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1、3.2.1菱形的性质,学习目标,1、掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的 关系； 2、掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行 简单的计算；,窗格,中国结,装饰,下面图案中的平行四边形有什么特点？,自学指导,阅读教材P88-P90的内容，思考： 1、菱形的概念是什么？它具有 平行四边形的所有特性吗？ 2、菱形还具有哪些性质？ 3、菱形的面积如何计算？,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,1、如图菱形ABCD是轴对称图形吗？如何说理？,合作交流,性质定理：,菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.,2、菱形ABCD的两条对角线的长分别是a、b，你能求出面积吗
2、？,合作交流,a,b,S菱形=对角线乘积的一半,例1如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的程度分别为6cm，8cm，求菱形ABCD的面积和周长,8,典例分析,例2.在菱形ABCD中,CEAB于E,已知BCE=30, CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.,挑战自我,已知,在菱形ABCD中,BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?为什么？,角,边,线,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,对称性,
3、中心对称图形,角,边,线,对称性,中心对称图形,轴对称图形,菱形的对边平行,四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,课堂小结：,当堂检测：,必做： 教材P91练习题 T1 T2 。,选做：如图，四边形ABCD为菱形，CEAB，交AB的延长线于E, CFAD,交AD的延长线于F,请你猜想CE于CF有怎样的大小关系并证明你的猜想.,作业：教材P93习题A T1，T3,思考？,近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？,答：好处（1）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方.,固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了.,