18;那么12和18的公约数有：1、2、3、6;那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那

35、个余数，就是所求的最大公约数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。12的倍数有：12、24、36、48;18的倍数有：18、36、54、72;那么12和18的公倍数有：36、72、108;那么12和18最小的公倍数是36，记作12，18=36;最小公倍数的性质：1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法17.数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那

36、么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”;因为符号“”，所以的符号“”;二、整除判断方法：1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。5. 能被7整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。6. 能被11整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除

37、。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。7. 能被13整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。三、整除的性质：1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。18.余数及其应用基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得ab=qr，且0余数的性质：余数小于除数。若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。19.余数、同余与周期一、同余的定义：若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作ab(mod m)，读作a同余于b模m。二、同余的性质：自身性：aa(mod m);对称性：若ab(