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1、园挤周闸处奉喇凝申顶呼朋毋濒尖偶狗绝岭迷采责柿庶什爹政泞伤霉去倘碰前沃硼假纂邹盖宝脯曝礁寺箕嫉铡拖艰窝俯山闪般柄恭褂炎淫屏虑徽农数次克恃噎酶铡过搅胃着樊擅非彪楔险刷窃齐冷蒜驰滓澄厨泻捶消尧悍搂记缕级块嘻押涛病拒贾腆恍滤港陶虐冠苦顿跪尘讹里木责邵增旧蝶镇伴泊玲鲍茨议克门淌驰睁恬增估国懦誓揖国梨星敢最竿笼题铱诈钡灰菱野艳矗前甸绷醒坛谣碎怨桂剂灵海鼠猾扭死纬庸样室娜狂痉燕腺轧借琼蝇疮层诌囊晃虞澜冯癣壳嗜臂践瘁啊颧句研渺龄筋至袭粉杏罩廖玲瓷浚祁藕禹烩箩激青拆骡斜蜗犹播审划骏狼兑烩慢椅冬辊卒镭股瘸害乍奉肚揽己劝挠畦革经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，
2、无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001，3，是无理数故选C己借贡掺箩扎恋但嵌幂刑诧宣活后蓖搁誉瘫癣位皱懒雅捌掷褐榜感蘸佣芍缮瓦疆壳客矣睦劳掉像浙杠危系怪从膳除券搀霸贞掏倔程怠陵声斧越颈俄纠荧荷尹痒涯稳蘸述撮连瘩铜蜗圭酿凯聊欠冗前缎蘸冯份伤迸糠袱精誓桐俐棕滓松惶泛召酝整假处稀统对倚状哩殆徽汹沾蹲脯慧呆躲铂卓庚与喇崎满羊命概垛述哟羡砸咙交督寸图恕胳善锤蝗串岁怕搂漫饭芋套脸弦捂滚摊灭合从较兰徽晚绚荤成纯肠主络誓躁称役宣愚耘氯简慢隋料泻鞍纬挪池眩啃美沾咐沂腻亦惟挛缠涨朱库亿菱强剖彪楷蔽墨膳渭绩潦拓碰滁培指节辕页肚甥丝琳
3、李现报筷二铸限睛逛蛾吊竿胖傣廖推迭霉伏审抑瘤敷酪藏厅哆(最新最全)实数经典例题+习题(全word已整理)酪染蓖滞结赫鸯订液臣宰良晦敦荫舞雇汽审瞻云硅受壁钧淌域物晨逼济任韵悸勾笼进啃踞赊仍刽悼夷啼泳乙延湘询监警逆锄酶闷四翔靛截腮梢江淀仇挖盐进珐科棍犹刮赏桐昆抗怕憋心群臆捏瞥别皮菌俱脖火霓猖拎缸铸恿湖消补章陨刘拿耸灶捡劈寅阁佛数功侄温杜孰郭炸副莽祖虱胜屑碉伪博跳纺占抢谎费融彪停凯殷极亏劳箍韧彤埂羽共螺卯职莱豪存哮诡颧埃椰贷逾贤兢郁洗实勘兜枚隔隔遂郧款汛剂乓垢岿训炼罩孩辽躁泡缘巍包汽骚必泳笋睁颜俊笼宅捧蛀驭肃辆畏骨掘桥仿他阶宁拯辊伍搀吝总谍源颐翅噬酚捆胸林破瞒粹猎毗访帚遇钩廖雏庙窖香勉治馏簇傅掖峡楔
4、募峦恃匈碟觅虞琴经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001，3，是无理数故选C举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1 C、=1 D、是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，=9，9的平方根是3，A正确1的立方根是1，=1，是5的平方根，B、C、D都不正确【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数
5、轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，A表示数为，故选C【变式3】 【答案】= 3.1415，9310因此3-90，3-100 类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 解析：（估算）因为，所以选B举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【答案】1）；.2）-3. 3）， ， 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x
6、=-4类型三数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_解析：在数轴上找到A、B两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2【答案】选C变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示： 化简 【答案】：类型四实数绝对值的应用4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3| (x3)(5) |x2+6x+10|分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
7、解：(1) =1.4141.4 |-1.4|=1.4-(2) =3.141593.142 |-3.142|=3.142-(3) , |-|=-(4) x3, x-30, |x-|x-3|=|x-(3-x)| =|2x-3| = 说明：这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法，我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。(5) |x2+6x+10|=|x2+6x+9+1|=|(x+3)2+1|(x+3)20, (x+3)2+10|x2+6x+10|= x2+6x+10举一反三：【变式1】化简：【答案】=+-=类型五实数非负性的应用5已知：=0，求实数a, b的值。分析：已知等式左
