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1、1.3 三角函数的诱导公式,一、复习引入,1、正弦函数，余弦函数的定义:,2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？,设角的终边与单位圆交于点P(x,y),公式一：,公式一的用途： 公式一把求任意角的三角函数值转化为求,范围的角的三角函数值问题。我们对,范围内角的三角函数值很熟悉。,若把,内角的三角函数值转化为 的三角函数值，那么,任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们 这节课要解决的问题。,二、探究新知,第一象限角,第二象限角,第三象限角,第四象限角,观察单位圆，回答下列问题：,关于原点对称。,关于原点对称。,P与P1的纵坐标,、横坐标都互为相反数。,x,y,x,y,x,y,x,y,，,=,
2、+,-,=,+,-,=,+,=,=,=,),tan(,),cos(,),sin(,tan,cos,sin,a,p,a,p,a,p,a,a,a,则,设,由三角函数的定义得,公式二：,公式三,公式四：,总结：,三、应用,例 1 求下列各角的三角函数值。,（1）,（2）,（3）,方法总结：,由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：,（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。,（3）化为锐角的三角函数。,概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”,用框图表示为：,任意角的三角函数,任意正角的三角函数,用公式一,或公式三,公式一,用公式二,或公式四,锐角三角函数,所以原式=,五、课堂小结,1.,2.,1.诱导公式,（1）结合图形 （2）函数名不变，符号看象限,2.三角函数的简化过程口诀,小结,负化正，正化小，化到锐角就行了.,四、课堂练习,1.(1),2.利用公式求下列三角函数值：,六、布置作业,课本习题1.3 A组1题2题,