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1、统计学习题解答第六章 相关和回归分析【10】设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现在根据某百货公司12个月的有关资料，计算出以下数据：（1） 建立一元线性回归方程，解释回归方程中回归系数的经济意义；（2） 计算相关系数和可决系数，对变量的相关性和方程的拟合性进行评价；（3） 预计明年1月份销售额为800万元，对销售成本进行点估计；（4） 计算回归估计标准误差；（5） 置信度为95%，利用拟合的回归方程对一月份销售成本进行区间预测。解：（1）求回归方程：（2）计算相关系数和可决系数：（3）回归预测点预测：（4）计算回归估计标准误差：（5）区间估计：如果样本容量够大可采用简化的形式：【11】
2、银行为了解居民收入和储蓄的关系，对月收入在5002 000元的100个居民进行里调查。设月收入为x（元），储蓄金额为 y（元），资料经初步整理和计算，结果如下：（1） 建立回归直线方程，解释相关系数的经济意义；（2） 计算相关系数和可决系数，对变量间的相关性和方程的拟合程度进行评价；（3） 计算回归估计标准误差；（4） 若月收入为1 500元，估计储蓄金额大约为多少？（5） 在置信度为90% 之下，利用以上资料，对储蓄金额进行区间预测。解：（1） 建立回归直线方程回归方程：收入每增减100元，储蓄额则增减27.36元。（2） 计算相关系数和可决系数（3） 回归预测点预测：（4） 计算回归估计标
3、准误差：（5） 区间估计：补充题3现有 10 个同类企业的生产性固定资产价值和工业总产值资料如下：编号XYLXXLYYLXY3 200 638 204 756.25117 032.41 154 800.257 314 605 114 582.25140 700.01 126 971.351 318 524 111 890.25208 027.21 152 565.454 409 815 59 292.25 17 258.01 40 210.855 415 913 56 406.25 4 502.41 15 936.256 502 928 22 650.25 2 714.41 7 841.052
4、 9101 019 66 306.25 1 513.21 10 016.7591 0221 219 136 530.25 57 073.21 88 273.5581 2101 516 310 806.25287 188.81 298 764.25101 2251 624 327 756.25414 607.21 368 632.75合计6 5259 8011 410 976.50126 616.901 264 003.50要求:（1） 计算相关系数和可决系数；（2） 求回归直线方程；（3） 估计生产性固定资产为 1 100 万元时企业的总产值（区间估计= 0.05）。编号3 574.734 2
5、 63.265 8 4 002.561 4507 676.859 5 -71.859 5 5 163.787 7401 680.442 9-156.442 9 24 474.380 9604 761.963 9 53.036 1 2 812.827 9035 767.339 0 145.661 0 21 217.126 9216 845.276 7 82.723 3 6 843.144 36321 210.777 8-191.777 8 36 778.724 57391 311.111 4 -92.111 4 8 484.510 01081 479.528 6 36.471 4 1 330.1
6、63 018101 492.966 1 131.033 9 17 169.882 949合计9 801.000 1 -0.000 1128 277.109 887如果样本容量够大，可以简化：补充题1已知 10家百货公司人均月销售额和利润率的资料如下表: 编号人均销售额（万元）利润率（）XY1 1 3.0 1 9.00 3.02 3 6.2 9 38.44 18.63 3 6.6 9 43.56 19.84 4 8.1 16 65.61 32.45 5 10.4 25 108.16 52.06 6 12.3 36 151.29 73.87 6 12.6 36 158.76 75.68 7 16.
