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1、三角函数1.3 三角函数的诱导公式（第1课时）,诱导公式,大家对 的三角函数值非常熟悉. 本节课的目的就是用 的三角函数值来求任意角的三角函数值.,一、复习引入,1、正弦函数，余弦函数的定义:,2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？,设角的终边与单位圆交于点P(x,y),公式一：,公式一的用途： 公式一把求任意角的三角函数值转化为求,范围的角的三角函数值问题。我们对,范围内角的三角函数值很熟悉。,若把,内角的三角函数值转化为 的三角函数值，那么,任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们 这节课要解决的问题。,探究新知,观察单位圆，回答下列问题：,角,与,的三角函数的关系。,关于原点对称。,关
2、于原点对称。,P与P1的纵坐标,、横坐标都互为相反数。,公式二,公式二,公式二,公式二,记忆方法：利用图形,公式一和公式二的比较,公式二,公式一,？,角,与,的三角函数的关系。,，,P与P1的坐标又怎样的关系？,公式三,公式三,公式三,公式三,负角正角,记忆方法：利用图形,公式四,互补,？,P与P1关于y轴对称，P与P1 的横坐标,互为相反数，纵坐标相等。,公式四,公式四,公式四,公式四,钝角锐角,记忆方法：利用图形,公式二：,公式三：,公式四：,公式一：,同名函数,符号看象限,解题一般步骤,负角,正角,02,0,锐角,例1、 将下列各三角函数化成锐角三角函数 (1) sin(-699 ) (
3、2) cos(-1525 ) (3) tan(-872 ) (4) cos(92 ),答案：(1) sin21 (2) cos85 (3) tan28 (4) -sin2,例 题,（1）；（2）；,例2求下列三角函数值：,练 习,1,公式四,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,所以原式=,四、课堂练习,1.(1),2.利用公式求下列三角函数值：,例 题,例3化简：,练习反馈,（1）已知，求的值,（2）已知，求的值,（3）已知，求的值,小 结,1.诱导公式,（1）结合图形 （2）函数名不变，符号看象限,2.做题规律,负角,正角,02,0,锐角,小 结,（1）变角是有一定技巧的，如 可写成 ， 也可以写成 不同表达方法，决定着使用不同 的诱导公式,（2）凑角方法也体现出很大技巧。如，已知角“ ”， 求未知角“ ”，可把 改写成 ,