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1、初中数学七年级下册 （苏科版）,12.2证明（1）,课前引入,为什么会出现 的景象?,海市蜃楼,活动一,启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）,活动一,问题一:这两条小路哪个长？,问题二:这两条小路的面积怎样？,活动一,S直 S弯,因为,所以,活动二,小明和小林在研究代数式2-2m+m2的值的情况时得出了两种不同的结论.,小明填写表格:,仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+m2的值一定是偶数.,小林填写表格:,请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确.,你是否有新的发现?新的结论?,因为 2-
2、2m+m2 m2-2m+1+1,所以 2-2m+ 1,思 考,本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?,活动二,我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！,活动三 动手做一做,如图：(1)画AOB=90，并画AOB的角平分线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度； (3)把三角尺绕点P旋转，比 较PE与PF的长度,G,H,你能得到什么结论？,你的结论一定成立吗？ 与同学交流.,我们一起来小结,这节课的几个活动，你有什么收获？,1、生活中存在说理.,2、数学中需要说理.,3 、说理是解决问题的一种好方法.,谁来说一说？,