7、3 49 265.69114.19 7 16.8 49 282.24117.610 8 13.5 64 182.25108.0合 计50105.82941 305.00614.9要求:1) 画散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系；2) 计算相关系数和可决系数；3) 求出利润率对人均月销售额的回归直线方程，并在散点图上绘出回归直线；4) 若某商店人均销售额为 2 万元，试估计其利润率。（1）散点图：第七章 统计指数【12】某市场上四种蔬菜的销售资料如下： 品种销 量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基 期报告期基 期报告期基 期假 定报告期白菜 550 6001.601.80 880 96
8、0 9901 080土豆 220 3002.001.90 440 600 418 570萝卜 320 3501.000.90 320 350 288 315番茄 245 2002.403.00 588 480 735 600合计1 3351 4502 2282 3902 4312 565（1） 根据综合指数编制规则，将上表所缺空格填齐；（2） 用拉氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；（3） 用帕氏公式编制四种蔬菜的销量总指数和价格总指数；（4） 建立适当的指数体系，对蔬菜销售额的变动进行因素分析。解：计算表明： 四种蔬菜的销量增长了 7.27，使销售额增加了 162元；四种蔬菜的价格上
9、长了 7.32，使销售额增加了175元；两因素共同影响，使销售额增长了15.12， 销售额增加了337元。结论：销售额销售量销售价格指 数 （%）115.12107.27107.32增 幅 （%）15.127.277.32增减额 （元）337162175【13】若给出上题中四种蔬菜的资料如下：品种个体价格指数销 售 额（元）基 期假 定报告期白菜112.50 880 1080土豆 95.00 440 600 418 570萝卜 90.00 320 350 288 315番茄125.00 588 480 735 600合计2 2282 3902 4312 565（1） 编制四种蔬菜的算术平均指数
10、；（2） 编制四种蔬菜的调和平均指数；（3） 把它们与上题计算的拉氏指数和帕氏指数进行比较，看看有何种关系？什么条件下才会有这种关系的呢？（1）（2）（3）算术平均指数的结果与拉氏指数相等以基期的总值指标为权数。调和平均指数的结果与帕氏指数相等以报告期的总值指标为权数。【16】某地区2005年农副产品收购总额为1 360亿元，2006年比上年的收购总额增长了12%，农副产品价格指数为105%；试考虑：2006年与2005年相比较（1） 农副产品收购总额增长了百分之几？农民共增加多少收入？（2） 农副产品收购量增加了百分之几？农民增加了多少收入？（3） 由于农副产品收购价格提高了5，农民又增加了
11、多少收入？（4） 验证以上三者之间有何等关系？已知： 农民交售农副产品增加收入163.2亿元， 与去年相比增长幅度为12；农副产品收购数量增长 6.67， 农民增加收入90.7亿元；农副产品收购价格上涨 5.00， 农民增加收入72.5亿元。显然，有： 可见，分析结论是协调一致的。【18】某企业生产的三种产品的有关资料如下： 产 品产量增长率产量个体指数总 成 本（万元）基 期假 定报告期甲25125 20.0 24.0乙40140 45.0 63 48.5丙40140 35.0 49 48.0合 计100.0137120.5（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；（2） 计算产品产量总指数
12、及由于产量增长而增加的总成本；（3） 计算单位成本总指数及由于单位成本变动而增减的总成本。解：建立指数体系： 总 成 本销 售 量单 位 成 本指 数 （%）120.50137.0087.96增 幅 （%）20.5037.00-12.04增减额 （万元）20.537.0-16.5【19】某商场的销售资料如下： 商品价格降低率价格个体指数销 售 额（万元）基 期假 定报告期甲1090117110乙 595150136.84130丙1585187188.24160合计454447.30400（1） 根据上表资料计算相关指标填入上表；（2） 计算商品销售量总指数及由于销量变化而增减的销售额；（3）
13、计算商品价格总指数及由于价格变动而增减的销售额。解：建立指数体系： 销 售 额销 售 量销售价格指 数 （%） 88.11 98.52 89.43增 幅 （%）增减额 （万元）【21】某城市三个市场上同一商品的有关资料如下：市场销售量（公斤）价 格（元）销 售 额（元）基 期报告期基 期报告期基 期假 定报告期A 740 5602.503.001 8501 4001 680B 670 7102.402.801 6081 7041 988C 550 8202.202.401 2101 8041 968合计1 9602 0902.382.704 6684 9085 636（1） 编制该商品平均价格
14、的可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数；（2） 建立指数体系，从相对数的角度进行平均价格变动的因素分析。（3） 进一步，综合分析销售量变动和价格变动对该商品销售额的影响。解：指数体系：计算表明： 由于商品销售结构的变化，使得其平均价格下降了1.4，由于各商品市场价格水平的变化，使得其平均价格上涨了14.83综合分析销售总额的变动影响：【22】某乡力图通过推广良种和改善田间耕作管理来提高粮食生产水平，有关生产情况如下表所示：粮食品种播种面积（亩）亩产（公斤亩）总 产 量（万公斤）基 期报告期基 期报告期基 期假 定报告期A 38 000 69 0004204321 596.02 898.02
15、 980.8B 46 000 42 0003953981 817.01 659.01 671.6C 36 000 9 0003433571 234.8 308.7 321.3合计120 000120 0003874054 647.84 865.74 973.7（1） 该乡粮食平均亩产提高了百分之几？由此增产粮食多少吨？（2） 改善田间耕作管理使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？（3） 推广良种使平均亩产提高多少？增产粮食多少吨？指数体系：以上分析可知:由于推广优良品种，使亩产提高了2.22，粮食增产1 080吨；由于改善田间管理，使亩产提高了4.69，粮食增产2 179吨；两项措施，使亩产提高
16、了7.01，粮食增产3 259吨。第八章 时间序列分析【11】某企业有关资料如下，计算该企业一季度人均月销售额。月 份一二三四销售额（万元）100150120140月初职工数（人）100120110116解：【12】填列下表，保留到整数： 年 份产 量累积增长量定基发展速度环比发展速度增长1%绝对值（万吨）（万吨）（%）（%）（百吨）20017 14220023 5282003181.812004105.272005106.2820068 286【15】泉州市20012005年的地区生产总值如下表：年 份20012002200320042006GDP（亿元）9931 1231 2701 437
17、1626（1） 按平均发展速度估计20022006年的地区生产总值。（2） 按此5年的平均发展速度预测2008年和2010年的GDP。解：（1）20022006年泉州市地区生产总值的平均发展速度为：（2）【20】我国某地区2000年 2006年税收总额如下：年 份200120022003200420052006税收收入（亿元）282129903296425551266038试计算：（1）环比发展速度和定基发展速度；（2）环比增长速度和定基增长速度；（3）增长1%绝对值；（4）用水平法和高次方程法计算平均增长速度；（5）用直线趋势拟合法求其回归方程，并预测2007年该地区的税收收入。解：（1）（
