《反比例的意义(参考教案二)六年级数学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例的意义(参考教案二)六年级数学教案.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、反比例的意义（参考教案二）_六年级数学教案 _模板教学目标1使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。教学重点和难点理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教学过程设计(一 )复习准备1 (出示幻灯 )一种练习本的数量和总页数如下表：师：请回答下列问题。(1) 表中哪个量是固定不变的量？(2) 哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？(3) 表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？2填空。 (小黑板 (一 )两种相关联的量， 一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中 _，这两种量叫做成 _的量，它们的关
2、系叫做_关系。3判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量()。(3)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程()。(5)比值一定，比的前项和后项 ()。可选其中一、二题，说一说为什么？师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。你们想一想， 有正比例就一定有反(板书课题：反比例的意义)(二 )学习新课1出示例4。 (小黑板 (二 )例 4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：(1) 分析表，
3、回答下列问题。 (幻灯出示 )表中有哪种量？两种相关联的量是如何变化的？你能说出它们的关系式吗？相对应的每两个数的乘积各是多少？哪种量是固定不变的？师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)(2) 同学们发言。用“创设情境 归纳建构 回归生活 主动发展 ”四环节复习课教学程式。一、创设情境师：同学们，这是我们天天在学校喝的 “圣澳特 ”牌桶装纯净水。仔细观察和思考，你能从中知道哪些信息？生：装纯净水的桶是一个近似圆柱体。生：从标签中可以知道纯净水的厂址、送水电话。生：整桶水是18.9 升。师：这桶纯净水已经喝了一部分，谁来猜猜看，还剩下整桶水的几分之几？生： 1/4。生
4、： 1/5，也可能是1/6。二、归纳建构师： 1/4、 1/5 和 1/6 这几个数，你能化成小数和百分数吗？现在请各小组分工完成，然后把自己的转化方法告诉你的同桌。（生计算，并交流转化方法。）师：通过计算知道： 1/4 等于 0.25，也等于 25。那么 “这桶纯净水已经喝了一部分，还剩下整桶水的 1/4 ”这句话中的 1/4 能改成 0.25 或改成 25吗？请同桌之间相互交流。师：刚才有的同学说剩下的纯净水是整桶的 1/4，也就是 25，也有的同学说剩下的纯净水是整桶的 1/5 或 1/6，你们有办法证明自己猜对了吗？生 A ：可以先量出原来整桶水和剩下的水的高度分别是多少，再计算还剩下
5、几分之几。生 B ：可以先测出剩下的水的质量或体积，再计算出剩下的占整桶水的几分之几。师：那现在就请 A 同学去测量，然后再告诉大家。（生 A 操作后得出：整桶纯净水的高度是35 厘米，剩下水的高度是8 厘米，剩下的占这桶水的 8/35，大约是22。）生 B：因为桶口部分细一些，所以 A 同学测出的不是很精确，要想得出更精确的数据应该用我的方法。师：那就请你更精确地测量一下。（生 B 演示，测出剩下的是3.78 升。）生 B ：还剩下 3.78 18.9 1/5 20。师：你还能知道什么？生：知道喝了的是整桶水的百分之几。师：怎样计算？生： 1 20 80。生：也可以用（ 18.9 3.78
6、）18.9。师：通过刚才的解答，你认为解答这些问题的关键是什么？（关键是弄清谁与谁比，把谁看作单位 “1。”）三、回归生活1、提供材料：公司最近总共生产了 2000 桶纯净水，有 4 桶不合格，纯净水去年每桶成本来降低了 20，现以每桶 6 元的单价销售了生产总量的 95。5 元，现在比原师：如果你是公司的生产销售经理，你能知道什么？请你们四人小组进行讨论。2、分析材料：师：哪一组愿意把你们组的学习成果汇报一下？生：我们小组认为可以知道最近生产的合格率是多少。师：说说你们的想法。生：是 1-4 2000 1-0.2 99.8。生：我们小组知道了公司现在能节约成本多少元，（ 5 4） 2000
