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1、初二数学第八章分式及分式方程单元复习题【知识要点】1、分式的定义：_。2、分式的 _ 时有意义 ; _时值为零。 ( 注意分式与分数的关系)3、分式的基本性质：;用字母表示为：( 其中 ) 。 ( 注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等) 。4、分式的约分：。 ( 思考：公因式的确定方法) 。5、最简分式：_。6、分式的通分：。7、最简公分母：。8、分式加减法法则：_。 ( 加减法的结果应化成)9、分式乘除法则：。10、分式混合运算的顺序：。11、分式方程的定义：。12、解分式方程的基本思想：_ ;如何实现：。13、方程的增根：14、解分式方程的
2、步骤：_ 。15、用分式方程解决实际问题的步骤:第 1页【习题巩固】一、填空：1、当 x 时，分式有意义 ; 当 x 时，分式无意义。2、分式：当 x _ 时分式的值为零。3、 的最简公分母是_。4、 ; ;5、 ;。6、已知，则。7、一件工作，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。8、若分式方程的一个解是，则。9、当， 时，计算。10、若分式13-x的值为整数，则整数x= 。11、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数 :23 x - 32 y 56 x+y = ; 0.3a-2b -a+0.7b =。12、已知 x=1 是方程的一个增根，则k
3、=_。13、若分式的值为负数，则x 的取值范围是 _ _ 。14、约分： _， _ 。15、一项工程， 甲单独做 x 小时完成， 乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要_小时。16、若关于x 的分式方程无解，则m的值为 _。第 2页17、若 _ 。18、 ; 。19、如果 =2 ，则 =_ 。20、在等号成立时， 右边填上适当的符号：=_。21、已知 a+b=5， ab=3 ，则 _ 。22、某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用 b 吨，则可以多用天。23、某商场降价销售一批服装，打8 折后售价为120 元，则原销售价是元。24、已知，则 B=_。25、甲、乙两
4、人从两地同时出发, 若相向而行 , 则 a 小时相遇 ;若同向而行 , 则 b 小时甲追上乙, 那么甲的速度是乙的速度的_ 倍 .二、选择题1、下列各式中 , 分式有 ( ) 个A、 1 个 B 、 2 个 C、 3 个 D 、 4 个2、如果把分式中的和 都扩大 3 倍，那么分式的值( )A、扩大 3 倍 B 、缩小 3 倍 C 、缩小 6 倍 D 、不变3、下列约分结果正确的是( )A、 ;B 、 ;C 、 ; D 、4、计算：，结果为 ( )A、 1 B 、-1 C 、 D、第 3页5、某农场开挖一条480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前4 天完成任务， 若设原计
5、划每天挖米，那么求时所列方程正确的是( )A、 B 、C、 D 、6、下列说法正确的是( )(A) 形如 AB 的式子叫分式 (B) 分母不等于零，分式有意义(C) 分式的值等于零，分式无意义 (D) 分子等于零，分式的值就等于零7、与分式 -x+yx+y相等的是 ( )(A)x+yx-y (B)x-yx+y (C)- x-yx+y (D)x+y-x-y8、下列分式一定有意义的是( )(A)xx2+1 (B)x+2x2 (C)-xx2-2 (D)x2x+39、下列各分式中，最简分式是( )A、 B 、 C 、 D 、10、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时 V1 千米，下坡时的速度为每
6、小时 V2 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时 ( ) 。A、 千米 B 、 千米 C 、 千米 D 无法确定11、若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值( )A、扩大 3 倍 B 、不变 C 、缩小 3 倍 D 、缩小 6 倍12、已知的值为 ( )第 4页A、 B 、 C 、 2 D 、13、若已知分式的值为 0，则 x-2 的值为 ( )A、 或 -1 B 、 或 1 C、 -1 D 、114、已知， 等于 ( )A、 B 、 C 、 D 、三、计算题 :1、 2 、四、解方程 :1、 2 、五、先化简 , 再请你用喜爱的数代入求值:( - ) .六、列分式方程
7、解应用题1、甲、乙两地相距19 千米，某人从甲地出发出乙地，先步行 7 千米，然后改骑自行车，共用2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍。求步行速度和骑自行车的速度。2、甲、乙两组学生去距学校4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少?3、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成 ; 如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成，第 5页现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下
8、的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?4、甲、乙两班学生植树，原计划6 天完成任务，他们共同劳动了 4 天后，乙班另有任务调走，甲班又用6 天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天?5、一条船往返于甲乙两港之间, 由甲至乙是顺水行驶, 由乙至甲是逆流水行驶, 已知船在静水中的速度为8km/h, 平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1, 某天恰逢暴雨 , 水流速度是原来的2 倍 , 这条船往返共用了9h. 问甲乙两港相距多远 ?七、解答题1、若，且 3x+2y-z=14, 求 x,y,z的值。2、已知 . 试说明不论x 在许可范围内取何值，y 的值都不变
9、 .3、(1) 将甲种漆 3g 与乙种漆 4g 倒入一容器内搅匀，则甲种漆占混合漆的 ; 如从这容器内又倒出 5g 漆，那么这 5 漆中有甲种漆有 g.(2) 小明到姑姑家吃早点时，表妹小红很淘气，她先从一杯豆浆中，取出一勺豆浆，倒入盛牛奶的杯子中搅匀，再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆，倒入盛豆浆的杯子中 . 小明想：现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢 ?( 两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多 ). 现在来看小明的分析：第 6页设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等，均为a,勺的容积为b. 为便于理解，将混合前后的体积关系制成下表：混合前的体积第一次混合后第二次混合后豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆杯子 a 0 a-b牛奶杯子 0 a b将上面表格填完( 表格中只需列出算式，无需化简).请通过计算判断：最后两个杯子中都有牛奶和豆浆，究竟是豆浆杯子中的牛奶多，还是牛奶杯子中的豆浆多呢?第 7页