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1、九年级数学期末测试题时间：100分钟 满分：120分姓名_班级_分数_一、选择题（每题3分，共30分）1、抛物线y=3X2的顶点坐标是（ ） A.（0,0） B.（0,3） C.（3,0） D.（3,2）2、反比例函数y=的图像所在位置是（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.过一、三象限 D.过二、四象限3、若ABCABC相似比为2：3，且ABC的面积为12，那么ABC的面积为（ ） A.18 B.8 C.27 D.94、若090，且cos=1/2，则的度数为（ ） A.30 B.45 C.60 D.905、将抛物线y=x2-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的解析式
2、为（ ） A. y=(x-3)2+3 B. y=(x+2) 2+3 C. y=(x-2) 2 D. y=(x-2) 2 +3 6、在反比例函数图像上有一点P（-3，-4），过点P作PA垂直于X轴于点A，作PB垂直于Y轴于点B，则矩形APBO的面积为（ ） A.6 B.12 C.3 D.47、如图1，ABC中，D、F在边AB上，E、G在边AC上，且DEFGBC,若AD:AF:AB=1:2:3, ADE的面积为S1，四边形DFGE的面积为S2，四边形FBCG的面积为S3，那么S1:S2:S3=_（ ） A.1:2:3 B.1:4:9 C.1:2:6 D.1:3:58、在RtABC中，点P为斜边AB
3、上一点（点P不与A、B重合），过点P作直线，截ABC得一三角形，使得所截三角形与原三角形相似，满足条件的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条9、函数y=ax2-a与y=(a0)在同一坐标系中的图像可能是（ ）10、在平行四边形ABCD中，锐角A为，AB=a，AD=b，则S平行四边形ABCD=（ ） A.absin B.asin C.bsin D.ab sin二、填空（每题4分，共16分） 11、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线X=2，顶点的纵坐标为3，若该抛物线的开口向下，则解析式为_.（只写一个） 12、已知ABCABC且周长的比为1:3，若ABC的一条中线长为5，那
4、么与这条中线对应的ABC的中线长为_. 13、如图2，ABC中，A=30，B=45，BC=2，则AC=_. 14、抛物线y=ax2+bx+c的图像如图3所示，有下列结论：a0,b0,c0；4a+b=0；a-b+c0,其中正确的结论是_（将正确的序号填入空内）.三、解答题（每题7分，共14分） 15、计算： -2+2sin30-(-)2+tan45-2 16、已知=k，求k的值。四、（本大题共2题，每题8分，共16分） 17、如图4，求抛物线的解析式。18、已知直线y=2x与双曲线y=交于第一象限的纵坐标为2，求双曲线的解析式。五、（本大题2小题，每题10分，共20分） 19、在ABC中，D、E
5、分别是边AB、AC上的两点，当满足什么条件时，ADEACB，请写出在原有条件下需添加的所有相似条件。 20、如图5，为了测量某铁塔高度AB，某数学活动小组采用在发射塔院外与电讯塔低B成一直线的C、D两处地面上，用测角器测得电讯塔顶部A的仰角为45和60，同时测得CD=30m，测角器高为1.5m，请求该电讯塔的高度（精确到1米）。六、（本题12分） 21、如图6所示，在55的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0),B(0，2),求：（1）以格点为顶点作ABC，使ABC与OAB相似（相似比不为1）。（2）求点C的坐标。七、（本题12分） 22、如图7，一次函数y=kx+b(k0)的图像与反比例函数y=(m0)的图像相交于A、B两点。 (1)求反比例函数解析式。 (2)求一次函数解析式。 (3)根据图像写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值。