18、3）相关计算填入下表：年 份200120022003200420052006税收收入（亿元）2 8212 9903 2964 2555 1266 038发展速度（%）环 比105.99110.23129.10120.47117.79定 基105.99116.84150.83180.71214.04增长速度（%）环 比 5.99 10.23 29.10 20.47 17.79定 基 5.99 16.84 50.83 80.71114.02增长1%的绝对值（百万元） 2 821 2 990 3 296 4 255 5 126（3） 用水平法计算平均发展速度和平均增长速度：（4） 用直线趋势拟合法求
19、回归方程： 年份时 间税收收入ty2001 -5 2 82125 7 958 041 -14 1052002 -3 2 990 9 8 940 100 -8 9702003 -1 3 296 1 10 863 616 -3 2962004 1 4 255 1 18 105 025 4 2552005 3 5 126 9 26 275 876 15 3782006 5 6 03825 36 457 444 30 190合计 0 24 52670108 600 102 23 452计算换算系数：建立回归方程：做坐标变换：则方程化为：2007年时代入回归方程the provisions of Hun
20、an province safety production supervision and management responsibilities (Hunan Zhengban made 2013 No. 4), resolutely implement the safety production of the party with responsibility, a pair of responsibility. Two is issued safety production administration and inspection to promote the responsibili
21、ties bear safety production supervision departments strictly and effectively assumed responsibility. The three is the establishment of enterprise production safety hidden With self correction self reporting system, promote the enterprises to implement the main responsibility for production safety. T
22、he four is the introduction of strengthening county safety production supervision ability construction work, promote safe production responsibility to the grassroots. 3, strict accountability and target management. Adhere to the who is in charge, who is responsible for the pipe industry must pipes,
23、pipe production and management must control safety management business must be safe principle, the implementation of safe production supervision and stagnation to cure. The leadership responsible system. Production safety of key towns, key enterprises and key problems, by the township government and
24、 the Department responsible for the stagnation led the lump sum, to tackle tough. To further increase the production safety index assessment, strict implementation of safe production of one vote veto award and recognition system, strengthen production safety incentive mechanism (four). Adhere to the
25、 political principles against unwholesome tendencies existence of the problem is not strict internal supervision. Over the years, the global leadership team members do not have any illegal and other bad records, but there are still not strict, the implementation does not survive the problem. A few l
26、eading cadres not strictly in accordance with the county Party committee, county government On strengthening style construction requirements and style construction safety supervision system of ten prohibitions, to solve the people most concerned, the most direct, the most realistic problem of produc
27、tion safety as the starting point and goal of all work, to strengthen internal supervision on the way, in the perfect power control mechanism on let things drift, get free in the political norms of leading cadres, some involving major principle problems of ambiguous attitude, major issues issues of right and wrong, it cannot stand up bravely, face to face, resolute struggle and discredit the views of the party in 2012. The style of the big consolidation activities, cadres and workers 6 people wereNGSXY13FGS