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1、18.1.2平行四边形的判定 (2)导学案学习目标 1.理解和领会三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用 2.掌握什么是两条平行线间的距离学习重难点重点：理解并应用三角形中位线定理 难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法学习过程：一学前准备1平行四边形的定义是什么？ 2平行四边形具有哪些性质？ 几何语言：（右图）3平行四边形是如何判定的？几何语言：（上图）4.三角形中线的定义：二、探究新知：例4 如图，点D，E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC，且DE=BC对于证明某条线段是某条线段的一半，常用的几何方法是“加倍法”，“折半法”，通过三角形全等把问题化归到平
2、行四边形问题中去，然后再利用平行四边形的相关概念、性质来解决 三角形中位线定义： 三角形中位线定理： 一个三角形有几条中位线？中位线和三角形的中线一样吗？ 画出下图中两条平行线间的距离，你能画出多少条距离，通过测量你发现这了什么规律你能证明这个结论吗？两条平行线间距离概念：三、自我检查： 1已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_2已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，EFC=35，则EDF=_ 3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是_ 4. 如图，已知BE、CF分别为ABC中B、C的平分线，AMBE于M，ANCF于N，求证：MNBC（提示：延长AN，AM，证AN=NR，AM=MQ利用三角形中位线定理可证） 总结： 1把握三角形中位线定理的应用时机： （1）题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点； （2）题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线2利用三角形中位线定理，添加辅助线的方法有：