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1、第24章 圆单元测试题一、选择题：（每小题4分，共44分）1若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为（ ）A B C D2如图1，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）图1A4 B6 C7 D83已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204如图2，ABC内接于O，若A=40，则OBC的度数为（ ）A20 B40 C50 D70图5图4图3图25如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上
2、，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位6如图4，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D307如图5，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ）A5 B7 C8 D108若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）A B C D9如图6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的图6弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组
3、成的圆环的面积是（ ）A16 B36 C52 D8110已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D3图711如图7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、 F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上持续爬 行，直到行走2006cm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）AD点 BE点 CF点 DG点二、填空题：（每小题4分，共40分）12如图8，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于点C，则AOC= 。图1013如图9，AB、AC与O相切于点B、C，A=50，P为O上异于B
4、、C的一个动点，则BPC的度数为 。图9图814已知O的半径为2，点P为O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与O相切的圆的半径为 。15一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。16扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。17如图10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。18在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。图1119已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。20已知扇形的周
5、长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。21如图11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点， OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。三、作图题：（6分）图1222如图12，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.四解答题：（23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分）图1323如图13，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。图1424如图14，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长
6、线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。25已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图15，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图24A16，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图15 图16参考答案一、1D 2D 3C 4C 5B 6D 7D 8B 9B 10A 11A二、1230 1365或115 141或5 1515 1624 17 18 198 202或8 213三、22（1）提示：作AOB的角平分线，延长成为直线即可；（2）扇形的弧长为，底面的半径为，圆锥的底面积为。23证明：AD=BC，AD=BC，AD+BD=BC+BD，即AB=CD，AB=CD。24解：设AOC=，BC的长为，解得。AC为O的切线，AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。25（1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接AO并延长交O于点D，连接CD，则AD为O的直径，D+DAC=90。D与B同对弧AC，D=B，又CAE=B，D=CAE，DAC+EAC=90，EF是O的切线。