7、2000（元）。生：我们小组求出公司现在赚了（6 - 4） 200095 3800（元）。四、主动发展1、呈现材料：下面是上学期我们501 班和 502 班喝纯净水的情况表：班级人数喝水量（单位：桶）费用（单位：元）50156603605025640240师：看了这统计表，你明白了什么？生：我知道了501 班喝了 60 桶纯净水， 502 班喝了40 桶纯净水， 501 班比 502 班多喝了 20桶纯净水。生：我知道了501 班喝的纯净水是502 班的百分之几。生：我知道了501 班付的钱数是502 班的百分之几。生：我觉得这两个问题的结果应该一样的。因为喝的纯净水越多，付的钱也越多。生：我
8、知道了501 班比 502 班多喝了百分之几？ 502 班比 501 班少喝了百分之几？师：你估计这两个问题的结果也一样吗？为什么？生：不一样。因为这两个问题的单位“1的”量不一样。生：我知道了502 班喝的纯净水占两个班的百分之几，502 班付的钱数占两个班的百分之几。生： 502 班喝的纯净水占两个班的40（ 60 40） 40。师：通过上面的讨论，解答百分数应用题的关键是什么？生：确定单位 “1的”量，找出分率与分率对应量。2、实践活动：出示课件：如果工厂开展优惠大行动，原来每桶单价6 元，现在每购买20 桶以上的水票打九折，每50 桶以上打八折，每 80 桶以上打七折。假如我们501
9、班这学期喝水量与502 班一样，请你们四人小组合作设计出501、 502 两个班这学期的最佳购买方案。（生合作设计方案，及时填写表格。）师：哪一组愿意展示你们的成果？各小组用实物投影仪展示设计方案。A 小组设计的购买方案班级6 元九折八折七折总钱数（单位：元）50140 桶21650240 桶216B 小组设计的购买方案班级6 元九折八折七折总钱数（单位：元）50150 桶24050230 桶162C 小组设计的购买方案班级6 元九折八折七折总钱数（单位：元）50180 桶316502师：还有其他方案吗？从这三种方案中你明白了什么？教学目标1理解反比例的意义2能根据反比例的意义，正确判断两种量
10、是否成反比例3培养学生的抽象概括能力和判断推理能力教学重点引导学生理解反比例的意义教学难点利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例教学过程一、复习准备（演示课件：成反比例的量）1下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）0.801.603.204.807.202回忆：成正比例的量有什么特征？二、新授教学（一）引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征 这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征 成反比例的量教师板书：成反比例的量（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）1出示例4，提出观察思考要求：从表中你发现了什么？这个表同复习的表
11、相比，有什么不同？（ 1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间教师板书：每小时加工数和加工时间（ 2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？（ 3）每两个相对应的数的乘积都是6002这个 600 实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？教师板书：零件总数每小时加工数 加工时间零件总数3小结通过刚才的研究， 我们知道， 每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化， 加工时间也随着变化， 每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一
12、定的（三）教学例 5（演示课件：成反比例的量）1出示例 5，根据题意，学生口述填表2教师提问：（ 1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？教师板书：每本张数和装订本数（ 2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？（ 3）表中的两种量有什么变化规律？（四）比较例 4 和例 5，概括反比例的意义1请你比较例 4 和例 5，它们有什么相同点？（ 1）都有两种相关联的量（ 2）都是一种量变化，另一种量也随着变化（ 3）都是两种量中相对应的两个数的积一定2教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系3如果用字母和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一
