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1、第 4 单元 比第 2 课时 比的基本性质【教学内容】教材 50、51 及 十一的4-8 题【教学目 】知 与技能：1理解比的基本性 2正确 用比的基本性 化 比 程与方法：培养抽象概括能力；情感、 度与价 ；渗透 化的数学思想。【教学重 点】重点：理解比的基本性 ，正确的化 比。 点：正确 用比的基本性 化 比。【 学 程】复 1什么叫两个数的比？ (两个数的比表示两个数相除)2比与分数、除法有什么关系？(引 学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前 相当于可以 合算式或表格回答)3商不 的性 和分数的基本性 各是什么？ 商不 的性 ：被除数和除数同 乘或除以相同的数 (0 除外 )，商不
2、 。分数的基本性 ：第 1页分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外 )，分数的大小不变 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。探究新知1导入新课。(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是 0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和 都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等 )(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课
3、我们就来探究一下比的基本性质。 (板书课题 )2探究比的基本性质。(1)把 改写成比的形式。 (引导学生汇报并用课件展示：34； 68； 1216)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(34 681216，比值都是 0.75)(3)观察、比较、发现。观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用第 2页课件展示相关内容 )68(62)(82)1216规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。68(62)(82) 3 468(62)(82)3 4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。(4)归纳总结。试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和
4、后项同时乘或除以相同的数，比值不变)讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0 吗？为什么？ (不可以是0，因为除以 0 没有意义 )归纳总结比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 )，比值不变。设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。3应用比的基本性质。(1)探究整数比的化简方法。PPT 课件出示教材 50 页例 1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合第 3页国旗，一面长 15 cm，宽 10 cm，另一面长 180 cm，宽 12
5、0 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？明确什么是最简单的整数比。前项和后项是互质数 (只有公因数 1)的比叫最简单的整数比探究 1510 和 180120 的化简方法。除以前项和后项的最大公因数：1510 (155)(105) 32180120 (18060)(12060) 32小结：化简整数比， 可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 (板书：整数比的化简 )(2)探究分数比和小数比的化简方法。 PPT 课件出示教材 51 页例 1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。0.752探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它
6、们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比 )A用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法第 4页 3434探究小数比的化简方法。 (引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数， 使它们转化成整数比。 如果这时还不是最简单的整数比， 要再除以前项和后项的最大公因数， 化成最简单的整数比 )先化成整数比，再化简。0.752 (0.75100)(2100) 75200 (7525)(20025) 38小结：用求比值的方法化简分数比时， 要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简， 化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。 (板书：分数比的
7、化简，小数比的化简 )(3)总结。化简比的依据是比的基本性质， 化简比的方法不是唯一的， 要注意的是，化简后仍是比的形式。设计意图：在弄清比的基本性质的基础上， 引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法， 培养学生的概括能力。巩固练习第 5页1判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()(2)40.25 化简后的结果是16。()(3)从学校走到图书馆，小明用了8 分钟，小红用了10 分钟，小明和小红的速度比是45。()2填空。16200()()()()()()()()()()。(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第 2 题答案不唯一，只要和 16200 的比值相等就是正确的)3完成教材 51 页“做一做”。课堂总结本节课你有什么收获？布置作业教材 53 页 4、5 题。板书设计比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外 )，比值不变。第 6页