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1、初三数学人教版九年级上册第 21 章 一元二次方程全章练习题1. 关于 x 的方程 ( m3) x| m| 1614 是一元二次方程，则 m( B )A3B 3C 3D 12将一元二次方程2x213x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为 (C)A 3x，1B 3x， 1C3， 1D2， 13用配方法解关于x 的一元二次方程x2 2x30，配方后的方程可以是 ( A )A( x1) 24B ( x1) 24 C ( x1) 216D ( x1) 2164一元二次方程x2x20 的解是 (D )122B12Ax1，xx1，x 2Cx1 1，x2 2Dx1 1，x225已知关于x 的方程 x2
2、kx60 的一个根为 x3，则实数 k 的值为(A)A1B 1C2D 26若关于x 的一元二次方程 ( k1) x22x20 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是 (C)1111Ak2B k2Ck2且 k1Dk2且 k17在 RtABC中，其中两边的长恰好是方程x214x480 的两个根，第 1 页则这个直角三角形的斜边长是(D)A10B48C36D10 或 88. 已知关于 x 的一元二次方程 x2axb0 有一个非零根 b，则 ab的值为 (A)A 1B 1C0D 29.一元二次方程 x2 2 2x60 的根是 (C)A x1x22Bx10，x2 2 2C x12，x2 3 2Dx12
3、，x23 210.一元二次方程 ( x3)( x5) 0 的两根分别为 (D)Ax13，x2 5Bx1 3，x2 5Cx1 3，x25Dx13，x2511一边靠 6 m 长的墙，其他三边用长为13 m 的篱笆围成的长方形鸡栅栏的面积为 20 m2，则这个长方形鸡栅栏的长和宽分别为(B)A长 8 m，宽 2.5 mB长 5 m，宽 4 mC长 10 m，宽 2 mD长 8 m，宽 2.5 m 或长 5 m，宽 4 m21112已知 m，n 是方程 x x10 的两实数根，则 的值为 (A)m n11A 1B2C.2D1第 2 页2c13已知 a，b，c 是 ABC三条边的长，那么方程cx ( a
4、b) x40 的根的情况是 (B)A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定14. 三角形一边长为 10，另两边长是方程 x(x6)8(x6)0 的两实数根 ，则这是一个 _直角 _三角形15一元二次方程x216 的解是 _x 4_16孔明同学在解一元二次方程x23xc0 时，正确解得 x11，x22，则 c 的值为 _2_17若代数式 x2 8x12 的值是 21，则 x 的值是 _9 或 1_18已知关于 x 的一元二次方程x2bxb10 有两个相等的实数根，则 b 的值是 _2_219一块矩形菜地的面积是120 m，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜
5、地的长是_12_m.20若关于 x 的一元二次方程x2( k3) x k0 的一个根是 2，则另一个根是 _1_21已知关于 x 的一元二次方程x2(2 k1) xk220 的两根为 x1 和 x2，9且 ( x12)( x1x2) 0，则 k 的值是 _2 或4_22用适当的方法解下列方程：第 3 页(1)2 x27x40；112解： x 2，x 4(2)( x3) 22x( x3) 0.解： x11，x2322x123已知关于 x 的方程2xkx10的一个解与方程1x 4 的解相同，求 k 的值2x11112解： 1x 4 得 x2，经检验 x2是原方程的解， x2是2x kx 10的解，
6、 k32m24试证明：不论 m为何值，方程 x ( m2) x230 总有两个不相等的实数根2m22m证明：(m2)4( 23) (m3) 70，方程 x(m2)x 23 0 总有两个不相等的实数根25已知关于 x 的一元二次方程x222xm 0 有两个不相等的实数根(1) 求实数 m的最大整数值；2 2(2) 在(1) 的条件下，方程的实数根是 x1，x2 ，求代数式 x1 x2 x1x2 的值解： (1) 根据题意知( 2 2) 24m0，解得 m2， m的最大整数值为1(2)m 1 时，方程为 x22 2x 10，x1 x222，x1x21，x12x22第 4 页 x1x2(x 1x2)
7、 23x1x283526电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车1 月份销售 150 辆， 3 月份销售 216 辆(1) 求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2) 若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价为 2800 元，则该经销商 1至 3 月共盈利多少元？解：(1) 设月增长率为 x，则 150(1 x) 2216，解得 x120%或 x2 220%(舍去 ) ，即：月增长率为20%(2) 二月份销售150 (1 20%)180( 辆) ， (2800 2300) (150 180216) 273000(元) ，
8、该经销商 1 至 3 月共盈利 273000 元27用长为 32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米(1) 当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？(2) 能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由解：(1) 根据题意知 x(16 x) 60，解得 x16，x210，当 x6 或 10 时，面积为 60 平方米(2) 假设能，则有x(16 x) 70，整理得 x216x700， 240，方程没有实数根，即不能围成面积为70 平方米的养鸡场28已知关于 x 的一元二次方程 (a c)x 22bx(a c) 0，其中 a，b，c 分
9、别为 ABC三边的长第 5 页(1) 如果 x 1 是方程的根，试判断 ABC的形状，并说明理由；(2) 如果方程有两个相等的实数根，试判断 ABC的形状，并说明理由解：(1) 根据题意有 ac2bac0，即 ab，ABC为等腰三角形(2) 根据题意有 (2b) 24(a c)(a c) 4b24a2 4c20， b2c2a2， ABC为直角三角形29阅读下面的例题：解方程 x2| x| 2 0.解： (1) 当 x0时，原方程化为x2x20.解得 x1 2，x2 1( 不合题意，舍去 ) (2) 当 x0 时，原方程化为 x2x20.解得 x1 1( 不合题意，舍去 ) ，x2 2.原方程的根是x1 2，x2 2.请参照例题解方程x2| x1| 10.解：当 x10，即 x1时，原方程化为 x2x0，解得 x10( 不合题意，舍去 ) ，x21. 当 x 10，即 x1 时，原方程化为 x2x20，解得 x1 1( 不合题意，舍去 ) ，x2 2. 原方程的根为 x11， x2 2第 6 页