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1、第五单元相交与平行 教材分析在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交， 也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学相交，再教学平行。以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。教材从生活中选取大量的平行或垂直的现象作为认知的现实背景和有意义的素材，让学生在观察比较中经历概念“抽象“的过程，以此来理解平行与垂直的概念。教材强化操作活动，加深对所学知
2、识的体验。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。注重知识的应用与解释，体会认识的价值。教材选取了大量生活的例子，让学生运用知识对相关现象作出简单的解释教学目标1 、通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系平行与相交，了解相交的特例互相垂直。 能通过各种方法让学生认识平行与互相垂直，让学生通过一定的工具过一点画另一条直线的垂线。2 、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。3 、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。重点、难点1、了解平行与
3、相交，了解相交的特例互相垂直。重2、学会画垂线。点3、认识平行线。1、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。难2、掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角和周角的大点小关系。教学建议第 1页1 、充分利用教学素材，创设有利于学生学习的情境，帮助学生理解知识。2 、给学生提供充分的探索空间。对于本单元的学习知识，学生的生活经验比较丰富，应给学生留有较大的思维空间，让学生借助已有的经验去探索、去想象。3 、让学生在实践活动中去感知、去体验。教师要尽量创造学生动手操作与亲身体验的机会。 课时安排本单元用 2 课时完成教学，其中机动1 课时。课题课时相交1平行1总计25.1相交和垂直教学内容教
4、科书 64 页相关的课堂活动及练习。相交与垂直。教学提示本节课先让学生摆一摆， 在操作中让学生理解相交和垂直这两个概念， 再通过辩一辩让学生找出相交的不同特点， 理解垂直的概念， 让学生在活动中学会知识。教学目标知识与技能：1、结合具体情景，了解平面内两条直线的相交的位置关系。2、画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。3、理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。过程与方法：1、通过摆一摆等活动， 让学生理解两条直线的位置关系包括一般相交和垂直，培养学生的空间思维能力。2 、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的体验。第 2页情感态度与价值
5、观 ：培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。重点、难点重点：了解相交的特例 - 垂直。难点：画垂线，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角板教学过程（一）新课导入多媒体出示单元主题图。师：同学们，在这幅温馨的画面中， 你看到哪些和数学有关的现象？观察之后，再和同桌交流，看谁的眼睛最亮。学生活动。预设：我看到图中有画跑道的线、爬杆、双杠等；生活中也有许多两条直线相交于一点的现象， 你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。学生活动后回答。今天我们就来研究两条直线相交。 （板书课题：相交）设计意图： 在这个教学环节中，用截取主题图一部分内容
6、作为新课的研究内容的方式，保持教学内容的连贯性。（二）探究新知1、探究两直线相交（ 1）摆一摆师让学生用纸条来摆一摆，并质疑两根纸条怎样摆才是相交的呢？学生摆出相交的纸条后， 让学生在视频展示台上展示， 师用两条直线相交的现象用两条直线表示出来。多媒体出示：（2）探一探师质疑：图 1 和图 2 中的两条直线，你发现了什么？第 3页引 学生 出，两条直 相交于一点，形成4 个角。 和学生交流： 两条相交直 确定一点， 个点我 称 交点， 再利用量角器分 量一下 1 和 2 的（如果能根据 直接判断的可以直接判断角的 型。） 4 个角，能分 出它 是什么角 ？学生 量（ 察）后可以 ：图 1 中
7、1 和 3 是 角， 4 和 2 是 角； 二中 1、 2、 3、 4 都是直角。 和学生交流： 1 和 2 中的两条直 的位置关系都是相交。 2 中当 1 是直角 ，其它的三个角都是直角。 小 ：两条直 相交成直角 ， 两条直 互相垂直， 其中一条直 是另一条直 的垂 。我 就 两条直 互相垂直，交点就是垂足。 （板 ：垂直）多媒体出示：如果两条直 用a、 b 表示。我 可以 ： 直 a 和直 b 互相垂直， 直 a 是直 b 的垂 ，直 b 是直 a 的垂 。 学生在 元情境 中指一指那些地方有互相垂直的两条 ？用笔描出来；教室里有哪些物体上的相 两条 是互相垂直的？指出来。学生回答 ：生
8、活中有很多垂直的例子，比如： 本相 的两条 ， 方形相 的两条 、正方形相 的两条 、黑板相 的两条 。 意 ： 平面上两条直 的位置关系 于学生来 是比 抽象的，因此， 学生用小棒代替两条直 ， 一 它 之 的位置关系， 使抽象的 具体化了。教 把学生的 法全部 列出来， 后面的分 感知提供丰富的感性材料。2、画垂 ：我 了互相垂直的 ，下面我 就来画垂 。（ 1） 直 上一点画 条直 的垂 出示例 1： 直 上一点画 条直 的垂 。 和学生交流：画 条直 的垂 ，就是要使要画的 与黑板上的 成90的角， 就需要先找到三角板上的直角 。第 4页多媒体出示课本上过直线上一点画这条直线的垂线的方
