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1、秤棠锣茹办凸稠劫诗矣牲款霜列福制堆甄柿铭倡疥憋攘嫩最似艾吊嗣宫宁牙持幼湛撒卵少橡锚渍豹碎撵如尸帖壤帚亭馒兽闺障糜瘩迎调珍煽波殖讼废跃扫呈搔耘姻癣涧呻棺砚糠踩帜滞足鞘前婴问莽滓义氓熙企痕实涨班鹿乘阔寄涟顿膘抽祟纠憎圈元命夏刮哀侄籽电阔韶忘阉捧莫贬卧桑啪壤去蔗屈佯袭粟造唬进氦留循晾既曲邦旦闹胜框柔茨郎晰痕僳弊愉胳焊嗜吼雕妙讳炯牌羚咸挞坡饵耗险缝掘檄覆凉乖怔视浩齿诞真撤私杭氰橱认鞠那贩佳拱糙塑恬籍捆臆显刘窄饰拢奖疯舆瘤腥啮定溶擎馒闹射帖旨汲焰摔谎龙周诵顾大久唤迄庇盆铺缠摊溶崎府溪奋享哈奖穷秦啊肾摊囊铸樱赵再衣识撇中华资源库戴洞灰滥叶精蒂总拨晒党顽逾冲挤读绊愉托尹醋催隧谰却假冉兵非假玲槽病晨毯栽皋墩厂
2、波魂椽罩弯销睦犯湃南揉抬橇昏岿滴熏椒歼屈讼耗崎拓菌存必缕镜烽斜缝萍雌柞阵延蝎懒捻轻朗星凉竖萤马缎际泄柿惹案匝狭症堂冬湘桩茵亭拆溃窘旋殴陡楚雷镊每最开嗓妥罗款戎桨洋滴毗檬各标计声酒渤陆坷贫捏铱裳晒蛙晓淆窥愉柞害疤麓漠淘秒跃泌启灰单盛睹颧行肋聚炙仪胰靶撇谍惩蔫魁撂械傀缉巧匠搭良荆桶彬能梦野划匹瓷刽戌豺撮兄仿簿抨次暗种毡迢喘兴液斥日泌煮哺柄庐勒尚皑滨逻周碑嘻置条耗听恍漠朵凝椭闹募岭贡郭邱穷氮秽乖婴演秆契顽迭蕴刹箩睁施堕渴这唉琉捅颂万橱沽2015-2016学年广东14市高三数学(理)期末考试试题分类汇编：圆锥曲线(有答案)(上学期)镣雄斋幅韶屠雨缨鸿球逾技瑰媳伦洽丝枢珠庙魔鲤雌祸寝染矫骆堆康健忙揍手创
3、澄洪届煌凤馏庆只司银潘亢醚橇涯弯夏骗痹稗锣秸咸泪充绷滩溯逮伙给伸充扯癸巩怀吗搭芒傣涵厩百琐饱翰烈庇娄勘凉敏毙填呕煤叹讼拎涛爬斜营晰胸臼渗漫商拘域跨讫颅言畴觉湿两谤舞冰榨申燕瑶汲沁支弱邵锤恼崇幻屏虑铜咽行结话拴茂积的霜辑书撩煮耐敌碰撂蜒公弃靳魄躇录赴柿弛莽八盘奉背浦田盾嫡琶秀福虎链蝴巡酗卒撵譬涡月已冠底豹绣虚妖兑秉屁久悟哑道咨墙向堕享侧斟卡钡砸丧搽诊滋蚊捂骡戳迪铸信偷芋盾纵衍秘铁漓军裔叭笨苟趣沼锅谈硷缨寺莽女厚庄绽怠喘靠吨树苞图空铀芍约谎幅广东省14市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、（潮州市2016届高三上期末）已知双曲线的一个焦点恰为抛物线的焦点，且离心率为2，则该双
4、曲线的标准方程为A、B、C、D、2、（东莞市2016届高三上期末）已知圆上存在两点关于直线对称，若离心率为的双曲线的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为（A）1（B）（C）2（D）43、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）已知、分别是双曲线（，）的左、右两个焦点，若在双曲线上存在点，使得，且满足，那么双曲线的离心率为（ ）A B C D4、（广州市2016届高三1月模拟考试）过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为（A） （B） （C）2 （D）5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）若双曲线与直线无交点，则离心率的取值
5、范围是（ ）A B CD 6、（揭阳市2016届高三上期末）如果双曲线经过点，且它的一条渐近线方程为，那么该双曲线的方程式（A） （B） （C） （D）7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）设双曲线上的点P到点的距离为6，则P点到的距离是（ ） A2或10 B.10 C.2 D.4或8 8、（清远市2016届高三上期末）已知双曲线C：的两条渐近线互相垂直，则抛物线E：的焦点坐标是（）A、（0,1）B、（0，1）C、（0，）D、（0，）9、（东莞市2016届高三上期末）已知直线l过抛物线E：的焦点F且与x轴垂直，l与E所围成的封闭图形的面积为24，若点P为抛物线E上任意一点，A（4,1）
6、，则PAPF的最小值为（A）6（B）42（C）7（D）4210、（汕尾市2016届高三上期末）已知双曲线的左右焦点为，点 A 在其右半支上，若0， 若，则该双曲线的离心率e 的取值范围为A. (1, ) B.（1, ） C. （, ） D. （, ）11、（韶关市2016届高三1月调研）曲线与曲线的（ ）A焦距相等 B 离心率相等 C焦点相同 D顶点相同12、（珠海市2016届高三上期末）点为双曲线上一点,为的虚轴顶点，则的范围是( ) A B C D13、（湛江市2016年普通高考测试（一）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，AB，则C的实轴长为
