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1、第三章检测卷时间： 100 分钟满分： 120 分题号一二三四五六总分得分一、选择题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项)2 ； x y； s； x21.下列各式： 2x 1； 0； S R.其中代数式有()tA.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.单项式 2xy 3 的系数与次数分别是()A. 2,4B.2,3C. 2,3D.2,43.下面计算正确的是 ()A.3x 2 x2 3B.3a2 2a3 5a53C.3 x 3xD. 0.75ab 4ba 04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据 (单位：米 )如图所
2、示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A.(4a 2b)米B.(5a 2b)米C.(6a 2b)米D.(a2ab)米5.若 mn 1，则 (m n)2 2m 2n 的值是 ()A.3B.2C.1D. 16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是 ()A.110B.158C.168D.178二、填空题 (本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分 )7.钢笔每支 a 元，铅笔每支b 元，买2 支钢笔和3 支铅笔共需元.8.当 a 1， b 2 时，代数式 2a1b2 的值是.2m 23n是同类项，则m， n.9.若 7xy 与 3x y10.若关于a， b
3、 的多项式3(a2 2ab b2) (a2 mab 2b2)中不含有ab 项，则m.11.一个三角形一条边长为a b，另一条边比这条边长2ab，第三条边比这条边短3a b，则这个三角形的周长为.12.规定ab5 3x 2 5.cd)ad bc，若) 6，则 11x2 62x2 3三、 (本大题共5 小题，每小题 6 分，共 30 分 )13.用含字母的式子表示 .1(1)甲数为 x，乙数比甲数的3大 2，则乙数为多少？(2)2019 年 3 月 2 日，大型记录电影厉害了，我的国登陆全国各大院线.某影院针对第 1页这一影片推出了特惠活动：票价每人 30 元，团体购票超过 10 人，票价可享受八
4、折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片 .若观影人数为 a(a10) ，则应付票价总额为多少元？14.计算：(1)2(m 2n21) 2(m 2 n2) mn；(2)3a 2b 4a (c 3b).22322115.化简求值： 3xy 2xy2 xy 2xy xy 3xy，其中 x 3，y 3.16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3 倍少 8 元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的3，求4甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次
5、三项式；(2)若 x2 2x 1，求所捂二次三项式的值.第 2页四、 (本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分 )18.有理数 a， b， c 在数轴上的位置如图所示.(1)c b0， ac0， b a0(填“”“”或“”)；(2)试化简： |b a| |a c| |c b|.19.若代数式 (4x2 mx 3y 4) (8nx 2 x 2y 3)的值与字母x 的取值无关，求代数式( m2 2mn n2) 2(mn 3m2) 3(2n2 mn)的值 .20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米 )，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80 元 /平方米，那么购买地砖
6、需要花多少钱(用代数式表示 )？(2)已知房屋的高为 3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸 (计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示 )？五、 (本大题共 2 小题，每小题9 分，共 18 分 )21.小明去文具用品商店给同学买A 品牌的水笔， 已知甲、乙两商店都有 A 品牌的水笔，且标价都是1.5 元 /支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10 支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过 10 支的部分按标价的 60% 付款 .乙商店：全部按标价的80%付款 .(1)设小明要购买的 A品牌的水笔是x(x 10)支，请用含 x 的式子分别
7、表示在甲、乙两个商店购买 A 品牌的水笔所需的费用；(2)若小明要购买 A 品牌的水笔30 支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？请说明理由 .22.阅读材料：“如果代数式5a 3b 的值为 4，那么代数式2(a b) 4(2a b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式2a2b 8a4b 10a 6b.把式子 5a3b 4 两边同乘以 2，得 10a 6b 8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知 a2 a 0，求 a2 a 2019 的值；(2)已知 a b 3，求 3(a b) a b5 的值；(3)已知 a2 2ab 2， ab b2 4，求 2a2 5ab b2
8、的值 .六、 (本大题共 12 分 )23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第 4 个图案中，三角形有个，六边形有个；(2)第 n(n 为正整数 )个图案中，三角形与六边形各有多少个？(3)第 2019 个图案中，三角形与六边形各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100 个三角形与30 个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.参考答案与解析1.B2.A 3.D 4.B5.D6.B解析：根据排列规律可知10 下面的数是12,10 右面的数是14. 8 24 0,2246 2,44 68 4， m 121410 158.故选 B.7.(2a 3b)
9、8.49.1110. 611.2a 5b12.7113.解： (1) 乙数为 3x2.(3 分 )(2)应付票价总额为30a 0.8 24a 元 .(6 分 )214.解： (1) 原式 4n mn 2.(3 分 )第 3页(2)原式 7a 5b c.(6 分 )15.解：原式 3x2y 2xy 2 2xy 3x2y xy 3xy 2 xy2 xy.(3 分) 当 x 3， y 1时，3原式 3 13 2 3 13 23.(6 分 )316.解：由题意可知乙同学捐(3x8)元，丙同学捐 4(x 3x 8)元， (3 分 )则甲、乙、丙三3位同学的捐款总金额为x (3x8) 4(x 3x 8)
10、(7x 14)( 元).(6 分 )17.解： (1)因为 x2 5x 1 3x x2 2x 1，故所捂的二次三项式为x2 2x 1.(3 分 )(2)若 x2 2x 1，则 x22x 1 ( x2 2x) 1 1 1 0.(6 分)18.解： (1) (3 分 )(2)原式 b a (a c) (c b) ba a c cb 2b 2a.(8 分 )19.解： (4x 2 mx 3y 4) (8nx 2 x 2y 3) 4x2 mx 3y 4 8nx2 x 2y 3 (4 8n)x 2 (1 m)x 5y7.(3 分 )上式的值与字母 x 的取值无关， 4 8n 0,1 m0， n 12，
11、m 1.(5 分 )原式 m2 2mn n2 2mn 6m2 6n23mn 5m2 5n23mn 512 5121192 31 4 .(8 分 )220.解： (1) 铺地砖的面积为2x 4y x2yxy 11xy( 平方米 ).则购买地砖需要花 8011xy 880xy( 元).(4 分 )(2)2(2x 4y) 2(2x 2y)3 (24x 36y)( 平方米 ).即需要 (24x 36y)平方米的壁纸.(8分 )21.解： (1) 在甲商店购买A 品牌的水笔所需的费用为1.5 10 (x 10) 1.5 60% (0.9x 6)( 元)；(3 分 )在乙商店购买A 品牌的水笔所需的费用为
12、1.5x 80% 1.2x( 元 ).(6 分 )(2)当 x 30 时，在甲商店购买需花费0.9 30 6 33(元) ，在乙商店购买需花费 1.2 30 36(元 ).因为 33 36，所以在甲商店购买比较省钱.(9 分 )2222.解： (1) 因为 a a 0，所以 a a 2019 02019 2019.(3 分 )(2)因为 a b 3，所以 3(a b) a b 5 3( 3) (3) 5 1.(6 分 )(3)因为a2 2ab 2， ab b2 4，所以2a2 5ab b2 2a2 4ab ab b2 2( 2) ( 4) 8.(9 分 )23.解： (1)104(2 分 )(2)观察发现，第1 个图案中有4 个三角形与1 个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2 个三角形与1 个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4 2(n 1) (2n 2)个，六边形的个数为n 个 .(5 分 )(3)第 2019 个图案中，三角形的个数为22019 2 4036(个) ，六边形的个数为2019 个 .(8分 )(4)不存在 .(9 分 )理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30 个六边形，则这个图案是第 30 个图案， 而第 30 个图案中三角形的个数为230 2 62100，所以这样的图案不存在 .(12 分 )第 4页