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1、一元二次方程的解法公式法,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,(a0),即,即,因为a0,所以4 0,式子,此时，方程有两个不等的实数根,即,即,因为a0,所以4 0,式子,此时，方程有两个相等的实数根,0,即,因为a0,所以4 0,式子,而x取任何实数都不可能使 ， 因此方程无实数根,一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即,一元二次方程的求根公式,(a0),当0时，方程,的实根可写为,用求根公式解一元二次方程的方法 叫做公式法。,概念巩固,=,1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0) 形式为_，b2-4ac=_,2.用公式法解方程3x
2、2+4=12x，下列代入公式正 确的是（ ） A.x= B.x= C.x= D.x=,例 1 解方程：,解：,即 ：,0,方程有两个不等的实数根,例 2 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,例 3 解方程：,这里,方程没有实数解。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无实数根,练一练,1用公式法解下列方程 (1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0 （3）x2-2x=3 （4）x（x-6）=6,(5)4x2+4x-1=-10-8x （6）2x2-7x+70,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,想一想,两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数,归纳总结,1、解一元二次方程一般有哪几种方法？,2.一元二次方程的求根公式是什么？ 用公式法解一元二次方程时要注意什么？,3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？,4、若解一个一元二次方程时，b24ac0，请说明 这个方程解的情况。,