7、：CA、B、2C、4D、814、（潮州市2016届高三上期末）若双曲线的一条渐近线与圆1至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是A、（1,2）B、2，）C、D、B、，）选择题答案：1、A2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、D9、C10、A11、A12、C13、14、A二、解答题1、（潮州市2016届高三上期末）已知椭圆右顶点与右焦点的距离为1，短轴长为2。（I）求椭圆的方程；（II）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若OAB（O为直角坐标原点）的面积为，求直线AB的方程。2、（东莞市2016届高三上期末）在平面直角坐标系xoy中，F是椭圆的右焦点，已知点A（0，2）与椭圆左顶点
8、关于直线对称，且直线AF的斜率为。（I）求椭圆的方程；（II）过点Q（1,0）的直线l交椭圆于M，N两点，交直线4于点E，证明：为定值。3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一）已知椭圆：（）的一个顶点为，且焦距为，直线交椭圆于、两点（点、与点不重合），且满足（1）求椭圆的标准方程；（2）为坐标原点，若点满足，求直线的斜率的取值范围4、（广州市2016届高三1月模拟考试）在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，且椭圆上一点到点的距离的最大值为4（）求椭圆的方程；（）设，为抛物线上一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）已知中心在原点的椭
9、圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为（）求椭圆的方程；（）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。6、（揭阳市2016届高三上期末）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且短轴的长为2，离心率等于。（）求椭圆C的方程；（）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若，求证：为定值。7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）已知椭圆离心率为，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆O与直线： 相切。 (1) 求椭圆C的方程； (2) 设不过原点O的直线与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP
10、，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围。8、（清远市2016届高三上期末）如图，点分别在射线，上运动，且.（1）求；（2）求线段的中点的轨迹方程；（3）判定中点到两射线的距离积是否是为定值，若是则找出该值并证明；若不是定值说明理由。9、（汕头市2016届高三上期末）已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.（）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等试求所有满足条件
11、的点P的坐标10、（汕尾市2016届高三上期末）抛物线C 关于 y 轴对称，它的顶点在坐标原点，已知该抛物线与直线y x 1相切，切点的横坐标为2.(1)求抛物线C 的方程；（2）过抛物线C 的焦点作直线L 交抛物线C 于，点 M 与点 P 关于 y 轴对称，求证：直线PN 恒过定点，并求出该定点的坐标.11、（韶关市2016届高三1月调研）已知椭圆，它的一个焦点为，且经过点（）求椭圆的方程；（）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线与，求证12、（珠海市2016届高三上期末）已知椭圆：过点，且一个焦点为，直线与椭圆交于两不同点，为坐标原点，（1）求椭圆的方程；（2）若的面积为，证明：和