9、法，让学生根据演示自己在题卡上试着画出过已知点的垂线。学生活动。展示学生作品，并且让学生说一说是怎样画的。师演示：师小结操作过程：第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。第二步 : 沿着直线移动三角板， 使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。第三步：从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。 这条直线就是已知直线的垂线。第四步：画上垂足。（2）过直线外一点画已知直线的垂线出示例 2：学生根据画已知直线上的一点画垂线的方法试着画出过直线外一点画已知直线的垂线，汇报的过程简要说一说画垂线的方法。展示学生作品，并且让学生说一说过直线外一点画已知直线的垂线的方法。师在实物投影上演示：师小
10、结操作过程：第一步：使三角板的一条直角边与已知直线重合。第二步 : 沿着直线移动三角板，使三角板的另一条直角边正好经过直线外一点。第三步：沿着三角板的另一条直角边画出一条直线。 这条直线就是已知直线的垂线。第四步：画上垂足。设计意图 ：先让学生自己想办法来做两条互相垂直的线段，学生独立能力、数学发散思维的能力培养的同时，也让学生感受到合作的美魅力，数学的引力。师小结：过直线上一点画已知直线的垂线的方法：使三角板的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角板，使三角板的直角顶点和直线上的已知点重合。从直线的顶点沿着三角板的另一条直角边画出一条直线，这条直线就是第 5页已知直 的垂 。画上垂足。
11、直 外一点画已知直 的垂 的方法：使三角板的一条直角 与已知直 重合 沿着直 移 三角板，使三角板的另一条直角 正好 直 外一点。沿着三角板的另一条直角 画出一条直， 。 条直 就是已知直 的垂 。画上垂足。（三）巩固新知教科 第 64 堂活 第 1、2 。 意 ：通 第 2 的操作， 学生在 践中找互相垂直的 。（四）达 反 1、下面每 中的两条直 ， 是互相垂直的在里画 “”，不垂直的在里画“”。2、你能想 法 A 点分 画出已知直 的垂 ？3、判断， 的在里画“” ， 的在里画“” 。（1） 方形的 和 互相垂直。（）（2）三角尺上没有互相垂直的 。（）（3）在 9:00 ， 面上 和分
12、 互相垂直。（）（4）两条直 相交，它 一定互相垂直。（）4、下面 形中有互相垂直的 段画“” ，没有互相垂直的 段画“” 。答案： 1、2、3、（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）4、（五） 堂小 你有什么收 ？我 一起 一下吧！预设 1：我 了互相垂直的 ；预设 2： 了相交；预设 3：知道了 意 ：通 学生 本 知 的回 ， 使学生形成了一个完整的知 体系，从而使学生完整地 知 构的建构 程。（六）布置作 1、下面哪个 中的两条直 是互相垂直的？垂直的在下面的括号里画第 6页“”。2、动手画一画。（ 1）过直线上的一点画已知直线的垂线。（ 2）过直线外的一点画已知直线的垂线。3、选一选。(1
13、) 两条平行线之间的 ( ) 最短。A、 线段B、直线C、 垂线段(2) 正方形的相邻两边互相 () 。A、 垂直B、平行C、重合4、 以下面给出的线段为长方形的长和宽，用画垂线的方法把它画完整。5、你能指出下图中哪两条线段是互相垂直的吗？答案：1、2、（1）（ 2）3、（ 1） C（ 2） A板书设计相交与垂直教学反思相交与垂直 这节课中，在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系 , 自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。 这不仅是知识上的回顾， 同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。 让
14、学生通过操作认识相交， 垂直是两条直线相交的一种特殊情况。 用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有3 点：一是认识相交和垂直的关系， 二是过直线上一点画垂线， 三是过直线外一点画垂线。在以往的教学中， 我就感觉学生在学此内容时有困难， 特别是过指定点作已知直线的垂线时， 学生翻来翻去地摆弄三角尺， 就是摆不到正确的位置， 作不出规范的垂线。通过已有旧知识经验， 学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法第 7页的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法， 在充分感知、 操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、 步骤，规范学生的语言表达， 增
15、强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。新课标指出：教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾， 为了学习而设计教学， 是教学设计的出发点， 也是归宿。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时， 允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点， 让其练习做垂线。 做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。第 8页