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1、汽车行驶的路程学号_姓名_教学目标： 1体会求汽车行驶的路程有关问题的过程； 2感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近）。 3了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；教学重点：掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限） 教学难点：过程的理解教学过程：一、新课引入探究一：汽车以速度V做匀速直线运动时，经过时间t=1所行驶的路程是多少？11tovvt 图 问1：汽车行驶的路程是多少？ 问2：速度-时间图中，阴影部分的面积是多少？ 问3：从数值的角度，上面两问有什么样的关系？探究二：汽车以加速度a=1由静止做直线运动，经过时间t=1所行
2、驶的路程是多少？vt 图tov11 问1：汽车行驶的路程是多少？ 问2：速度-时间图中，阴影部分的面积是多少？ 问3：从数值的角度，上面两问有什么样的关系？探究三：汽车以速度组匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为如果汽车作变速直线运动，在时刻的速度为（单位：km/h），那么它在01(单位：h)这段时间内行驶的路程（单位：km）是多少？ 问1：汽车行驶的路程是多少？通过已学的物理知识你能解决这个问题吗？vt 图1tov 问2：结合上面两个探究，你能得出怎样的猜想？ 二、新课探究（1）请用已学相关知识证明上述猜想。思路分析：先求曲边梯形的面积，再结合求解过程和物理知识证明猜想。方法分析：分割 -
3、以直代曲（近似代替）- 求和-逼近（取极限）思想分析：分割思想、以直代曲、极限思想详解过程：（请同学们结合第一节的内容及本节教材，分小组共同研究详解过程）（2） 一般性结论 一般地，如果物体做变速直线运动，速度函数为v=v(t)，那么我们也可以采用_、_、_、_的方法，利用“以不变代变”的方法及无限逼近的思想，求出它在atb内所作的位移S三、新课小结 知识总结：求变速直线运动的物体在某段时间运动的路程的步骤是：(1) _(2)_(3)_(4)_思想总结：四、作业布置 （一）课堂练习 练：弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力（为 常数，是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长所作的功 （二）课外练习 1做直线运动的物体的运动速度，该物体在到这段时间内所走的路程为（）ABCD22一辆汽车以速度行驶，这辆汽车从到这段时间内所行驶的路程为（）AB1C3D273以速度沿直线运动的物体在到这段时间内所走过的路程为_4某汽车在公路上变速行驶，行驶速度与时间满足（km/h），计算这辆汽车在时间段内行驶的路程