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1、典型控制系统的设计,淦亚锋 11222085 机电1110,2,1.系统分析 （1）常见的液位自动控制原理图（以浮球杠杆式为例） （2）系统方框图 （3）数学模型分析 2.校正分析 （1）微分环节校正 （2）比例微分环节校正 （3）总结,目 录,3,1.系统分析,（1）常见的液位自动控制原理图（以浮球杠杆式为例）,4,减速器,微分电路,控制阀,电动机,浮子,水箱,电位计,系统方框图,给定液位,实际液位,5,（3）数学模型分析,1）浮球杠杆测量液位的原理： 式中U。为电位计的输出电压，U总 为电位计两端的总电势，b/a为杠杆的长度比， *h为高度的变化，l为电位计电阻丝的中点位置到电阻丝边缘的长
2、度。 拉氏变换,式中a=6cm，b=2cm，U总=60V，l=2.5cm 故传递函数 其中K1=2,6,2）电动机传递函数,其中，,7,比例环节，增益为减速器的减速比i=1/5。在这个系统中，当电动机的输入电压为056V时，电动机输出的转速为025 r/min，经过减速器后输出的转速为05 r/min。 传递函数：,3）减速器传递函数,8,4)控制阀传递函数,积分环节，系统中，控制阀连接流入口的水管为方形管，尺寸为宽16cmX高15cm，流入速度，流出速度。输入量为减小后的转速n，控制阀每转一圈，进水口的开度改变量为1cm，输出量为流入量，则与n的原理式如下 拉氏变换后,9,4)控制阀传递函数
3、,故传递函数为,其中,10,5）水箱传递函数,这是一个积分环节，实际液位Y是流入量与流出量的差值对时间t的积分。 式中，是水箱的横截面积，50cmX50cm=2500 拉氏变换后， 故，传递函数为 式中K6=2500,11,系统开环传递函数：,系统闭环传递函数：,稳定性分析 根据劳斯判据容易判定，闭环传递函数s项系数为零， 系统显然不稳定。,12,2、校正分析,（1）微分环节校正,传递函数为 其中K2=1,13,（1）微分环节校正,故校正后的闭环传递函数为,14,1）时域分析,上升时间tr=0.8000s 峰值时间tp =1.4000s 调节时间ts =15.6500s 超调量post=70.19%,15,(2)比例微分环节（PD）校正,取t=0.1时，画出根轨迹图：,增加后的开环传递函数为：,16,取Kp=100，系统开环传递函数为 闭环传递函数为：,时域分析：,上升时间tr=0.3000s 峰值时间tp =0.2000s 调节时间ts =0.3000s 超调量post=11.5840%,17,频域分析,奈氏图,bode图,18,（3）总结,由校正后的奈氏图、bode图以及时域分析可知，系统基本趋于稳定，因此可认为满足需求。 通过专题学习，加深了对本课程知识的理解，提高了自主学习的能力。,19,谢谢！,