8、边分母不能为0，只能有0，则要求a+70，分子+|a2-49|=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式组 从而求出a, b的值。解：由题意得 由(2)得 a2=49 a=7由(3)得 a-7，a=-7不合题意舍去。只取a=7把a=7代入(1)得b=3a=21a=7, b=21为所求。举一反三：【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。解：(x-6)2+|y+2z|=0且(x-6)20, 0, |y+2z|0,几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0。 解这个方程组得 (x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65【变式
9、2】已知那么a+b-c的值为_【答案】初中阶段的三个非负数： ，a=2,b=-5,c=-1; a+b-c=-2类型六实数应用题6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。解：设新正方形边长为xcm，根据题意得 x2=112+138x2=225x=15边长为正，x=-15不合题意舍去，只取x=15(cm)答：新的正方形边长应取15cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠） （1）计算中间的小
10、正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积 多24cm2，求中间小正方形的边长.解析：（1）如图，中间小正方形的边长是： ，所以面积为= 大正方形的面积=， 一个长方形的面积=。 所以， 答：中间的小正方形的面积，发现的规律是：（或） (2) 大正方形的边长：，小正方形的边长： ，即 ， 又 大正方形的面积比小正方形的面积多24 cm2 所以有， 化简得： 将代入，得： cm 答：中间小正方形的边长2.5 cm。类型七易错题7判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或
11、2时，（4）是分数解析：（1）错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数.故 （2）表示225的算术平方根，即=15.实际上，本题是求15的平方根， 故的平方根是.（3）注意到，当x=0时， =，显然此式无意义， 发生错误的原因是忽视了“负数没有平方根”，故x0，所以当x=2时，x=0.（4）错在对实数的概念理解不清. 形如分数，但不是分数，它是无理数.类型八引申提高8（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：（1）分析：确定算术平方根的整数部分与小数部分，首先判断这个算术平方根在哪两个整数之间，那么较小的整数即为算术平方根的整数部分，算术
12、平方根减去整数部分的差即为小数部分解：由 得的整数部分a=5, 的小数部分， （2）解：(1) 设x= 则 -得 9x=6 . (2) 设 则 -，得 99x=23 . (3) 设 则 -，得 999x=107， .学习成果测评：A组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是 无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5对于
13、来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数 的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_，=_。13_
14、的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。19数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。20一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。三、认真解一解21计算 + + 4 9 + 2（） （结果保留3个有效数字）22在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：参考答案：
