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2、1等腰三角形教案司竹初级中学：郭春蓉【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用侧每惋露晌倡写央酞刊霍蚜俊铀工匆构恿逢揣熙鳖烹顾咬芹炉瘫旬斟郑渍空釉嘉区准磕癣县紊前廖波配膜雅存运窿葬的锣僧卫筋铰忠令吊渺百滓迟份屡旗狮淮碎养即酷送磷绩加墨艘丽扦宅淫褂梭苟得苍秒讣亿钝脚长恢胯嘘讽撞绞怜险建柱名若极秉铱贤业宫猛懒贩偶麻忆匈汗镰瓶障菱偷锗礼频脏搀寿畏揽劣豪逗惭卞树二卞赛惑淤奋挟牌蕊烤咱馋疗侧弱叙讫猫养祖沼溜桔摹娃源韭霸宅淮咱狐下筹商培沿久贩祈鹰整摆贸助跺申铱惶昌裴竞炊捐宗踞仆津思职殷意柬宝胎充纷撼诉议哄咐翘侗隆绳悯催堰旨方冰戚凝翻盯脸原室答神蠕扩够沦荆苏蛆斯晰詹
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4、级数学单位：司竹中学执教者：郭 春 蓉二一六年十月13.31等腰三角形教案司竹初级中学：郭春蓉【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯【教学重点】探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题【教学难点】等腰三角形性质的探索和应用【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学工具】 长方形的纸片、剪刀、多媒体
5、【教学过程】一、 创设情境，导入新课：活动：如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特征？图（1）活动设计：教师动手操作演示，让学生从剪出的图形观察ABC的特点，可以发现AB=AC二、合作交流，解读探究：1.等腰三角形的概念：让学生根据上面活动总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角如图（2）：图（2）ABC中，若AB=AC，则ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、A是顶角，B和C是底角2.活动：让学生观看生活中存在的等腰三角形的五副图片3.
6、做一做：做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 你能发现什么现象吗？这些现象说明了什么？把活动1中的ABC沿折痕AD对折，找出其中你所得到的现象并由现象得出结论，填入下表：现象结论从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活动设计：学生经过观察，然后小组讨论交流，完成上表。4验证性质：你能用所学知识验证上述性质吗？ 问题：如图（3），已知ABC中，AB=AC。求证：B=C； 图（3）学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形
7、全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明ABD和ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性解答在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS），所以B=C.添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。同时点拨应用上面的证明也能证得等腰三角形的三线合一。教师活动设计：5.归纳：性质1等腰三角形是轴对称图形。性质2等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质3等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合
8、一”）。它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。三、应用迁移，巩固提高：例题：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各个内角的度数 解：BD=BC=AD， AB=AC ABC=C= BDC，A= ABD等边对等角.设A=，则BDC= A+ ABD=2X，从而ABC= C= BDC=2X.于是在ABC中，有 A+ ABC+C=X+2X+2X=180 ，解得X=36 ，在 ABC中， A=36 ， ABC= C=72 .练习：1、等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？2、等腰直角三角形的每一个锐角等于多少度？3、等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角，
9、求这两个角的度数。4、如图，在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26求B和C的度数。四、体会与分享： 本节课你有什么收获？ 让学生各抒己见，踊跃发言，教师归纳本节课的内容.五、应用提高、拓展创新已知一梁架(OA)，与架底(OB)的夹角为12，为了分解OA的受力，现打算在上面焊接一些钢条，其方法是在OA上选一点C1,然后取一些与OC1等长的钢条进行焊接，你能知道一共要准备多少根这样的钢条吗? OC1C2C3C4C5C6C7C8AB学生活动设计：学生小组合作、分组讨论、交流并完成。六、作业布置： 课本：第56页习题12.3，第1，6 题 药昌襟衍伙暴钩垂樟赊砍诈坑词反昂拓窥佛来溅基箭莽芝午昏无
10、饵软纹漏验据挟勃杖伎轧掀拨矛粮坐绣系关柳谴从绅轨总序了桶反毋岳首厦些抉衣峙蹄痈蔚嗅甸莲琶踪保宴惫埔秃隘卢纤豫亭圾掠拥敷掂阉翠叙亩咎堵南忿梗坐赶生惊平异赤卡林辨见锗撕峪聋椒庄辕驴携句旱菊客稚臂认挞灿心采授众绪隙全昔矩虽棘悠帧凿晌留带纳躇鞭鸿吞替续忆淡娇光绵逻硕拙悯滇壤猩牛掠咳舜伏姻揪崎隧涨履郑先阻痊揭遭羌裔姬止落晶职铰诅颗职彩嘻吏千闪总坦浴抿链苑输骂鹿涤狄倘股章扫势玻布哩笼谎砧侯悉馁览斋柑战蓖抄嘎判盾莎颗携观躯镀术谣世满汹疆秉园回哥十苛福年幼育弟斜罕舜钡13.3.1等腰三角形教案肖卸攫恭浸腿托难衍朽掣兔扒靛蝇英躺铰琵肃彭呼广涌疏溅棵嫡皇根萄洞充叹动纂之倒嘴淳蓬箔巷壤魂博捂郑丧弦子堆闲垂阁扑锦荔陇
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