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1、实际问题与一元一次方程（1）销售中的盈亏【教学目标】1. 知识与技能：（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题2. 过程与方法通过列方程解决销售中的盈亏问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题， 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型3. 情感、态度与价值观让学生在问题情景中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣【学情分析】1、学生初学列方程解应用题时 , 往往弄不清解题步骤 , 不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时 , 有单位却忘记写单位等
2、。2、学生在列方程解应用题时, 可能存在三个方面的困难:(1) 抓不准相等关系 ;(2) 找出相等关系后不会列方程 ;(3) 习惯于用小学算术解法 , 得用代数方法分析应用题不适应 , 不知道要抓怎样的相等关系。3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同 , 列出方程也可能不同 , 这样一来部分学生可能认为存在错误 , 实际不是 , 作为教师应鼓励学生开拓思路 , 只要思路正确 , 所列方程合理 , 都是正确的 , 让学生选择合理的思路 , 使得方程尽可能简单明了。4、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数, 未知数与已知数之间的关系 , 对于较为复杂的应用题无法找出
3、等量关系, 随便行事 , 乱列式子。5、学生在学习过程中可能不重视分析等量关系, 而习惯于套题型 , 找解题模式。【重、难点与关键】1. 重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力.2. 难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列出方程，将实际问题转化为数学问题 .3. 关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系【教具准备】PPT课件【教学过程】一、引入新课每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本” “大放血”“清仓处理”“ 5 折酬宾”。表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的
4、“亏”了，真的“放血”了吗？第 - 1 -页要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。1、甲组用 10 元买进一个玩具，卖了12 元，利润为元，利润率为.2、乙组用 100 元买进一件秋装，标价为 160 元，恰遇换季，6 折出售，那么售价为，利润是，利润率为.3、假设一件商品的进价是40 元，卖出后盈利25%，那么商品的售价为.4、假设一件商品的进价是40 元，卖出后亏损25%，那么商品的售价为.二、新授课探究：销售中的盈亏某商店在某一时间以每件 96 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，卖这两件衣服总的是盈利还是
5、亏损，或是不盈不亏？问题 1在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？已知数：两件衣服每件的售价是60 元，一件盈利 25%，另一件亏损 25%.未知数：每件衣服的进价.问题 2 设盈利 25%的那件衣服的进价是x 元，它的利润是多少？利润 :0.25x (元 )问题 3 这个问题的相等关系是什么？相等关系：进价 +利润 =售价问题 4 这个问题应怎样列方程呢？x+0.25x=60 解这个方程得x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为 y 元，它的利润是 _-0.25y 元 _，列出的方程是 y-0.25y=60，解得 _y=80_.问题 5 如何判断是盈利还是亏损？两件衣服的进价是
6、x+y=_48+80=128 元_，而两件衣服的售价是60+60=120 元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8 元.三、练习巩固1、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200 元，其中一个盈利50%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商场盈利情况如何解析：设盈利的那个手机的进价是 x 元，则 x (1+50%)=1200,解得 x=800.亏本的那个手机的进价是 y 元，则 y (1-20%)=1200,解得 y=1500.12002-(800+1500)=100. 故选 C.2、一双运动鞋在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是多少元？
7、解析：设这双鞋子的进价是 x 元，则 x(1+20%)90%-x=20,解得 x=250. 四、小结1、本节课中你学到了哪些知识？学后有何感受？2、商品销售中的等量关系？五、作业1、某种商品每件的进价为 250 元，按标价的九折销售时，利润率为 15.2%，这种商品每件标价是多少？2、某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的 6 折出售，将赔 20 元，若按定价的 8 折出售，将赚 15 元，问：这种风扇原定价为多少元？第 - 2 -页点拨：无论是 6 折出售还是 8 折出售，进价不变 .若设原定价为 x 元，则进价为 0.6x+20 和 0.8x-25，不难列出方程 .解：设该风扇的原定价是x 元，根据题意得 0.6x+20=0.8x-25，这个方程得x=225.答：这种风扇的原定价是225 元 .3、上面销售案例的问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服不亏本呢？第 - 3 -页