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1、乘法应用题和常见的数量关系 ( 二 ) （参考教案二）乘法应用题和常见的数量关系(二 ) （参考教案二）教学目标 ( 一 ) 使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题 ( 二) 初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展教学重点和难点重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系教学过程设计( 一 ) 复习准备 1口算： ( 口算卡片 )20 40 5 30 24 20 12 54210 60 50 200 3024022复习上节课有关三
2、量关系提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例 ( 单价、数量、总价)( 单价数量 =总价 )( 每张课桌45元， 4 张课桌多少元？) 提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？ ( 单产量数量 =总产量 )( 二 ) 学习新课在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习( 板书课题 ) 投影出示：例题1汽车每分行 750 米，4 分行多少米？ 7504=3000(米 )2 小强每分步行 66 米，5 分步行多少米？ 665=330(米 )3 一艘轮船每小时行 18 千米， 3 小时行多少千米？ 183=54(千米 )4
3、 一列火车每小时行 120 千米， 2 小时行多少千米？第 1页1202=240(千米 ) 以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？ ( 四个小题讲的是同一类事情， 都是行车、 走路的问题 特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路) 老师根据学生的回答，进行概括以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度( 同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明 ) 请用一句话概括一下什么叫速度( 每分、每小时行的路程叫速度 ) 教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、
4、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度( 还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中 4 分、 5 分、 3 时、 2 时又叫做什么呢？ ( 回答是时间 )(板书 ) 再问：我们计算出的结果 ( 也就是题目中的问题 )3000米、330 米、54 千米、 240 千米表示的是什么呢？( 回答是共走的路程 ) 老师归纳：我们把一共走的路叫路程从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？速度：单位时间内行的路程路程：一共所走的路根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系并引导学生总结出关
5、系式：速度时间=路程小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少然后根据速度第 2页时间 =路程三量关系式， 一道 用 ，再 其他同学 一 ，速度、 、路程各是多少 ：我 掌握了数量之 的关系，可以 用 些数量关系解答相 的 用 下面我 研究一些常 的数量关系出示例 ：1一台 布机每小 布3 米， 8 小 布多少米？38=24(米 )2 修路 每天修路240 米， 5 天修路多少米？2405=1200(米 )3 某机床厂每月生 机床450 台，一年生 机床多少台？45012=5400(台 ) ：引 学生 察上面三个小 ， 的是哪方面的事情？ ( 生 、工作的事情 ) 出各小 的已
6、知条件是什么？有什么共同的特点？ ( 已知每小 、每天、每月干多少活 ) ：在日常工作中，我 把每小 、每天或每月的 量多少叫做工作效率， 称工效 ( 两个同学互相 一 你知道的一些与工作效率有关的 ) 引 学生 出“工效”的概念每分、每 、每天、每月生 的数量叫工效那么 8 小 、 5 天、 1 年又表示什么呢？ ( 学生很容易 出是“ ” ) ： ，我 把它叫工 老 指每 的 果， ： 24 米， 1200 米， 5400 台表示什么？ ( 共完成的数量 ) ：我 把一共完成的数量叫做工作 量 你用一个关系式概括出工效、工 、工作 量之 的关系板 ：工效工 =工作 量 ： 你 一道已知工效
7、和工 求工作 量的 用 ( 先 一定的 学生独立思考，然后第 3页小组同学互相说自己编的题，进行交流， 教师巡视指导 )( 三 )巩固反馈关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好1把已知条件和可以求出的问题用线连接起来( 出示投影 ) 先让学生独立思考，然后请同学回答已知单价和数量可以求出工作总量已知速度和时间可以求出总产量已知工效和工时可以求出总价已知单产量和数量可以求出路程2填空( 投影 )( ) 数量 =总产量 ( ) 数量 =总价速度 ( )= 路程工效工时 =( )3 先补充已知条件，再解答要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充
8、什么条件？(1) 李刚每小时能走4500 米， ( ) ，一共走了多少米？(2) 每本东方少年 5 元， ( ) ，共用了多少元？(3) 一台织布机， ( ) 8小时可以织布多少米？(4) 每棵苹果树收苹果45 千克， ( ) ，一共收苹果多少千克？下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查 4说出下面各题的数量关系，再列式 (1) 每包毛巾有 24 条， 50 包共有毛巾多少条？ (2) 学校买了 360 张课桌，每张课桌 48 元，一共花了多少元？(3) 挖一条水渠， 每天挖 280 米，20 天挖了多少米？ (4) 一列火车每小时行 140 千米， 8 小时行多少千米？作业
9、：看书第27，28 页第 29 页第 8 题小资料乘法应用题的数量关系，都可以归结为求 b 个相同加数 a 的和 c 是多少即ab c 主要有两种情况： 一是直接求b 个相同加数a 的和；第 4页二是求已知数 a 的 b 倍是多少，实际上也是求 b 个 a 的和课堂教学设计说明教学例 3，例 4 是在学生掌握了单价数量 = 总价和单产量数量 =总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况板书设计第 5页