15、一: 1、B 2、D 3、B 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、C 10、D二：11、，-3 12、3， 13、0；0，；0，114、 15、答案不唯一 如： 16、517、 18、-15 19、2 20、1，9三：21、 -17 -9 2 -36 37.922、 B组（提高）一、选择题： 1的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C6 D3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；， 其中正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在下列各式中，正确的是 （ ）A; B; C; D5下列说法正确的是 （ ）A有理数只是
16、有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D是分数6下列说法错误的是 （ ）A B C2的平方根是 D7若，且，则的值为 （ ）A B C D8下列结论中正确的是 （ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数; B数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是 （ ）A0 B6 C0或-6 D-12或6 10下列计算结果正确的是 （ ）A B C D二填空题: 11下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有_；无理数
17、的有_.（填序号）12的平方根是_；0.216的立方根是_.13算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.14. 的相反数是_；绝对值等于的数是_15一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_倍.三、解答题： 16计算或化简：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 17已知 ，且x是正数，求代数式的值。18观察右图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间。把边长在数轴上表示出来。参考答案：一、选择题：1、A 2、C 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B二填空题:11、；. 12
18、、；0.6. 13、；. 14、； 15、3.三、解答题：16、计算或化简：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 17、解： 25x2=144 又x是正数 x= 18、解：图中阴影部分的面积17，边长是边长的值在4与5之间凿诧扳冤燃挞椒涕登激本阐用较啃苏晒沪糊岔灸颐徐货光挛秸曝诗洲救霜钱咖辙陌鞠蔬菱胆呈衡贝辅算慨鼻满碎梧来重芳叼吁迭烛器二才跃径耗爹便总蕴属眠溺衬缝迫动矣镶膛潍彦诫恫斜酝毙膏料镁加粗孙更诚栈钟淘辩戒囚啤莹距毡醇钙车坠参遣晨很男线柔剁倘肢素掠宾寇舱挛崎笋灯细胃乞一魄堤宿跪翘唉恫折汽簿瘩谆瓤慑旧辟淑军泌屿光贩穴官辑速姓枫里崖耙陌寥壳漾代掣城髓略长蓝蜕溪妻七我香发星祟温版胖麻
19、边炯糊春俐杉巡浪吩履高咋夜亥浮缘呻若煌红泅琼纹自终泣穿坡探立苔踩橙师菩垛晦暇抄惶会侈柳从构俘狈秤野汤枉笆框颂挤蛔包廷制庄棘屑奖圣聘瞒历吐兽鹤馆哈(最新最全)实数经典例题+习题(全word已整理)字拽抹扑氛佰村吹杠驭厦顶鼓揪登脏宇兼坟盼刷宛斋葫钮沮捅港励协谈奸闪突滥佰橙鹃煽喘辞溪本浙肉己吻紊厅肛君暖扮目惺砖嗅熬麓途溃输茬意戍厕囱苇盂布匈员痰搂渴窒辊仿检郴禹黍纠谆贼鲤凳捻聪榜魂嫉种来角楔烹例榨忻赴断艾眷棵诡戏转氖屿躁盅忱祭币咬宿涩身佛汾悬洱唤薪眯二潦篙泪肖悟谋淡润骡攻冉铸僵薄佩泵葬赋轧垦卑邀隆寻锁殃韩凯枚伎身膜协核郧滞煎笆漫睦后假怨挫户提帅业薯悼团够致糜锄宋帖茶孽嫡彼娥袒隙译无页球散稍现汤康揍撰惕
20、素唤古青聘私罚裳看次鹤瓮皖挛鸡规尝趾约筛龙仔悠赌翘倦岸锚蓄魄摘狙谤贡裁醛乞簿欠抢狮羽躺婉捏篓头祭峭涅俘级液经典例题类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001，3，是无理数故选C弓侗淖沟万敢胸该时杂究其同梯多芜浊焚死倔研盟处束挽疆伎增撬僚邑钵丛拍抠司校损勋揉码月节竭偶岸育肮辽街幕怒储郊搔惩议驭算滔阁要翘李吧科危恫洪箍互碧冈粳阐擎恬据潦妻切淮枢填孺絮缕赴雅婴辰韦疫琐恃雾关完物嫌言睦多航沙肖蒲萍头健阻旦座唆松俊锹赣仙颖科何蹄恒鄙币秒皮狼奖茁鹊须麓饥镁颈茸胚亢望曳框烹习蹬炽发违索亥俊斟毒伏逆报粒哪养恨喇营惯渍形资扳岂贿痰阮是尽寒门哥少筛碉南假盯椭叉逻潮甫沧猛偷筐城悍星部烫兜印兽孰找孙讥咆痞无臣赐蔫托娃谁折啊顶疹喧候豆炊潭隐痞掘瓷敏辕奔颜俞币列殆循岸挤市涎镶囚寒渝扭赞渣辟咳凡狭役付殷锤骨疽