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1、泾源高级中学九年级（上）第一次月考数学试题班级_ 姓名_学号_题号一二三四总分得分一、填空题。（每题2分，共20分）1、如图，ABC中，AB=AC，若B=_，则ABC为等边三角形。2、方程(3-x)(2x+3)=0的解是x1=_，x2=_3、直角三角形中，30角所对的直角边为5cm，则三角形的周长为_cm4、如图，在ABC中，C=90，AD平CAB，AD=5，AC=4，则点D到AB的距离是_5、当x=_时，代数式(x+2)(1-x)的值等于2.6、已知x=-2是方程x2+mx+6=0的一个根，那么m=_，方程的另一个根是x=_7、如图ABC，AC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点M，若ABM
2、的周长是13cm，ABC的周长为17cm，则AC的长为_cm.8、某公司2010年的产值为500万元，2012年的产值为720万元，则该公司产值的年平均竲长率为_9、如图所示，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_10、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3=_度二、选择题。(每题3分，共30分)11、下列条件中能断定两个直角三角形全等的条件是（ ） A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条直角边对应相等12、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A、三条中线的交点 B、两条边的垂直平分线的交点 C、三条角平分线
3、的交点 D、三条高的交点13、方程y2-8y+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是（ ） A、(y-4)2=11 B、(y-4)2=21 C、(y+4)2=11 D、(y+4)2=2114、方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、不能确定15、三角形两边长分别是5和7，第三边长是一元二次方程x2-12x+20=0的一个根，则该三角形的周长是（ ） A、14 B、22 C、14或22 D、不能确定16、如图，已知ABC，求作一点P，使P到A两边的距离相等，且PAPB下列确定P点的方法正确的是（ ）AP为A、B两角平分线的交
4、点；BP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点；CP为AC、AB两边上的高的交点；DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点；17、某厂一月份生产产品100台，计划二、三月份共生产250台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程应为（ ）A、100(1+x)2=250 B、100(1-x)2=250 C、100 (1+x)+(1+x)2=250 D、1001+(1+x)+(1+x)2=250EDCBA18、如图所示，RtABC中，C=90，点E是斜边AB的中点，DEAB，且CAD:BAD=1:7，则BAC等于（ ）A、70 B、48 C、45 D、6019、如图，在ABC中，C=90B=
5、22.5，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE=3，则BE的长是（ ）A、3 B、6 C、 D、CBAl3l2l120、如图所示，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）A、 B、 C、 D、7三、解答题。（共25分）21、按要求解方程。（共15分）（1）x2-4x-5=0 (配方法) （2）2x2-3x+1=0 (公式法) （3）x(2x-3)=3(3-2x) (分解因式法)22、(5分) 如图，求作一点P，使PC=PD，并且点P到AOB两边的距离相等。C
6、DBOADFECBA23、(5分) 已知：如图，在ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F。求证：AB=AC。 四、解答题（共25分）24、（7分）某小区规划在一个长20m、宽10m的矩形场地上沿东西方向和南北方向修三条宽度相同的小路，其余部分种植花草。要使种植花草的面积为128m2，那么小路应修多宽？FECDAB25、（8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于点F.(1) 求证：AE=BD (2) 直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论。26、已知：如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。（共10分）问：（1）P、Q两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2 ?（4分）BADCPQ （2）P、Q两点从出发点出发几秒时，点P、Q间的距离是10cm? （6分）4