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1、从两道加法计算题谈小学数学中的“数形结合”一个人学 数学，不只是 了“ 住”数学，更重要的是在学 数学的 程中 悟数学的思想和方法，体会到数学学 的成功与快 。看 想一想，可以怎 算下面算式的 果？1+3+5+7+9=我想，左 的加法 算 没有哪个六年 的学生不会 算，可真正要看右面的 形想一想可以怎 算算式的 果，学生确 有困 。 于他 ， 是一种挑 。因 学 用“ 化”的策略解决 ，有的学生可能会想到， 一 上是要求将加法 算 化成数 形中方格的个数，要 一种思路去解决 。那么， 个 形中方格的个数到底与前面的加法算式有什么 系呢？怎 把加法 算与 中小正方形的个数 合起来呢？ 老 可以
2、学生按一定的 序来数一数：先从左下角数一个，向右上角数3 个加上，你 了什么？ 1+3 的 果正好是 2 的正方形中方格的个数；再向右上数 5 个加上， 1+3+5 的 果正好是 3 的正方形中方格的个数，再向右上数7 个加上， 1+3+5+7 的 果正好是 4 的正方形中方格的个数依次 推，学生很快就会 ，从 1 开始的 几个奇数相加的和就等于奇数个数的平方， 以后不管要加到哪一个加数， 果都很第 1页快能算出来。同 ，用通分的方法 算 + 一 ，学生用通分的方法或 能很快地得出答案。若是在算式的后面要一直加到或， 愿意用通分的方法 ？学生一定会面露 色， “数形 合”的 快捷就 而易 了。
3、在解决 中， 算基于 形，关系就 得非常明晰。教 可以先画出 的 形， 学生接着画下去，以找到解决 的方法：把一个大正方形看成 位“1”( 如上 ) ，一次又一次地 行平均分，阴影部分表示 算的 果。从 上很容易看出：+ 1；再接着画下去，就会有+； 里的1 是第一个加数“”的2 倍。数学真是太神奇了！学生很快 ，在加法算式中，如果后一个加数依次是前一个加数的， 果就等于第一个加数的2倍减去最后一个加数。同理，+×2 ；原来加法 可以 化成 形来 算，通 画 ，不 能 我 学会解决某一道 ，更重要是能 我 找到解决一 的方法， 其中的 律。上面两例运用“数形 合”的思想方法把代数与
4、几何沟通了，使“形”直 地反映“数”内在的 系，拓 思路，把复 化，不 人回味无 ，也极大地激 了学生探究的欲望， 他 得成功的体 。 学生学会解答 一两 并不 ，更重要的是 学生在今后第 2页的学习过程中，善于从不同角度分析思考问题，能有“数形结合”的意识，能自觉地将数学问题中的运算、数量关系等与几何图形与图象结合起来进行思考，运用图形来简化解题思路，从而使“数”与“形”各展其长，优势互补，使逻辑思维与形象思维完美地统一。“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于学生把握数学问题的本质， 不仅有利于学生顺利地、 高效率地学好数学知识，更用于学生学习兴趣的培养、智力的开发和能力的增强。使用“数形结合”的方法，很多问题迎刃而解，解法简捷又充满挑战与趣味，能让学生享受到更多数学学习的成功与快乐。因此教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行“数形结合”思想的渗透，使之成为学习数学、解决数学问题的工具。第 3页