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1、焉耆县第二中学20122013学年第二学期集体备课教案课题【 1421 平方差公式 】科 目【 数学 】 年 级【 八年级 】 课 时【 1 课时 】 备课人【 赵晓艳 】 一、教学目标：1、知识目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算2、能力目标：在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力情感态度与价值观在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美二 、教学重、难点：教学重点：平方差公式的推导和应用教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式三、教学方法：五步双重教学法四、教具准备：多媒体课件五、教学过程：（一）复习旧知计算：（x+5y）（x-5y）（二
2、）新课导学： 师你能用简便方法计算下列式子吗？ 20011999 请同学们自己动手运算一下 生（1）20011999=（2000+1）（2000-1） =20002-12000+12000+1（-1） =20002-1 =4000000-1 =3999999 师20011999=20002-12 它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索（三）自学新知师为了帮助大家顺利完成本节课的学习内容，请同学们认真按要求进行自学出示【自学指导】认真看课本第107108页练习前内容：1、思考回答107页“探究”中的问题，并完成填空2、理解体会平方差公式的含
3、义和特征，并熟记平方差公式。注意黄色书签中的内容。3、回答107页“思考”中的问题，体会用图形面积表示平方差公式。4、认真看108页的例1、例2 ，注意解题格式和步骤。8分钟后，比一比谁能仿照例题正确做出检测题。（四）检测新学 师出示投影片 运用平方差公式计算： （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1） （4）（x+2y-3）（x-2y+3）引导生归纳：两个数的和与差的积等于这两个数的平方差师：为什么会这样呢？生因为利用多项式与多项式的乘法法则展开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下这两个数的平方差了这个规律用符号表示为：（a
4、+b）（a-b）= a2-b2其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式引导生：利用多项式与多项式的乘法法则可以做如下证明： （a+b）（a-b）= a2-ab+ab- b2= a2- b2（五）巩固新知课本P108练习1,2题（六）课堂小结 通过本节学习我们掌握了如下知识 （1）平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式（a+b）（a-b）= a2-b2 （2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式； 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x
5、+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2 - y2（七）布置作业课本P112习题14.2第1题（八）板书设计1421平方差公式归纳规律平方差公式；文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差符号语言：（a+b）（a-b）=a2-b2（九）教学反思说课内容： 如何突破重难点你以什么方式激发学生的学习兴趣【教师精心设计典例分析】例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）可以把3x看作a，2看作b（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y） 例2：计算：（1）10298（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5备注： 当前在4页 / 共4页