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东 南 大 学 考 试 卷课程名称高等数学A、B（期中）考试学期08-09-2得分适用专业工科类考试形式闭卷考试时间长度120分钟学号 姓名 题号一二三四五六七得分一.填空题（每个空格4分，本题满分32分）1 ；2当时，与是等价无穷小，则 ， ；3设，则_；4设是由方程所确定的隐函数，则 ；5在处带有余项的二阶公式为_ _；6已知曲线和在点处相切，则 ， .二.单项选择题（每小题4分，本题满分12分）7设,其中常数、互不相等,且 , 则的值等于 (A) (B) (C) (D) 8若极限存在，则下列极限一定存在的是 (A) （为实常数） (B ) (C) (D) 9 已知存在,则 (A) (B) (C) (D) 三.计算题（本题满分27分）10（7分） 11. （6分） 12（7分）设，求. 13. （7分）设，其中函数具有二阶连续导数，求. 四(14).（7分）已知函数可导，试求常数和的值.五(15).（7分）试求函数的间断点，并指出间断点的类型（需说明理由）.六(16). (9分)设，证明：.七(17)(6分) 设函数在区间上二阶可导，且，证明：对于任意的，都存在，使得 .共4页 第4页