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1、c,填空：,5m,0.7b,知识回顾,2、平方差公式是什么运算？它的结构是什么样？ 3、把平方差公式等号左右对调后又是什么运算？,平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和乘以这两个数的差,a - b = (a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,3.3公式法分解因式 （平方差公式）,教学目标,1、能应用平方差公式把多项式进行因式分解； 2、理解公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a 、 b可以是数，也可以是单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。,自学指导,1、自学课本P63-64页 2、讨论交流下列
2、问题 （1）从例1、2、3、中可以看出，应用平方差公式分解因式的关键是什么？ （2）从例4中可以看出把一个多项式因式分解应该如何考虑分解的方法？,关键是要把分解的多项式看成两个数的平方差，,在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取 公因式，再考虑运用平方差公式分解因式,引例示范小结： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式 1) m - 16 2) 4x - 9y,m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4),a - b = ( a + b)( a - b ),4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),1、下列多项式可否用平方差公式分解因式，如果可
3、以应分解成什么式子？如果不可以请说明理由。,x2+1 x2+y2 0.9x2y2 916y2 4(x+y)2+(xy)2,自学反馈一,( 4 ) 9x + 4m2,(5)x2y4-9,=(xy2)2-32,=(xy2+3)(xy2-3),解:3)原式=,解: 4)原式=(2m+3x)(2m-3x),x2y4-9,1.把下列各式因式分解 ( x + z )- ( y + z ) 4( a + b) - 25(a - c) 4a - 4a (x + y + z) - (x y z ),自学反馈二,2、用平方差公式进行简便计算: 38-37 2) 213-87 3) 229-171 4) 9189,
4、解：1） 38-37 =（38+37）（38-37）=75,213-87 =(213+87)(213-87) =300126=37800,解：3） 229-171 =（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4） 9189 =（90+1）（90-1） =90-1=8100-1=8099,巩固练习 1.选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4x+y B. 4 x- (-y) C. -4 x-y D. - x+ y -4a +1分解因式的结果应是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -
5、(2a+1) (2a-1),D,D,3.x2-64因式分解为( ). (x-16)(x+4); (B) (x-32)(x+32); (C) (x+16)(x-4); (D) (x-8)(x+8).,4. 64a8-b2因式分解为( ). (A) (64a4-b)(a4+b); (B) (16a2-b)(4a2+b); (C) (8a4-b)(8a4+b); (D) (8a2-b)(8a4+b).,D,C,2. 把下列各式分解因式： 1）18-2b 2) x4 1,1.运用公式法分解因式:,(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2,(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4)
6、(a+bx)2-1,(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2,当堂训练,1、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,3. 若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.,知识拓展,2、已知, x+ y =7, x-y =5,求代数式 x 2- y2-2y+2x 的值.,小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式 可运用平方差公式分解因式。 2.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数， 也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。 3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再 进一步分解因式。 4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简， 直到不能再分解为止。,再见,