13、个什么样的式子表示？教师板书： （一定）（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）1出示例6，教师提问：（ 1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？（ 2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？（ 3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？2思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量， 知道了什么样的两种量是成反比例的量， 也学会了怎样判断两种量是不是成反比例 在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断四、课堂练习（一）判断下面每题中的两个量
14、是不是成反比例，并说明理由1路程一定，速度和时间2小明从家到学校，每分走的速度和所需时间3平行四边形面积一定，底和高4小林做10 道数学 ，已做的 和没有做的 5小明拿一些 笔， 价和 的数量（二）你能 一个反比例的例子 ？五、 后作 判断下面每 中的两种量是不是成反比例，并 明理由1煤的 量一定，每天的 煤量和能 的天数2种子的 量一定，每公 的播种量和播种的公 数3李叔叔从家到工厂， 自行 的速度和所需的 4 容做12 道数学 ，做完的 和没有做的 5生 机的 台数一定，每天生 的台数和所用的天数6 方形的面 一定，它的 和 7小林拿一些 本， 价和 的数量六、板 成反比例的量例 4每小
15、加工数 加工 零件 数（一定）例 5每本 数 装 本数 的 数（一定）两种相关 的量， 一种量 化， 另一种量也随着 化， 如果 两种量中相 的两个数的 一定， 两种量就叫做成反比例的量它 的关系叫做反比例关系 （一定）例 6因 ：每天播种的公 数 天数播种的 公 数（一定）所以：每天播种的公 数和要用的天数成反比例第一 ： 1-5 的 一、学生基 ：5 以内各数， 在整数集合中是最 的几个。由于数小， 抽象程度 低，儿童理解也比 容易， 大部分儿童在入学前 5 以内的各数已有了一定的 ，根据 1-5 各数的特点和儿童的生活 ，将1-5 的 集中起来学 ，符合儿童的 知 律。二、作用：此教学内
16、容，主要是通 学生初步 从日常生活中抽象出数的 程， 学生了解数学的用 和体 数学学 的 趣打下扎 的基 。三、教学要求：1、 从生活情境中抽象出1 5 各数的 程， 15，会 、写1 5 各数。2、培养学生初步的 察能力和 手操作能力，能按 序用数描述物体的个数并 行交流。3、体 与同伴互相交流学 的 趣。4、会用 5 以内的数描述生活中物体的个数，体会数存在于日常生活中，初步建立数感。四、教学 程：（一）激情引趣 ：小朋友 喜 物 ？我 一起到 物园游一游。（出示：大象1 只、犀牛2 、 鹿 3 只、小 4 只 ） 么多可 的 物中，你喜 那一种？数清你所喜 的 物的个数，用相同个数的小
17、片表示出来。与 内的小朋友 ：你喜 的 物是什么？你是用几个 片来表示 种 物的只数的？哪个小组的同学愿意说说你喜欢的动物有几只？小结：小朋友们所摆出的圆片都在1 5 之间，今天我们一起认识1 5。（二）动手操作，合作探究1、 摆一摆。提问：你能根据所摆圆片的个数，从你的学具卡片里找出相应的数字卡片吗？找一找，看谁找得对？组内同学相互评价摆的是否正确，请每组的一名代表上台摆出圆片和数字卡片，全班交流。2、 拨一拨。今天老师给小朋友们带来了一个新的学习伙伴 计数器。（教师拨上一粒珠子）问：我在计数器上拨了几粒珠子？（1 个）又添了几个？（1 个）现在是几？（ 2 个） 2 添上 1 是几？ 3
18、添上 1是几？ 4 添上 1 是几？找一位同学到前面的计数器上依次从1 拨到 5，再从 5 拨到 1，好吗？（学生拨珠，边拨边说）如果任意给你一张数字卡片， 你能用计数器上的珠子表示吗？（教师出示数字卡片3、4、2、5、 1，学生一起操作）如果任意拨计数器上的珠子，你能用卡片上的数字表示吗？3、 写一写刚才我们认识了 1 5，你们愿意写一写吗？自己先来试一试，把这些数写在自己的书上（描红），从 1 写到 5，一个数写一个，看谁写得最好。写完后，小组内相互评价，最后老师评价。教师示范书写 1 5，重点指导写 5，第 2 笔，在斜竖靠上的地方写横，注意要平。学生练习书写。（三）开放性活动1联系生活，丰富联想。谈话：在日常生活中有哪些事物能用1 5 表示？请学生列举生活中的事例。（ 1）小组交流。（ 2）汇报。2猜数游戏。提问：这个数比 2 大，可能是几？这个数比 4 小，可能是几？这个数比 3 大而且比 5 小，可能是几？只有这一种可能吗？3用你们桌子上的圆片、小棒、卡片等摆出你喜欢的图形，并跟你的同伴说说分别用了几个学具。（小组活动。）五、小结这节课你学会了什么？我们认识了 1、2、3、4、5，并且会写它们了，同学们今天表现的非常出色，希望做作业时更加认真，看谁写的最好！