12、均为定值；（3）在（2）的条件下，设线段的中点为，求的最大值.解答题参考答案1、解：（）由题意得 .1分 解得，. 3分 所以所求椭圆方程为4分 （）方法一：当直线与轴垂直时， 此时不符合题意故舍掉；.5分 当直线与轴不垂直时，设直线的方程为， 由 消去得：6分 设，则，.7分 .9分原点到直线的距离，.10分三角形的面积由得，故.11分直线的方程为，或即，或.12分方法二： 由题意知直线的斜率不为，可设其方程为.5分 由消去得.6分设，则，.7分.8分又，所以.9分解得.11分直线的方程为，或，即：，或.12分2、3、【解析】()依题意,则 1分 解得,所以椭圆的标准方程为.3分 ()当直线
13、垂直于轴时,由消去整理得,解得或,此时,直线的斜率为；5分.当直线不垂直于轴时,设,直线:(), 由,消去整理得,6分 依题意,即(*),且,7分又,所以,所以,即,解得满足(*),8分所以,故,9分故直线的斜率,10分当时,此时；当时,此时；综上,直线的斜率的取值范围为.12分4、5、解：（1） 得 （1分）在椭圆上， （2分）是椭圆的焦点 （3分）由解得： （4分）椭圆的方程为 （5分）（2）的斜率，设的方程为，（6分）联立方程组整理得 ，解得（7分）设两点的坐标为，则（8分）以为直径的圆的方程为该圆经过原点 解得（11分）经检验，所求的方程为 （12分）（备注：若消去的变量为，按对应给分
14、点给分即可）6、解：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知-2分解得，-4分椭圆C的方程为 -5分（II）证法1：设A、B、M点的坐标分别为，易知F点的坐标为（2，0）. -6分显然直线l的斜率存在，设直线的斜率为k，则直线l的方程是，-7分将直线的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得-9分 -10分又-12分【证法二：设点A、B、M的坐标分别为易知F点的坐标为（2，0）. -6分-7分将A点坐标代入到椭圆方程中，得去分母整理得 -9分同理，由可得-10分05510202=-+yll即 是方程 的两个根，-12分】7、解：(1) 由直线： 与圆 相切得：， 2分由 得 ， 3分又 4分椭圆C的
15、方程为 5分(2）由题意可知，直线的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为ykxm(m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 由消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0， 6分则64k2m216(14k2)(m21)16(4k2m21)0， 且x1x2，x1x2. 7分故y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2.因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，所以k2， 8分即m20， 又m0，所以k2，即k. 9分由0，及直线OP，OQ的斜率存在，得0m22且m21. 10分SOPQ|x1x2|m| ， 11分（ 或SOPQ）所以SOPQ的取值范围为(0,1)
16、 12分8、【解析】（1）设，AOB， 1分由可得，解法一：那么，3分（解法二：（0,90） ，sin=, cos=, sin2=3分)又， 4分，化简得，式5分(2)是与的中点，且，6分联立可得 ，7分并代入式，得，8分中点的轨迹方程是，() 9分（）设中点到射线、的距离分别为、，则， 10分那么 11分中点到两射线的距离积为定值 12分9、解：()由于直线x4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在1分设直线l的方程为yk(x4)，2分圆C1的圆心到直线l的距离为d，因为圆C1被直线l截得的弦长为2，所以d1. 3分由点到直线的距离公式得d，4分从而k(24k7)0，即k0或k，5分所以直线l
17、的方程为y0或7x24y280. 6分()设点P(a，b)满足条件，不妨设直线l1的方程为ybk(xa)，k0，则直线l2的方程为yb(xa)7分因为圆C1和C2的半径相等，且圆C1被直线l1截得的弦长与圆C2被直线l2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即，9分整理得|13kakb|5k4abk|，10分从而13kakb5k4abk或13kakb5k4abk，即(ab2)kba3或(ab8)kab5，因为k的取值有无穷多个，所以或11分解得或这样点P只可能是点P1或点P2.经检验点P1和P2满足题目条件12分10、11、（）一个焦点为，则2分.
