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1、第十四课时因式分解（复习课）一 .提公因式法1. 提取公因式探讨：例 .14abx8ab2x+2ax=_练习：把下列各式分解因式：（1） 4a 2b6ab 22ab（ ） （ ）212（a b）2 6a b（ 3） x(x+y) 2 x(x+y)(x y)（ 4） a（ xy） b（ y x） +c（ x y）;(5)5 （ m ） 2+2（ m） 3(6)x4 32+nnxx2.运用公式法：公式： a2b2（）（ ）2 2ab+b2（ ）222（a+b）2=a+b a ba=a ba +2ab+b =探讨：能用平方差公式分解因式的多项式的特点（ 1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，
2、 每部分都是完全平方式（数）（ 2）两部分符号相反；（ 3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；能用完全平方公式分解因式的多项式的特点（ 1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（ 2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（ 3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负因式分解的方法分析顺序：先提公因式再用公式练习： 1. 下列多项式分解因式 :x-x 52. 分解因式 : 36x 2 36x 93. 分解因式 : 1 a 2ab1 b 2224. 分解因式 :b2-(a-b+c)25. 分解因式 : a2(a-2b)2-9(x+y) 23. 课堂小结
3、1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2. 用提公因式法和公式法分解因式, 会运用因式分解解决计算问题 .3. 各项有 “公” 先提“公”，首项有负常提负， 某项提出莫漏 “ 1” , 括号里面分到 “底”。练习 :第 1页1.若 x2+2(m-3)x+16 是完全平方式，则 m的值等于 ()A.3B.-5C.7.D.7 或-12.若 (2x)n-81=(4x 2+9)(2x+3)(2x-3)，则 n 的值是 ()A.2B.4C.6D.83.22019+322019522019 的值不能被下列哪个数整除 ()A3B5C22019D220194. 分解因式： 4x2-9y 2=
4、5.若 4a4ka2b+25b2 是一个完全平方式，则 k=6.已知 x3y=3，则7. 已知 x=E，求 2x+4 的值AB2FCD8.因式分解 :(1). 2a(b c) 23b3c(2). ( x y)24(xy1)9.先分解因式，再求值： a22abb25a 5b 6 ，其中 a96, b92 。10.已知 x2 y2=63， x+y=9，求 x 与 y 的值11. 已知多项式 ( a2+ka+25) b2，在给定 k 的值的条件下可以因式分解（1）写出常数 k 可能给定的值；（2）针对其中一个给定的 k 值，写出因式分解的过程整式的乘法与因式分解水平测试一、选择题 (本大题共8 小题
5、，每小题3 分，共 24 分在每小题所给的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是() A b2 b3 2b5B a4 a a4Ca2a4 a8D ( a2) 3 a62 (x a)(x2 ax a2)的计算结果是 ()A x3 2ax2 a3B x3a3Cx3 2a2xa3D x3 2ax2 2a2 a33下面是某同学在一次 测验中的计算摘录，其中正确的个数有() 3x3( 2x2) 6x5； 4a3b(2a2b) 2a； ( a3 )2 a5； ( a)3( a) a2.A 1 个B 2 个C3 个D 4 个4已知被除式是 x3 2x2
6、 1，商式是x，余式是1，则除式是 ()A x2 3x 1B x22xCx2 1D x2 3x 15下列各式是完全平方式的是 ()第 2页A x2 x 1B 1 x24D x2 2x 1Cx xy 16把多项式 ax2 ax2a 分解因式，下列结果正确的是()A a(x 2)( x 1)B a( x2)( x1)Ca(x 1)2D (ax 2)(ax 1)7如 (xm)与 (x 3)的乘积中不含x 的一次项，则 m 的值为 ()A 3B 3C0D 1xyx y等于 ()8若 3 15,3 5，则 3A 5B 3C15D 10二、填空题 (本大题共10 小题，每小题 2 分，共20 分把答案填在
7、题中横线上)2129计算 (3x y)( xy) _.23210计算： (mn)(mn) _.3311计算： (2x3y) 2 _.3212计算： ( a2)3 (a3) 2 a2a4 2a9a3 _.13当 x_ 时， (x 4)0 1.14若多项式 x2 axb 分解因式的结果为(x 1)(x 2)，则 ab 的值为 _15分解因式m3 4m =.16. 因式分解： 2mx24mx2m17.若 |a 2| b2 2b 1 0，则 a _ ， b _.18已知 a1 3，则 a2 1的值是 _ aa2三、解答题 (本大题共5 小题，共76 分)19 (本题满分20 分)计算：(1)(ab2
8、)2( a3b)3( 5ab)；(2)x2 (x 2)(x 2) (x 1)2；(3)( x y)2 (x y)2 (2xy)c)2x(4) ( ab(5)计算： 9991100101020 (本题满分20 分)把下列各式因式分解：(1)3x 12x3；(2) 2a3 12a2 18a；222 2(x y) 1.(3)9a (x y)4b (y x)；(4)(x y)21 (本题满分 8 分 )先化简，再求值2(x 3)(x 2) (3 a)(3 a)，其中， a 2， x 1.22 (本题满分 8 分 )已知： a， b， c 为 ABC 的三边长，且 2a2 2b22c2 2ab 2ac
9、2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论23 (本题满分 10 分 )已知 n 为整数，试证明 (n5) 2(n1)2 的值一定能被12 整除 .24 (本题满分 10分 )在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码， 方便记忆 原理是： 如对于多项式x4 y4，因式分解的结果是(x y)(x y) (x22时，则各个因式的值是：22 162，于y )，若取 x 9， y 9(x y) 0， (x y) 18， x y第 3页是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3 xy2，取 x 10， y 10 时，请你写出用上述方法产生的密码第 4页