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,2.5等比数列前n项和 公式的推导和应用,复习:等比数列 an,(1) 等比数列:,(2) 通项公式:,(3) 重要性质:,注:以上 m, n, p, q 均为自然数,国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说。国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第一个格子里放上粒麦子,在第个格子里放上粒麦子,在第个格子里放上粒麦子,在第个格子里放上粒麦子,依此类推,每个格子里放的麦子数都是前一个格子里放的麦子数的倍,直到第个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?,由于每个格子里的麦子数都是前一个格子里的麦子数的倍,且共有个格子,所以各个格子里的麦粒数依次是: ,,一、导入新课:,得即.,二、新课讲解,推导公式,等比数列前n项求和公式,解:Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an,(q=1),na1,等比数列前n项求和公式,等比数列 an,anq,去看看练习吧!,例1、求下列等比数列前8项的和,说明:,.,.,解:,(1) 等比数列前n项和公式:,等比数列前n项和公式你了解多少?,(2) 等比数列前n项和公式的应用:,1.在使用公式时.注意q的取值是利用公式的前提;,.在使用公式时,要根据题意,适当选择公式。,利用“错位相减法”推导,练习巩固,当,当,