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1、第一章 直角三角形的边角关系1.1 从梯子的倾斜程度谈起编写：李书枫 审阅：张宏涛学习目标：1经历探索直角三角形中边角关系的过程，能说出正切的意义和它与现实生活的联系2能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算3积极参与数学学习活动，善于独立思考，认识数学的严谨性学法指导：独立自主与合作交流相结合；说和写相结合；体会“函数”的数学思想.学习过程：一、自学交流：1内容：课本第1-5页的引例及“想一想”、“议一议”2学法：先独自阅读思考，后小组内部口头叙述正切的概念；体会梯子的倾斜程度与tanA的对应关系.3时间：自学5分钟,交流2分钟左
2、右. 二、展示释疑：要求：口头叙述正切的概念，再口述梯子的倾斜程度与tanA的对应关系；每个同学都可争先到前面展示给大家看.问题1刻画梯子倾斜程度有哪几种方法？问题2: 如何用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度？问题3:理解正切函数概念时，应该注意哪些？三、反馈训练：要求: 独立解决下面四个问题； 解题过程力求做到:思路清晰、结果准确.问题1：如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?问题2：若某人沿坡度i3：4的斜坡前进10米， 则他所在的位置比原来的位置升高_米. 四、归纳总结：结合本节课的知识结构，围绕“四基”进行归纳总结.正切函数正切函数概念正切函数与梯子的倾斜程度解题思
3、想u 学后练习：（一）基础训练：1在RtABC中，如果各边长都扩大原来的2倍，则锐角A的正切值（ ）A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、扩大4倍 D、没有变化2在RtABC中,C=90,AB=3,BC=1,求tanA.3在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,求 tanA.4在ABC中,AB=AC=3,BC=4,求tanC. 5已知:如图,斜坡AB的倾斜角a,且坡度为3：4，现有一小球从坡底A处以20cm/s 的速度向坡顶B处移动,则小球以多大的速度向上升高?6在ABC中，C=90，BC=12cmAB=20cm，求tanA和tanB的值7对应训练：如图，RtABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12 m，它的坡角为45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD，求DB的长.(结果保留根号) (二)能力提高：1一个直角三角形的两条边长为3、4，则较小锐角的正切值是_.2等腰梯形腰长为6，底角的正切为 ，下底长为 ，则高为_，上底长为_3在Rt中， ，则tanAtanB等于_.(三)拔高训练：1证明:= 2在Rt中，垂足为 D,AD=2，求AB的长和 的值 3在ABC中， ，求： 的值u 学后反思：