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1、,管理经济学 Managerial Economics 对外经济贸易大学 国际商学院 王 皓,Chapter 15 不确定性和风险下的 决策 Decisions Under Risk and Uncertainty,15.1 风险与不确定性,不确定性（uncertainty）：不确定性是指不能肯定某种事件是否会发生，也不知道其发生的概率。 风险（risk）：风险则指虽然不能肯定某种事件是否会发生，但知道其发生的概率。,广告攻势对销售量影响的概率分布,期望值：分布的平均值,方差：分布的离散程度,标准差：方差的平方根,离差系数,期望和方差的计算,方差不同的概率分布,期望相同方差不同的两个概率分布,
2、风险决策,一位管理者正在选择芝加哥烤鸡店的地址 亚特兰大 波士顿 克利夫兰 根据过去的经验，三个地方的销售量都存在一定的风险。,案例：芝加哥烤鸡店的选址决策三餐馆的周利润概率分布,E(X) = 3,500 A = 1,025 = 0.29,E(X) = 3,750 B = 1,545 = 0.41,E(X) = 3,500 C = 2,062 = 0.59,管理者在风险条件下的决策方法,选择具有最高期望值的决策,如果要在两个风险决策(A & B)中进行选择: 如果A 的期望值高于B,并且方差低于B，那么应该选择A 如果A & B 的方差相等, 则应该选择具有较高期望值的决策 如果A & B 的
3、期望值相等, 那么应选择具有较小方差的决策,在风险下决策，应该选择离差系数 ( /E(X) ) 最小的决策。,三种决策方法的比较,期望价值最大化： 波士顿最优,均方差分析： 克利夫兰被排除,离差系数分析： 亚特兰大最优,哪个决策方法较好?,如果一种决策反复地做出，并且每次的概率相等，那么期望值法是比较可靠的。 公司总部的管理者指挥各地的分部 一次性的风险决策，并没有最好的方法可以遵循。,预期效用理论,事实上，最优的决策取决于管理者对风险的态度。 预期效用理论 把对风险的态度融入决策的过程 它是一种风险情况下管理者实际如何决策的经济模型，而不是一个风险下管理者应该如何决策的方法。 具体如何决策，
4、取决于管理者对风险的态度。 预期效用理论假定管理者可以从利润中得到效用，并以利润的预期效用最大化为目标。,预期效用的一般形式可这样表示：,15.2 人们对待风险态度的分析,人们对待风险的态度分为三类： 风险回避者 在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较小的决策 利润效用函数边际效用递减 风险爱好者 在面临两个具有相同预期利润的风险决策时，选择风险较高的决策 利润效用函数边际效用递增 风险中立者 对于上述两种情况没有偏好 利润效用函数边际效用不变,管理者对待风险的态度,管理者对待风险的态度可以用利润的边际效用变化来衡量,回避风险的管理者：利润的边际效用递减 爱好风险的管理者：利润的边
5、际效用递增 回避风险的管理者：利润的边际效用不变,管理者对风险决策的态度（1）回避风险,风险回避者的效用曲线，边际效用是递减的。,管理者对风险决策的态度（2）风险中性,风险中性者的效用曲线，边际效用是保持不变的。,管理者对风险决策的态度（3）爱好风险,爱好风险者的效用曲线，边际效用是递增的。,案例：芝加哥烤鸡店的选址决策回避风险的管理者,利润的预期效用：风险回避的管理者,预期效用0.755 0.733 0.600,案例：芝加哥烤鸡店的选址决策风险中性的管理者,利润的预期效用：风险中性的管理者,预期效用0.50 0.55 0.50,案例：芝加哥烤鸡店的选址决策爱好风险的管理者,利润的预期效用：爱
6、好风险的管理者,预期效用0.32 0.41 0.43,例：某人从大学毕业，有两个工作岗位可供选择：一是到政府机关当公务员，每月固定收入 2000元 ；一是到企业当推销员，但要根据业绩确定收入，业绩好每月3000 元，业绩差每月1000元，根据以往的情况，这两种可能性的概率各占一半。,以I表示收人，以Ig和Im分别表示公务员和推销员的月收入，则公务员与推销员的期望收入分别为： E(Ig)= 2000元l00% = 2000元 E(Im)= 3000元 50% + 1000元50% = 2000元 虽然两者的期望收入一样，但人们可能作出不同的选择。,风险爱好者将选择推销员的工作，因为每月有50%的
7、机会拿到3000元。而风险回避者将选择公务员，因为每月可稳拿2000元，不必冒任何风险。在这种情况下，大多数人会选择公务员的工作，因为大多数人是风险回避者。 为吸引人们选择有风险的工作就需付给他们更高的报酬。,15.3 风险的成本,风险成本也叫风险溢价（risk premium）是风险回避者为避免风险愿意支付的货币量，风险成本的大小取决于风险高低的程度和个人的效用函数。,风险决策的确定性等价,扣除了风险成本之后的收益，称为确定性等价。（Certainty equivalent）,保险为什么会减少风险,保险是通过分摊风险而发生作用。由于人们厌恶风险，所以保险活动可能存在，并可通过保险获取利润。任
8、何一个人发生严重车祸的概率是很小的，但对遇到车祸的人来说其成本是巨大的。对大多数人而言，一个人发生车祸的概率是在总人口中发生车祸的比率。由于这个概率可以估算出来，所以车祸的成本是可以预测的。,那么人们为什么要进行保险呢？,U,W,U,10,9,81,90,100,0,预期收益,预期效用,确定性 等价,风险 成本,(1)消费者是害怕风险的，保险费只要低于19万，消费者就愿意购买保险。 (2)保险公司是风险中性的，保险费只要高于10万，保险公司就愿意出售保险。,消费者效用函数是,保险公司可以通过把风险分散给很多人来分摊车祸的成本。保险公司通过收取很多人的保险金，并把它支付给发生车祸的极少数人来进行
9、保险。如果保险公司计算正确，它收集的保险金至少与它支付的赔偿金和经营成本之和相等。而且，保险公司作为一个金融中介机构还可以运用所收取的保险金从事各种投资活动赚取利润。,15.4 不确定性条件下的决策,Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元,不确定性条件下的决策,不确定性下的决策模糊不清，决策科学并不能提供太多的帮助。 一些常用的简单法则 最大收益最大化准则 最小收益最大化准则 最大遗憾最小化准则 等概率准则,最大收益最大化准则,Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元,最小收益最大化准则,Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元,最大遗憾最小化
10、准则,Dura Plastic 公司的潜在遗憾矩阵 单位：百万美元,Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元,等概率准则,Dura Plastic 公司的收益矩阵 单位：百万美元,等概率情况 下预期收益,0.33,1.83,1.25,不确定性决策方法的总结,找出每种可能决策的最好结果，再选择其中具有最大报酬的决策,找出每种决策的最大潜在遗憾，再选择其中最小潜在遗憾的决策。 于某特定决策和自然状态相关的潜在遗憾，是再该自然状态确实发生的情况下，管理者若选择最好的决策可得到的报酬提高的程度,假设每种自然状态出现的概率相等，计算每种自然状态的平均报酬，再选择平均报酬最高的决策。,找出每种决策的最差结果，再选择其中最大报酬的决策,