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1、一个正方体的体积是8立方厘米,求这个立方体的棱长。,设棱长为x,0.53=0.125,x=0.5,3.3 立 方 根,如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根,若X3=a，则X就叫做a的立方根。 （也叫做三次方根）。,若X2=a，则X就叫做a的平方根。 （也叫做二次方根）。,平方根的定义：,立方根的定义：,根指数,被开方数,平方根的表示,读作三次根号a,立方根的表示,一个正数a的平方根就用“ ”表示,（不能省略）,数a的立方根就用“ ”表示,开平方,求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,开立方,例1、求下列各数的立方根：,（1）27,
2、（2）-27,（3）,（4）-0.064,(5) 0,问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？,问：一个正数有几个立方根，一个负数有几个立方根？0呢？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 零的平方根是零； 一个负数没有平方根。,一个正数有1个正的立方根； 零的立方根是零； 一个负数有1个负的立方根。,-4没有立方根。 （ ） 1的立方根是1。 （ ） 的立方根是 （ ） -5的立方根是 （ ） 64的算术平方根是8（ ）,下列说法对不对？,练一练,求下列各式的值：,（）,（）,（3）,（5）,（）,例题解析,练一练,练一练,（3）一个数的立方根和这个数的平方根都是它本身，这个
3、数是_,（4）立方根等于它本身的数是_,（5）平方根等于它本身的数是_,练一练,课堂练习,求下列各式的值：,计算：,（）,（）,（）,例题解析,（4）,表示 的立方根，则 等 于什么？ 等于什么？,思考,小结：,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。 a的平方根用,2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根
4、还是0 （3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,例1、求下列各数的立方根：,（1）27,（2）-27,解：,(2) （-3)3= -27, 27的立方根是-3,即,(1) 33=27, 27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5) 0,(3) ,即,(4) (-0.8)3=-0.064,即, -0.064的立方根是-0.8,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,2.口答,互为相反数的数的立方根也互为相反数,想一想1 立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,一个数的立方根有且只有一个。,结论,一个正数有1个正的立方根； 零的立方根是零； 一个负数有1个负的立方根。,