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1、特殊平行四边形专题练习一、基础知识点复习：（一）矩形：1、矩形的定义：_ 的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ . 矩形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 .3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线 _ 的平行四边形是矩形对角线 _ 的四边形是矩形4、练习：矩形ABCD的两条对角线相交于O， AOD=120， AB=4cm，则矩形对角线AC长为 _cm四边形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A AO=CO， BO=DOB AO=BO=CO=DOC AB=BC，AO=COD AO=CO， BO=DO， AC BD四
2、边形ABCD中， AD/ BC，则四边形ABCD是 _ ，又对角线AC，BD交于点 O，若 1= 2，则四边形ABCD是_ （二）菱形：1、菱形的定义：有一组_ 相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质： 菱形的四条边 _；菱形的对角线 _ ，且每条对角线_. 菱形既是对称图形 , 又是图形 , 它有条对称轴 .3、菱形的判定：_ 边都相等的四边形菱形对角线 _ 的平行四边形是菱形对角线 _ 的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD是菱形 ABCD的一条对角线，若ABD=65，则 A=_一个菱形的两条对角线分别是6cm， 8cm，则这个菱形的周长等于cm,面积 =cm2
3、若菱形的周长为8cm,高为 1cm,则菱形两邻角的度数比为( 三 ) 正方形 :1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边 _，对角线 _ 正方形是_对称图形，又是对称图形 , 它有 _条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，?再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形4练习：正方形的面积为4，则它的边长为_ ，对角线长为_第 1 页已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。如图所示，在 ABC中， AB=AC，点 D， E， F 分别是边AB， BC， AC的中点，连接 DE， EF，要使四边形ADEF是正
4、方形，还需增加条件：_二、复习练习：（一）、选择题：1、矩形 ABCD的长 AD=15cm，宽 AB=10cm， ABC的平分线分 AD边为 AE、EDAED两部分，这 AE、 ED的长分别为（）BA 11cm和 4cm B 10cm和 5cmC 9cm和 6cmD 8cm和 7cmC2、四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A AB=CD BAD=BCC AB=BCD AC=BD3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形DCE，则 AEB（）ADA. 10 B 15 C 30D 12.5 E4、如图，在菱形ABCD中， E、 F 分别是 AD、 BD的中点
5、，如果 EF=2，BC那么菱形 ABCD的周长是（）EA. 4 B 8 C 12D 16F（二）、填空题5、已知正方形 ABCD对角线 AC， BD相交于点 O， ?且 AC=?16cm，?则 DO=?_cm，?BO=_cm， OCD=_度y6、在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形， ABC=60，A且点 A 的坐标为（0，2） , 则点 B 坐标（），0xD点 C 坐标为（），点 D 坐标为（）。B7、一平行四边形的一条边长是9，两条对角线长分别是12 和C65 ，它是形，它的面积是，周长是。8、如图 ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得ADEC=30 cm， EB=1
6、0 cm，则这块场地的面积是cm2，对角线的长是cmE（三）解答题：BC9、如图，四边形ABCD是菱形 ， ACD=30 ,BD=6, 求 :（ 1） BAD, ABC的度数；（ 2）边 AB及对角线 AC的长。10、在 Rt ABC中， ACB=90 CD AB 于点 D， BCD=3 ACD，点 E 是斜边 AB的中点，求ECD的度数。第 2A页DE11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm， DB=6cm,DH AB于点 H，求 DH的长 .12、如图，矩形 ABCD的对角线相交于点O， DE AC， CE BD，求证：四边形OCED是菱形。AHD13、如图： AEBF， AC
7、平分 BAD，且交 BF 于点 C， BD平分 ABC，且交 AE 于点 D，连接 CD，求证：四边形 ABCD是菱形OEABDE14、如图， E、 F、 M、 N分别是正方形 ABCD四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN，CN求证，四边形 EFMN是正方形 。ADO15、如图，点 E、 F 在正方形 ABCD的边 BC、 CD上， AE、 BF 相交于点 G， BE=CF EBCMF猜想 AE 与 BF 的关系并证明。AD16、如图，四边形 ABCD是正方形，点G是 BC上的任意一点， DEAG于点BE， BF DE，CF且交 AG于点 F。求证： AF=BF+EFAGFD三、课下练习B
8、EC1、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线AC ，与边 AB 、BC 的交点为 E、 F，在 DA 的延长线上取一点G，使AG=AD ，若 EG 与 DF 的交点为 H，求证： AH 与正方形的边长相等EFGBADGCEHBFC2、若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边，在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE ，AF 是 BC 边的高，延长 FA 使 AG=BC ，求证： BG=CD GEDABFC3、在正方形ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB ，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证： CF=ED ADEFBC4、平行四边形ABCD 中， A 、 D 的平分线相交于E，AE 、DE 与 DC 、AB 延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA 第 3 页ADEBCFG5、在正方形ABCD 的边 CD 上任取一点E，延长 BC 到 F，使 CF=CE ，求证： BE=DFADEBCF6、在正方形ABCD 中， P 是 BD 上一点，过P 引 PE BC 交 BC 于 E，过 P 引 PF CD 于 F，求证： APEFABPEHDFC第 4 页