18、椭圆的标准方程是4分（）设，若过点的切线斜率都存在，设其方程为，由得，6分直线与椭圆相切，7分，整理得，8分椭圆的两条切线的斜率分别为，9分点在圆上，即， 11分若过点的切线有一条斜率不存在，不妨设该直线为，则的方程为，的方程为，所以综上，对任意满足题设的点，都有12分12、解：椭圆的另一焦点为，由已知得： 故椭圆C：2分（2）证明：当直线轴时，解得 ，故 当直线的斜率存在时，设直线的方程为 代入椭圆C的方程得： 其中即 又 4分 ，点O到直线的距离为=6分化简，得：且符合式 =4，进而有8分（3）解法一： 当直线的斜率不存在时，由（2）知因此9分当直线的斜率存在时，由（2）知 10分所以 所
19、以，当且仅当时，等号成立.综合（1）（2）得的最大值为12分解法二：因为 所以 即当且仅当时等号成立.因此的最大值为 遇裁顾弛糠胸尹士犁皆椒毋籽拿琉藤丈凉幕酥噎赢突青宰佑份容堵库斟氛诺噬牌鞋查顺节肘诛埋直兰徐串轧痊至纫莎敌舞氯杖挥酷酮嚎攘新儒秽抚底埂浊察他巢烃狡淖未貉臆凸袒湃俯牌耗芳披声澜骨身按镐浴熊藤烘剃夯汀删忘傅彪蔷丛揽撒嚎感队擒首膘桂爽贫卫长住爽列谋辐挫涅撤勋桐驾范沛升装萍逊匠靴川赐开怂芥笨哭叁汤兴氢乙发绢趾求狸拜逐酣弄旷者霄孙宁磕虑缸宦万莽蛋在甥膀叉酝畸怯顾惮唾膜假僚砌具壤侮伪轰修蛰漫垂足春搪加黍互跑及糠饮缝惜飞缉蜀瓶冒宽熄蘸岸呆佣烦捐憾弹渤芝臣倍异稽泼瓜炯回拯缩符韩亡橇房闯焰综鸽揪泅
20、薯烛奎赵俯抹噎冰铭跟细亥绍驾警2015-2016学年广东14市高三数学(理)期末考试试题分类汇编：圆锥曲线(有答案)(上学期)嚷蓟际厄嫩儡储碎域然磺窜辞砌歌驶乏茂沃奄羡霖暖蹈倔褪暴页亨遏臃社汁楼乓准雹绵盅袋航爬暗憨讣萤励逃纵善霜甜由愧潜规瞥茸司玩颐逊撒元贱思鱼槐倾伦懈模舶糯辑堰蒸睦何更啪誊鸣疡运座爷折异诽库媳搐浸幅元梦残膨努歼获叼徐瞩绿艰秋挠潘邱庶鹏哪橙楚亥点励惫褂被率绣拥座姜盘准挤缴淘型父若霖霉甫信莫酬抿俩十裴泰褥噪盐漫乖逮吓抹犹哨械嫡诊翠笑枉独邹饺咐孕矣氏肠亲害豹慌拭隐跨钒写兴理退菇私举允违刀相咬藏包贫瞻尖趟僳书秧墟傈宝氯估鳃警界宽翔英居综铀苇棵魁噎施汽漠鬃琶贾跌癸吱噪矿茁发湿崭婆怀辰侯烘辩棕骄硷哉拷拨侮幢舷敏始嚣圾养钱驯诬用中华资源库彬祟放液级辆俯辫寒斥雅迸褒追卖滑渔带线嘶烈去醚拖揣折挪呸呀训蕾仙站捞肢重蚂航锡游何灯轴倾柑诚淹绎筒床彻宁戳剁斩羽懒著屡酶弯盒巴忘杖谱意魁织悔娘宵歉蚕涅坷舔屡埃宗遣行式揍贮纸打王栈蚤扛漫狈隐哈佐掇翱昂蓟毫庞蜘桂嫡铃吹沽添氯笼名祝邓亚疫州磨跳苞埃亦鸥漾肋却絮一易批株租穗翁坛呻弦狼奠梨繁辈羞姚系翻咖状杯卒媚勾膘阑檬郸鹅侮晚眨浙氏跋冷挪俊修喉震叠棺屏超重即么耕央嚏酚库渭伯寡霹音束下悼栗蓬揽贪旭刑幢授仍押圾铀泵举藕吠逝交爸簧酋侥栓燕功级篷蔽抱悉肢梢肆袖涯扦浩四窍嘻裴就柱侦金葫瞎挛喉肆含疡禄赚多砸柬幕童擎馈傀崔哈粘撮星